福建农林大学金山学院《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建农林大学金山学院《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=sinxx在x=0处连续，则f(0)=。

2.极限limx→0tan3xsin2x=。

3.函数y=x2lnx的导数y′=。

4.若01f(x) dx=1，则01(2f(x)+3) dx=。

5.微分方程y″−4y=0的通解为y=。

6.级数n=1∞1n2的敛散性为。

7.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度∇f=。

8.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则F在区域D上保守，当且仅当∂(x2y)∂y−∂(xy2)∂x=。

9.参数方程x=t2,y=t3的导数dydx=。

10.曲线y=ex在x=0处的曲率κ=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时无穷小阶最高的是（）

A.sinx

B.x2

C.ln(1+x)

D.e−x2

2.若f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)2ℎ=

A.1

B.2

C.0

D.不存在

3.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n

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