人教版一年级数学下册第四单元：《整十数加一位数》教案：借助问题情境帮助学生掌握两位数组成落实数位概念训练培养数学思维与表达素养

人教版一年级数学下册第四单元：《整十数加一位数》教案：借助问题情境帮助学生掌握两位数组成，落实数位概念训练，培养数学思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学下册第四单元“100以内数的认识”中具有承前启后作用的核心概念课：《整十数加一位数及相应的减法》。课型为数位概念与运算技能融合课。学生此前已系统学习了100以内数的数数、读写法、组成和顺序，并对“几个十”和“几个一”的概念有清晰认知。上节课《整十数加减整十数》进一步强化了“十”作为计数单位在运算中的作用。本节课的核心是将“数的组成”（如35由3个十和5个一组成）这一静态描述，转化为“数的合成与分解”（30+5=35，35-5=30，35-30=5）这一动态的运算过程。学生的认知挑战在于：第一，建立数的组成算式与加法算式之间的等价关系。第二，理解并能清晰表达“几十加几”就是“几个十和几个一合起来”，其结果是“几十几”；并能由此推导出相应的两道减法算式。第三，掌握此类计算的口算方法，并能将计算置于具体情境中灵活运用。第四，初步感知加法与减法互为逆运算的关系。因此，本课的核心任务是：通过丰富的操作活动（摆小棒、拨计数器），引导学生亲历“合并”与“拆分”的过程，将运算动作与数的组成对应起来；引导学生用“几个十和几个一合起来”、“从几个十和几个一里去掉几个十（或几个一）”等语言，描述加减法的意义和计算过程；组织学生观察、比较相关联的加、减法算式，发现并初步表述它们之间的联系；通过有层次的练习，帮助学生巩固算法，发展数感和运算能力。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：学生能理解整十数加一位数和相应减法的算理，牢固掌握“几十加几得几十几，几十几减几得几十，几十几减几十得几”的计算方法。能正确、熟练地口算整十数加一位数及相应的减法。能根据数的组成，写出一道加法算式和相应的两道减法算式，初步体会加减法之间的互逆关系。过程与方法目标：遵循“具体感知——形成表象——抽象概括”的认知规律，采用“情境创设——动手操作——语言描述——算式表达——归纳总结”的教学路径。核心策略：“操作建模，沟通组成与运算；对比归纳，揭示加减互逆；语言表达，固化算理思维”。操作建模阶段：以“30+5=35”为例。提供小棒和计数器，组织学生动手操作：①小棒操作：摆出3捆（每捆10根）和5根单根。引导学生观察：“两部分合在一起是多少？”学生点数后得到35根。教师追问：“这35根，我们一眼能看出是几捆和几根？”（3捆和5根）从而将“35”这个数字与“3个十和5个一”的表象直接挂钩。教师引导学生用语言描述：“3个十（30）和5个一（5）合起来是3个十和5个一，就是35。”随即板书算式30+5=35。②计数器验证：在计数器上拨出30（十位3颗），再加5（个位拨5颗），得出35。强化运算在数位上的体现。语言描述与算式表达阶段：教师提供语言支架，引导学生模仿：“因为30是（3）个十，5是（5）个一，它们合起来是（3）个十和（5）个一，也就是（35），所以30+5=35。”随后从加法情境引出减法：“如果从这35杯酸奶（3个十和5个一）中，喝掉5杯（5个一），还剩多少？”学生操作小棒（拿走5根）或拨计数器（退掉个位5颗）。引导学生描述：“从3个十和5个一里去掉了5个一，剩下3个十，就是30。”板书算式35-5=30。同理，引出35-30=5。对比归纳阶段：将30+5=35，35-5=30，35-30=5三个算式并列呈现。提问：“这三个算式都和哪三个数有关系？”（30、5、35）”“它们之间有什么秘密？”引导学生发现：30和5合起来是35（加法）；从35里去掉5得30，去掉30得5（减法）。初步感知“和－一个加数=另一个加数”。总结出计算规律：“几十加几得几十几；几十几减几得几十；几十几减几十得几。”情感态度与价值观目标：在动手操作和成功解决问题的过程中，体验数学学习的乐趣，培养探究精神。通过观察算式间的联系，感受数学知识的内在逻辑美。教学重难点及突破策略教学重点：熟练口算整十数加一位数及相应的减法。教学难点：理解算理，特别是“几十几减几十”的算理；初步感知加减法之间的互逆关系。突破策略：复习导入，唤起旧知：快速进行“数的组成”抢答：如“37里面有（）个十和（）个一”，“5个十和8个一是（）”，激活相关知识。情境操作，直观理解：加法算理：呈现生活化情境（如分糖果：4袋（每袋10颗）和6颗），引导学生用小棒摆出“4捆（40）”和“6根（6）”，合并后点数得出46。引导学生说出：4个十和6个一合起来是4个十和6个一，就是46。板书40+6=46，突出“几个十”与“几个一”的合并。减法算理（难点）：从总数“46”出发，提出两个减法问题：①吃了6颗（减6），还剩几袋？（剩4捆，是40）引导学生说：从4个十和6个一中去掉6个一，剩4个十。②送人4袋（减40），还剩几颗？（剩6根，是6）引导学生说：从4个十和6个一中去掉4个十，剩6个一。这两个过程都用小棒操作清晰展示。借用计数器，强化位值：计数器能清晰区分“十位”和“个位”。加法：在十位拨几颗（几十），在个位拨几颗（几）。减法：从个位拨走几颗（减几），或从十位拨走几颗（减几十）。通过动态拨珠，使学生明确“几十几减几十”是在“十位”上操作。语言内化，说清算理：提供句式模板，要求学生在计算后说清楚：“因为…所以…”。如：“因为46是4个十和6个一，减去4个十，就剩6个一，所以46-40=6。”算式比较，发现关系：将一组相关联的三个算式（40+6=46，46-6=40，46-40=6）放在一起，让学生观察、讨论、发现它们之间的联系，并用“如果…那么…”的句式尝试描述（如果40+6=46，那么46-6就等于40，46-40就等于6）。分层练习，巩固深化：从看图说算式、直接口算，到根据加法写减法、解决实际问题，再到逆向填空等，设计递进式练习，确保不同层次的学生都能得到巩固和提高。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：一个大计数器（可拨珠子）。成捆和零散的小棒磁性贴，用于黑板演示。情境图片：如成包的糖果（每包10颗）和散装糖果。学生用（四人小组）：每人至少5捆小棒（每捆10根）和若干零散小棒。每人一个简易计数器（学具袋中常见，或自制简易版）。每人一张练习纸（含练习题）。评价工具：教师准备若干“算式卡”（写有整十数和一位数），用于课堂游戏。多媒体资源：制作一个关于“数位家园”的动画脚本（约1分钟）。旁白：“欢迎来到‘数位家园’！十位上的数字代表‘几个十’，个位上的数字代表‘几个一’。看，30（十位3，个位0）和5（十位0，个位5）是好朋友。它们想住在一起。35（十位3，个位5）热情地欢迎它们：‘来吧，组合起来就成了我！’于是，30+5=35！有一天，35想分开玩玩，它说：‘我可以拆成30和5！’于是，35-30=5，35-5=30。数字们分分合合真有趣！”动画用拟人化形象和简单情节阐释核心算理。预习要求（前置活动）：请学生和家长一起，用家中的物品（如积木块、豆子等），进行“凑数”游戏。家长说一个两位数（如27），学生用小物品摆出“2个十（如两堆10个）和7个一”，然后家长提问：“如果把2个十和7个一合起来，是多少？”要求学生说出总数并尝试写出算式“20+7=27”。教学过程一、情境导入（教师播放“数位家园”动画第一段（到30+5=35）。）师：同学们，动画里，30和5是怎样变成35的？生：它们合在一起了。师：对！“合起来”用数学语言说，就是——（加法）。今天我们就来研究这种特别的加法：整十数加一位数，以及跟它关系很紧密的减法。（板书完整课题：整十数加一位数及相应的减法）师：在学习之前，我们先来做个热身小游戏。快速抢答（复习数的组成）：①48里面有（）个十和（）个一。②6个十和3个一合起来是（）。③90是（）个十。（教师根据学生回答，强调“几十就是几个十”，“几十几就是几个十和几个一”。）设计意图：动画以拟人化方式呈现核心算理，生动有趣，能迅速抓住学生注意力。快速抢答复习关键旧知——“数的组成”，为新知“几十加几就是几个十和几个一合起来”的理解奠定坚实的认知基础，实现知识的无缝衔接。二、探究新知（一）探究整十数加一位数（以40+3为例）情境提出问题：师（出示情境图或实物描述）：商店里有一种糖果，每包10颗。小明买了4包，阿姨又送给他3颗散的。小明一共有多少颗糖果？师：谁会列算式？生：40+3。（教师板书：40+3=？）动手操作，探究算法：师：40+3到底等于多少呢？请同学们拿出小棒和计数器，用你喜欢的方法试一试，算一算。算完以后，和同桌说说你是怎么想的。（学生独立动手操作（摆小棒或拨计数器），教师巡视，个别指导，并观察不同层次学生的操作方法。）汇报交流，理解算理：师：谁来分享一下你的方法和结果？预设学生汇报：方法一（小棒操作）：生A：“我先摆4捆小棒表示40，再摆3根表示3，把它们放在一起，一共有4捆和3根，是43根。所以40+3=43。”方法二（计数器操作）：生B：“我在计数器十位拨4颗珠子表示40，个位拨3颗珠子表示3，合起来读作四十三，是43。”方法三（数的组成）：生C：“我想40是4个十，3是3个一，4个十和3个一合起来就是43。”师：大家的方法都非常棒！尤其是生C，他直接用了我们之前学的“数的组成”知识来想。谁能像他一样，用“几个十”和“几个一”来完整地说一说为什么40+3=43？生D：因为40是4个十，3是3个一，4个十和3个一合起来是4个十和3个一，也就是43。（教师根据学生描述，板书：4个十+3个一=4个十和3个一=43；40+3=43）师：说得真清楚！计算几十加几，我们就是把它想成“几个十加几个一，合起来就是几十几”。尝试练习，巩固方法：师：我们来试试。50+6呢？怎么想？生：50是5个十，6是6个一，合起来是5个十和6个一，是56。（教师可再举一例，如20+8。）（二）探究相应的减法（以43-3和43-40为例）由加引减，提出问题：师：小明现在有43颗糖果了。问题一：如果小明第一天吃了3颗散糖，还剩多少颗？（教师用手势表示“去掉”）生列式：43-3。（板书）问题二：如果小明把4包糖（40颗）都送给了好朋友，自己还剩多少颗？生列式：43-40。（板书）操作探究，理解算理：师：这两道减法算式的结果分别是多少呢？请大家再次请出小帮手——小棒或计数器，选择其中一道题，摆一摆、拨一拨，看看结果是多少，并想想为什么。（学生分组或选择一道题进行操作探究，教师巡视指导，尤其关注“43-40”的操作情况。）汇报交流，深化理解：汇报43-3：生E：“我用小棒，摆出4捆3根表示43，拿走3根，还剩4捆，就是40。所以43-3=40。”师：你能用“几个十和几个一”来说说吗？生E：“43是4个十和3个一，去掉3个一，剩下4个十，就是40。”（教师板书：4个十和3个一-3个一=4个十=40；43-3=40）汇报43-40（难点突破）：生F：“我摆出4捆3根，拿走4捆，就剩下3根，是3。所以43-40=3。”师：这位同学的操作非常关键。谁听明白了？他拿走的是什么？是“4捆”，也就是“4个十”，所以在减法里就是减去（40）。剩下的就是3个一，是3。谁能像刚才那样，用“几个十和几个一”来完整地说？生G：“43是4个十和3个一，去掉4个十，剩下3个一，就是3。”（教师板书：4个十和3个一-4个十=3个一=3；43-40=3）师（强调）：几十几减几十，就是从“几个十和几个一”里面，去掉“几个十”，结果就是“剩下的几个一”。尝试练习：师：我们来练一练。56-6等于多少？怎么想？生：56是5个十和6个一，去掉6个一，剩5个十，是50。师：76-70呢？生：76是7个十和6个一，去掉7个十，剩6个一，是6。（三）观察比较，发现关系引导观察：师：请大家把目光集中到黑板上这三道算式上。（指板书：40+3=43，43-3=40，43-40=3）师：仔细看看，你发现了什么小秘密？（让学生先独立思考，再和同桌小声说说。）汇报发现：生H：它们都和40、3、43这三个数有关。生I：第一个是加法，后两个是减法。生J：加起来的数（43），在减法里是被减数。师：你的发现真了不起！也就是说，知道了40+3=43，我们就能想到……（停顿，引导学生说）43-3=40和43-40=3。加法和减法之间有关系。初步归纳关系：师：如果我们把40和3看作是两部分，把它们合起来就是总数43（加法）。反过来，如果我们知道了总数43和其中一部分，比如知道一部分是3，那另一部分就是（40），用减法43-3=40；如果知道一部分是40，另一部分就是（3），用减法43-40=3。师：这就是加法和减法的小秘密。它们常常是成组出现的。设计意图：探究新知环节是本课的主体，分三步层层推进。第一步通过情境、操作和语言描述，深刻理解“几十加几”的算理，将运算与数的组成牢固绑定。第二步通过从加法情境自然引出减法，并重点操作讲解“几十几减几十”这一难点，扫清认知障碍。第三步通过观察、比较一组相关联的算式，引导学生自主发现加减法之间的内在联系，初步渗透“整体与部分”、“互逆运算”的思想，培养观察力和归纳能力。整个环节注重学生的动手实践、自主探索和合作交流。三、巩固练习1.基础题（算理与算法）题干：①“摆一摆，算一算，说一说”：给出小棒图（左边6捆，右边7根）。A.看图写出加法算式：（）+（）=（）。B.用“几个十和几个一”说一说计算过程：因为60是（）个十，7是（）个一，合起来是（）个十和（）个一，也就是（），所以60+7=（）。C.根据加法算式，写出两道减法算式：（）-（）=（），（）-（）=（）。②直接写出得数：30+4=50+9=80+5=2+70=6+90=44-4=59-9=85-5=72-2=96-90=44-40=59-50=85-80=72-70=96-6=③填空：想：8个十加2个一是（），所以80+2=（）。想：67里面有（）个十和（）个一，所以67-7=（），67-60=（）。预期答案与教师讲解：①本题是核心知识的综合应用，结合直观图，完成从操作到算式、从算理描述到算式推导的全过程，巩固性最强。②本题是单纯的计算练习，但覆盖了本课所有计算类型（几十加几，几十几减几，几十几减几十），旨在形成口算技能。教师需关注第二、三行“几十几减几十”的正确率。③本题再次回归算理的根本——数的组成，用填空形式引导学生用数的组成来思考计算。2.应用题（情境应用）题干：（1）看图列式计算（情境图：货架上有5盒彩笔（每盒10支）和4支单卖的彩笔）：A.一共有多少支？列式：（）答：（）。B.如果卖掉了4支，还剩多少盒？列式：（）答：（）。C.如果卖掉了5盒（50支），还剩多少支？列式：（）答：（）。（2）解决问题：A.一年级一班有40个同学，又来了6个新同学，现在一班有多少人？（40+6=46人）B.王老师要做75朵小红花奖励同学，已经做好了70朵，还要做多少朵？（75-70=5朵）C.有68颗纽扣，做一件衣服用了8颗，还剩多少颗？（68-8=60颗）（3）在○里填上“>”、“<”或“=”。40+5○45（45=45）78-8○70（70=70）63-60○13（3<13）预期答案与易错分析：（1）图文结合的综合应用题，需要学生准确提取信息，并选择正确的计算方法。（2）简单的文字应用题，考查学生能否将生活问题转化为数学模型并解决。（3）综合考查计算和比较大小，需先计算再比较。3.挑战题（推理与综合）题干：（1）找规律填数：观察下面每组算式，你能发现规律并照样子写一组吗？20+9=29，29-9=20，29-20=9。50+4=54，54-4=50，54-50=4。照样子写：（）+（）=（），（）-（）=（），（）-（）=（）。（2）□里最大能填几？（逆向思维）40+□<48（□最大填7）□+5<75（□最大填69？不，要填整十数吗？题目未限定，但本课重点是整十数加一位数，可理解为一位数□，则□最大填4，使和49<75？此处需要明确。为降低难度，可改为：□里可以填哪些一位数？）建议改为：□里可以填哪些一位数？40+□<48（□可以是0,1,2,3,4,5,6,7）（3）猜数游戏：一个两位数，它十位上的数字和个位上的数字相差4，且这个数减去个位上的数字等于60。这个数是（64）。说说你是怎么想的？（思路：减去个位数得60，说明去掉个位数后是整十数60，所以十位是6。十位和个位相差4，个位可能是6+4=10（不行）或6-4=2，所以是62？62-2=60，且6和2相差4，符合。所以是62。最初想的64，64-4=60，但6和4相差2，不符合“相差4”。故正确答案为62。）预期答案与思维点拨：（1）通过模仿写算式，进一步强化对加减法算式组关系的认识。（2）逆向思维练习，需要学生灵活运用加减法关系和大小比较知识。教师需根据学情调整题目要求和难度。（3）综合性推理题，需要学生整合“数的组成”、“整十数加一位数及相应减法”以及“数位知识”进行逻辑推理。对大部分学生有难度，可作为思维拓展，教师引导分析。四、课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结。）生1：我们学了整十数加一位数，比如30+4=34。生2：还学了减法，像34-4=30，34-30=4。生3：我知道了计算时可以想“几个十和几个一”。生4：我发现加法和减法是有关系的。师：总结得真好！我们今天不仅学会了计算“几十加几”和“几十几减几、减几十”，更重要的是，我们发现这些计算和我们以前学的“数的组成”是紧密联系的，还发现了加法和减法之间的小秘密。希望大家能带着这些发现，继续探索数学的奥秘。五、作业布置必做作业：“说理小达人”：请你给家人讲一讲，计算“60+8”和“68-60”时，分别是怎么想的？（要求用“几个十和几个一”来说）完成数学课本第48页“做一做”和第49页练习十一的第1、2、3题。（以实际教材页码为准）选做作业（创意与实践）：“数字卡片变变变”：用数字卡片（如2、0、5、7等）和“+”、“-”、“=”卡片，你能摆出像“20+7=27,27-7=20,27-20=7”这样的算式组吗？试试看，你能摆出几组不同的？作业评价量表（Rubric）：优秀（☆☆☆）：能清晰、流利地表述算理；能准确、快速地进行各类计算；能独立发现并表述