2025-2026学年河北省邢台市高二（上）开学数学试卷（含解析）

2025-2026学年河北省邢台市高二(上)开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=i(-6+i)的虚部为()A.1B.-12.从装有1个红球、1个白球和1个黄球的口袋中任取1个球，则与事件“取出的是红球”互为对立事件A.“取出的是白球”B.“取出的是黄球”C.“取出的是红球”D.“取出的不是红球”ACD4.已知甲的投篮命中率为0.6,若甲连续投篮2次，每次投中与否相互独立，则甲连续投中2次的概率为()A.0.4B.0.6C.0.365.已知α,β,γ是3个不同的平面，且α⊥β,下列命题正确的是()C.若β//γ,则α⊥γD.若β//γ,则α//Y223第2页，共17页D含边界),则AP·AB的取值范围为()A.(1,2)B.(0,4)C.(2,4)D.(A.B.z的共轭复数10.如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,则()确的是()A.x₁,x₂,…,x₇中最多有4个数据大于2B.若x₁,x₂,…,x₇的极差为6,则x₁,x₂,…,x₇中最多有4个数据为0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.已知正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为√11,则该正四棱台的体积为_14.某斜面上有两根长为3米的垂直于水平面放置的杆子，杆子与斜面的接触点分别为A,B,某时刻它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平行光，其中一根杆子的影子在水平面上，长度为1.5米，第3页，共17页受试者脂肪没有减少1kg减少1kg实验组28机选2人发一份小礼品，求这2人都来自实验组的概率.0608090100分数/分第4页，共17页第5页，共17页【解析】解：z=i(-6+i)=-1-6i,由复数的乘法运算及复数的概念可得.本题主要考查复数的四则运算，复数的概念，是基础题.【解析】解：根据题意，从口袋中任取1个球，结果有“取出的是红球”,“取出的是白球”和“取出的是黄球”,共三种情况，故事件“取出的是红球”互为对立事件的是“取出的不是红球”.故选：D.根据对立事件的概念即可求解.本题考查对立事件的定义，注意随机事件的定义，属于基础题.3.【答案】B根据平面向量的线性运算可得结果.本题考查平面向量的线性运算，属基础题.【解析】解：甲的投篮命中率为0.6,若甲连续投篮2次，每次投中与否相互独立，则甲连续投中2次的概率为：P=0.6×0.6=0.36.5.【答案】C第6页，共17页由β//γ,得b//a,所以b⊥α.设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长为2a,通过计算得到,进而在Rt△B₁BF中求出B₁F,即可本题考查了线面垂直的判定和性质以及解三角形的应用，考查了空间想象能力，属于中档题.【解析】解：因为E为DF的中点，正方形EFHG的边长为1,设EF=1,所以DF=2,第7页，共17页第8页，共17页过G作GM⊥AB于M,过F作FN⊥AB于N,过F作FK⊥DC于K, 再用向量的数量积公式求解即可.本题考查向量的运算性质的应用，属于中档题.【解析】解：故A正确；本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念及复数的模的概念，属基础题.第9页，共17页【解析】解：对A,由题意可得x₁+x₂+…+x₇=14,若x₁,x₂,…,x₇中有超过4个数据大于若x₁,x₂,…,x₇中恰有4个数据大于2,如0,0,2,3,3,3,3,符合题意，故A正确.因为极差为6,所以x₁,x₂,…,x₇中最大的数据为6,若有5个数据为0,则剩下2个数据的和为14,最大数据为6,所以矛盾，即x₁,x₂,…,x₇中最多有4个数据为0,B正确.当这组数据为0,0,0,0,0,0,14时，s²取最大值，最大值为24,C正确；当这组数据为0,0,2,3,3,3,3时，s²当这组数据为0,0,0,3,3,3,5时，s²取得最大值，最大值为第10页，共17页故答案为：6.所以正四棱台的高h=3,正四棱台上下底面积分别为4和16,故答案为：28.第11页，共17页则从5人中随机选2人构成的基本事件有：AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab,共10种；这2人都来自实验组的基本事件有：AB,AC,BC,共3种，∴从这5人中随机选2人发一份小礼品，求这2人都来自实验组的概率第12页，共17页(2)利用列举法，列举出5人中随机选2人构成的基本事件，及这2人都来自实验组的基本事件数，根据古典概型公式即可求解.本题考查了古典概型公式，属于中档题.【解析】(1)根据题意可得(0.027+0.030+a+0.008)×10=1,解得a=0.035;0.27×65+0.3×75+0.35×85+0.08×95=77.4(分);(3)设受嘉奖的学生分数不低于x分，因为(80,90),[90,100]对应的频率分别为0.35,0.08,所以(90-x)×0.035+0.08=0.15,解得x=88,故受嘉奖的学生分数不低于88分.(1)根据频率之和为1列式计算即可；本题考查频率分布直方图的应用，属中档题.因为ABC平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.第13页，共17页所以B(3,0,0),C(2,3,0),P(解.第14页，共17页第15页，共17页 第16页，共17页(3)记圆台形水桶上底面圆的圆心为0₁,下底面圆的圆心为0,连接001