平行四边形的性质(第1课时)课件2025-2026学年沪科版八年级数学下册

第19章

四边形19.2.1平行四边形的性质（第1课时）

初中数学

沪科版2024·八年级下册目录CATALOG01教学目标02新课导入03新知探究04课堂练习行业PPT模板http:///hangye/05课堂小结教学目标PART-01教学目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）新课导入PART-02新课导入生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！新知探究PART-03新知探究两组对边分别平行只有一组对边平行四边形平行四边形梯形新知探究ABCD两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形用符号“□

”表示.平行四边形ABCD记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”.注意：1.表示平行四边形时一定要按顺（或逆）时针依次书写各顶点字母；2.“▱”后要紧跟表示四个顶点的字母，不能单独使用.新知探究思考：AB、BC、DC、DA．组成平行四边形的基本元素有哪些？边：角：∠A、∠B、∠C、∠D．DABC对边对角对边对角新知探究思考：由平行四边形的定义知:平行四边形的对边平行.于是,平行四边形的相邻内角互为补角.此外,平行四边形的边、角还有什么性质呢？DABC2.5cm2.5cm1.5cm1.5cm75°105°105°75°猜想：平行四边形对边相等，对角相等．AD=BC；边：角：∠A=∠C；AB=DC∠B=∠D量一量新知探究思考：

平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形．ABCD转化三角形问题推理证明四边形问题新知探究思考：

DABC已知：如图，在四边形

ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：（1）AB=DC，AD=BC；（2）∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.新知探究思考：证明：（2）由（1）知∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.

∴∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BCA.∴∠DAB=∠DCB.由（1）已证△ABC≌△CDA.∴∠B=∠D.DABC新知探究思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°.∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.新知探究性质1平行四边形的对边相等；性质2平行四边形的对角相等.∵四边形

ABCD为平行四边形，∴AB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D.在平行四边形ABCD中，AB=

CD，AD=

BC.∠A=∠C，∠B=∠D.几何语言：ABCD平行四边形的性质新知探究例1

如图，在

▱ABCD

中，BE平分∠ABC交AD于点E.

（1）如果AE=2，求CD的长；（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.

解：(1)∵

BE平分∠ABC，∵AD∥BC.∴∠ABE==∠AEB.∴∠ABE=∠EBC.∴AB=AE=2.ADBCE∴∠EBC=∠AEB.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=2.新知探究例1

如图，在

▱ABCD

中，BE平分∠ABC交AD于点E.

（1）如果AE=2，求CD的长；（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.

ADBCE解：（2）由（1）知∠ABE=∠AEB=40°，∴∠A=180°-（40°+40°）=100°，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=100°.新知探究例2已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△AʹBʹCʹ.求证：△ABC的顶点分别是△AʹBʹCʹ三边的中点.分析：要证明点A是BʹCʹ的中点，只要证明ABʹ=ACʹ.证明：∵

AB∥BʹC，BC∥ABʹ，∴

四边形

ABCD是平行四边形.∴ABʹ=BC，

同理：ACʹ=BC.∴

BCʹ=BAʹ，CAʹ=CBʹ.∴△ABC的顶点分别是△AʹBʹCʹ三边的中点.CʹABʹAʹBC课堂练习PART-04课堂练习1.在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠D的度数为（

A

）A.40°B.70°C.110°D.140°2.如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝3，则▱ABCD的周长是（

A

）A.18B.14C.16D.20AA课堂练习3.如图，在▱ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交边CD于点M，则DM的长为（

B

）B4.在▱ABCD中，∠A比∠D大20°，则∠B＝

⁠°.80课堂练习5.如图，E是▱ABCD边CD的中点，连接AE并延长