湖南省常德市2026年下学期八年级期中数学试卷

湖南省常德市2026年下学期八年级期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分1．中国高端装备已从产品出口升级为“技术+标准+产能+服务+资本”的全链条出海，覆盖轨交、工程机械、能源、航空、船舶、军工、工业母机等核心赛道，是“中国制造”向“中国智造”转型的标杆.以下四家中国高端装备企业的品牌图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A． B．C． D．2．平行四边形ABCD中，若∠A=110°A．40° B．70° C．110° D．150°3．如图，小手盖住的点的坐标可能是()A．(−1,2) B．(2,−3) C．(2,14．为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎.如图，点O为跷跷板AB的中点，支柱OC垂直于地面，垂足为C，A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m5．若一个八边形的每个外角都是x°，则x的值为（）A．30 B．45 C．135 D．1506．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是()A．距离学校1200m处 B．北偏东65°方向上的1200m处C．南偏西65°方向上的1200m处 D．南偏西25°方向上的1200m处7．下列命题中正确的是()A．四边都相等的四边形是正方形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形8．点M在y轴的右侧，到x轴、y轴的距离分别是7和8，则点M的坐标是()A．(−7,8) C．(−7,8)或9．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,A．5 B．4 C．3 D．210．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线l上，且EF=22,AB=6,A．①②④ B．①④ C．①②③ D．①③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分11．过六边形的一个顶点有条对角线．12．若点A(−1,2)与点B(1,13．如图是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(−1，2)，图书馆位置的坐标是(2，4)，则实验楼位置的坐标是.14．在平面直角坐标系中，点P(m+4，m+2)15．如图，菱形ABCD的周长与面积均为20，AE⊥BC于点E，则对角线AC的长为16．如图，在平面直角坐标系中，点O、O1、A、A1三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知一个n边形的内角和是它的外角和的2倍，求n的值.18．已知点M(3a−2,（1）若点M在y轴上，求a的值；（2）若直线MN∥19．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接（1）根据题意直接写出图中相等的线段；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.20．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，点（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C21．如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM=CM，请从这三个选项①∠1=（1）你添加的条件是(填序号)；（2）添加条件后，证明▱ABCD22．如图，在△ABC中，AB=AC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，连接（1）求证：CF=（2）若∠B=60°，求EF的长及四边形DCFE23．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(10,0),C(0,4).四边形OABC为矩形，点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动(点P到达点（1）CP=；PB=(用含t的代数式表示)；（2）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（3）在线段CB上是否存在一点M，使得O、D、P、24．定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”.（1）我们学过下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.其中是“神奇四边形”的是；(填序号)（2）如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点H，交CD于点①四边形ABEG是否为“神奇四边形”?请说明理由；②如图2，点M、N、P、Q（3）如图3，点F，R分别在正方形ABCD的边AB，CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，过点A作AO⟂FR

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】312．【答案】-213．【答案】(3,−1)14．【答案】−4＜15．【答案】216．【答案】(21,3)17．【答案】解：由多边形的外角和定理可知，任意多边形的外角和等于36由n边形的内角和公式可知，n边形的内角和为(n根据题意，得：nnnn答：n的值为6．18．【答案】（1）解：由题意得：3解得a（2）解：由题意得：a解得a∴3∴点M的坐标为(−5,519．【答案】（1）解：AD（2）证明：由作图可知：AD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)20．【答案】（1）解：图见解析，B1的坐标是(3,2)（2）解：图见解析，B2的坐标为(5,2)21．【答案】（1）①(或②)（2）解：(选择①为例)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴在△ABM和△DCM∴△∴∴∴▱22．【答案】（1）证明：连接DE．∵点D、E分别为∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC,DE=∵EF‖DC,DE‖BC(即DE‖CF),∴四边形DCFE是平行四边形，∴CF=DE．∴CF=（2）解：∵AB=AC=4,∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB=4．由(1)得CF=∵△ABC是等边三角形，D为AB中点，∴CD在Rt△BDC中，由勾股定理得：CD=∵四边形DCFE是平行四边形，∴EF=CD=2过点D作DH⟂在Rt△BDH中，∠∴DH=BD⋅∴四边形DCFE的面积=CF⋅DH=2×3答：EF的长为23,23．【答案】（1）t；10-t（2）解：∵四边形OABC是矩形，∴BC‖OA,即PB‖OD．若四边形PODB是平行四边形，则需满足PB=OD．∵点D是OA的中点，A(10,0∴OD=由(1)知PB=10−t，∴10−t=5,解得t=5．答：当t=5时，四边形PODB是平行四边形．（3）解：存在．∵四边形OABC是矩形，∴若以O、D、∵∴PM∴该四边形首先为平行四边形，即PM=OD=5．又∵菱形的四条边都相等，∴OP=OD=5．在Rt△OCP中，由勾股定理得：O即416+t∵t>0,∴t=3．此时CP=3，即点P的坐标为(3,4∵PM=5,且点M在线段CB上，∴点M的横坐标为3+5=8∵点M在线段CB上，0≤x≤10,∴点M的横坐标为8．∴点M的坐标为(8,4答：存在，t的值为3,M点的坐标为(8,424．【答案】（1）④（2）解：①是“神奇四边形”.理由：∵四边形ABCD是正方形，∴∴∵BG⊥AE,∴∴∵AB=BC,∴△ABE≌△BCG(ASA),∴AE=BG,又∵BG⊥AE,∴四边形ABEG是“神奇四边