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5.4.3正切函数的图像与性质第五章

三角函数

1、理解并掌握正切函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性。2、能够应用正切函数的图象和性质解决相关问题。3、会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象。4、经历根据正切函数的性质描绘函数图象的过程，进一步体会三角函数线的

作用。学习目标提出问题（１）根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象

与性质？（２）你能用不同的方法研究正切函数吗？有了前面的知识准备，我们可以换个角度，即从正切函数的定义出发研究它的性质，再利用性质研究正切函数的图象．

1.周期性问题探究

2.奇偶性

你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？

你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？

正切函数的图象有怎样的特征？

典例解析

归纳总结达标检测让我们回顾半节课的学习过程，看看主要的收获有哪些？知识上：正切函数图像和性质及简单应用思想方法上：类比思想，整体代换思想。课堂小结1234567891011A级必备知识基础练A12345678910111234567891011C12345678910113.当-<x<时,函数y=tan|x|的图象(

)A.关于原点对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D.不是对称图形C解析

由题意得定义域关于原点对称,又tan|-x|=tan|x|,故原函数是偶函数,其图象关于y轴对称,故选C.12345678910114.下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(0,)上单调递增的是(

)A.y=sin2x B.y=cos2xC.y=tanx

D.y=sinC12345678910111234567891011D12345678910116.函数y=tan(2x+θ)图象的一个对称中心为,则θ=

.

12345678910111234567891011AC12345678910111234567891011B级关键能力提升练BC123456789101110.关于x的函数f(x)=tan(x+φ)有以下几种说法:①对任意的φ,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数;②f(x)的图象关于(-φ,0)对称;③f(x)的图象关于(π-φ,0)对称;④f(x)是以π为最小正周期的周期函数.其中不正确的说法的序号是

.

①

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