2019年河北省邢台市中考数学二模试卷

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，1.(3分)计算2⁰-1的结果是()A.-1B.02.(3分)下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线1的距离的是()3.(3分)如图，在数轴上，若A、B两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是()4.(3分)如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于0,∠ABC=70°,E是线段AO上一点，则∠BEC的度数可能是()A.100°B.70°5.(3分)若m+n=7,2n-p=4,则m+3n-p=()A.-11B.-3C.3第2页(共18页)A.22.5B.23x0131359则关于x的一元一次方程-ax-b=-3的解为()A.x=-3B.x=-18.(3分)如图4,从海岛B分别同时沿北偏西20°方向，北偏东40°驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均9.(3分)如图，若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，则位似中心的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)10.(3分)计的结果为()11.(2分)根据尺规作图的痕迹，可以判定点0为△ABC内心的是()12.(2分)如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是()A.a>bB.a<bC.a=b13.(2分)某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是()14.(2分)下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是()第4页(共18页)15.(2分)如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为()A.6B.6√2C.6√316.(2分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°,∠B=30°,D是AB的中点，AC=4,动点M从点A出发沿AB向终点B运动，动点N从点D出发沿折线DC-CA向终点A运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为t(s),△AMN的面积为S(平方单位),则S与t之间的图象大致为()A.二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线第5页(共18页)17.(3分)计算：18.(3分)若Lx²-11+(y+2)²=0,则19.(6分)我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形， (1)如图，在△ABC中，∠A=25°,∠ABC=105°,过B作一直线交AC于D,若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是(2)已知在△ABC中，AB=AC,过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为.三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)20.(8分)嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚(1)他把“□”猜成-4,请你解一元一次不等式组(2)张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母，的解集是x>3,请求字母“□”的取值范围.21.(9分)某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：班会设计60%班会设计60%才华案例分析30%(1)乙班主任三个项目的成绩中位数是；(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；第6页(共18页)(3)若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由.22.(9分)发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数；验证(1)(-1)2-(-3)2的结果是4的几倍?(2)设三个连续的整数中间的一个为n,计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，请说明理由.23.(9分)如图，在四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点0,AD=BD,∠ADB=∠EDC,D(1)求证：△ADE≌△BDC;(2)若∠AEB=36°,求∠EDC;(3)若OB=OE,求证：四边形ABCD是平行四边形.CC24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点B(2,1),C(6,1),四边形ABCD是正方形，作直线y=kx(k>0)与正方形AB、CD边所在直线相交于E、F(1)若直线y=kx(k>0)经过点A,求k的值；(2)若直线y=kx(k>0)平分正方形ABCD的面积，求E的坐标；(3)若△AEF的外心在其内部，直接写出k的取值范围.25.(10分)如图，点B为长为5的线段AC上一点，且AB=2,过B作BE⊥BC于B,且BE=4,以BC、BE为邻边作矩形BCDE,将线段AB绕点B顺时针旋转，得到线段BF,优弧AF交BE于N,交BC于M,设旋转角为a(1)若扇形MBF的面积则a的度数为;第7页(共18页)(2)连接EC,判断CE与扇形ABF所在圆⊙B的位置关系，并说明埋由.求CP的长.26.(11分)已知抛物线y=ax²+2ax+a-4的顶点为点P,与x轴分别交于A、B两点(A点在B点的左侧),与y为m,当1<m<3时，求k的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出1.【解答】解：2⁰-1=1-1=0.若线段AB的中点为D,则DA=DB.5.【解答】解：∵m+n=7,2n-p=4,第9页(共18页)由题意得，BA=BC=20×2=409.【解答】解：如图所示：位似中心的坐标为(0,-1).=2-7.11.【解答】解：由基本作图得C选项中点0为∠ABC和∠ACB的平分线的交点，所,故③错误；∴△PMN的周长3×3=9,16.【解答】解：在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=30°,AC=∴当O≤x≤4当4≤x≤8,由图象可知A正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线故答案为：3.故答案为：2或-219.【解答】解：(1)根据题意得DA=DB,第12页(共18页)三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或验算(2)设“□”为a,则不等式x-2>1的解集为x>3,21.【解答】解：(1)乙班主任的得分排序为：72,80,85,(2)六张卡片中写着80的共两张，因此P(抽到的卡片写有80)(3)甲教师得分：70×30%+80×60%+87×10%=77.7分；乙教师的得分：80×30%+72×60%+85×10%=75.7分；22.【解答】解：(1)发现：(-1)2-(-3)2的=1-9=-8=4×(-2),则(-1)²-(-3)2的结果是4的(-2)倍；(n+1)²-(n-1)²=n²+2n+1(n+2)2-(n-2)²=n²+4n+4(3)证明：∵OB=OE,∴四边形ABCD是平行四边形.24.【解答】解：(1)∵B(2,1),C(6,1),将A(2,5)代入y=kx,得(2)当直线y=kx(k>0)经过正方形的中心P时，平分正方形ABCD的面积.过点P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N.由(1)可知D(6,5),此时(2)相离.如图1,过点B作BG⊥CE于点G,(3)当折叠后DE所在的直线与扇形ABF所在的圆B相切时，切点为Q,如图2,当点Q在BE的左侧时，连接BQ,则∠BQE=90°,如图3,当点Q在BE右侧时，同理可得：∠QEB=30°,26.【解答】解：(1)∵y=ax²+2ax+a-4=a(x+1)²