菱形(第2课时)课件2025-2026学年沪科版八年级数学下册

第19章

四边形19.3.2菱形(第2课时)

初中数学

沪科版2024·八年级下册目录CATALOG01教学目标02新课导入03新知探究04课堂练习行业PPT模板http:///hangye/05课堂小结教学目标PART-01教学目标1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理.（重点）2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）新课导入PART-02新课导入一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形平行四边形菱形的性质菱形两组对边平行四条边相等两组对角分别相等邻角互补两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角边角对角线问题

菱形的定义是什么？性质有哪些？新知探究PART-03新知探究根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.ABDC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.还有其他的方法吗?新知探究思考：如图，以点A为端点任意画两条相等的线段AB和AD，再分别以点B，D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC，DC，四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDAB=BC=CD=DA猜想：四边形ABCD是菱形新知探究证明：∵

AB=BC=CD=AD，∴

AB=CD，BC=AD.

∴四边形

ABCD是平行四边形.

又∵

AB=BC，∴四边形

ABCD是菱形.已知：如图，四边形

ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形

ABCD是菱形.证一证ABCD新知探究菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=ADABCD菱形ABCD四边形ABCDABCD几何语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形.新知探究思考：如图，画两条互相垂直的直线l1和l2，两直线相交于点O，在l1上取两点A，C，使OA=OC，在l2上取两点B，D，使OB=OD，顺次连接点A，B，C，D，四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDOl1l2OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD是菱形吗？新知探究证明：∵

四边形

ABCD是平行四边形，

∴

OA=OC.

又∵

AC⊥BD，

∴

BD是线段AC的垂直平分线.

∴

BA=BC.

∴

□ABCD是菱形（菱形的定义）.ABCOD已知：如图，四边形

ABCD是平行四边形，对角线

AC与

BD相交于点

O

，AC⊥BD.求证：□ABCD是菱形.证一证新知探究菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。AC⊥BD几何语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.ABCD菱形ABCDABCD□ABCD新知探究例5如图，在□ABCD

中，对角线AC，BD相交于点O.AC

=8，BD=6，AB=5，求AD的长.又∵AB=5，满足AB2=OA2+OB2，

∴△AOB为直角三角形，即OA⊥OB.

∴□ABCD是菱形，AD=AB=5.

ABCDO课堂练习PART-04课堂练习1.在数学活动课上，老师和同学们判断教室中的瓷砖是否为菱形，下

列是某小组拟定的4种方案，其中，不正确的是（

B

）A.测量两条对角线是否分别平分两组内角B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直且平分D.测量四条边是否相等B课堂练习2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD是

菱形，还需添加的一个条件是（

C

）A.

∠A＝∠CB.

AC＝BDC.

AC⊥BDD.

AB⊥BCC3.如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H分别

是对角线BD，AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD

需满足的条件是（

A

）A.

AB＝CDB.

AC＝BDC.

AC⊥BDD.

AD＝BCA课堂练习4.如图，在▱ABCD中，过AC的中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF.只需添加一个条件即可判定四边形AECF是菱形，这个条件可以是

AE＝AF

（写出一个即可）.（答案不唯一）AE＝AF

（答案不唯一）课堂练习5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，OA＝4，OB＝3.求证：▱ABCD是菱形.解：∵

AB＝5，OA＝4，OB＝3，∴

AB2＝OA2＋OB2.∴

△AOB是直角三角形，且∠AO