驾驭变化-把握整体-强化问题意识

驾驭变化把握整体强化问题意识——人教A版高中数学课标教材实验心得教之道在于“度”学之道在于“悟”一、驾驭变化

1.结构体系的变化

立体几何一分为二：《必修2》“空间几何体”、“点、直线、平面之间的位置关系”

理科《选修2-1》“空间向量与立体几何”

一、驾驭变化

1.结构体系的变化

平面解析几何三分天下，螺旋式上升：必修——《必修2》“直线与方程”、“圆与方程”必选——文科《选修1-1》、理科《选修2-1》

“圆锥曲线与方程”

自选——《选修4-4》“坐标系与参数方程”

一、驾驭变化

2.定位的变化

集合：教材仅仅看作一种特殊的符号语言，帮助理解数学概念、描述数学问题，不涉及它的“三性”（确定性、无序性、互异性），也不安排一元二次不等式。这一变化非同小可。一、驾驭变化

2.定位的变化

反函数：只要求了解指数函数与对数函数互为反函数，初步形成对反函数的认识；不要求抽象理解，也不要求求已知函数的反函数。一、驾驭变化

2.定位的变化

求函数的定义域、值域：并不是数学的核心，这里的关键是理解定义域、值域的概念，而不要在求定义域、值域的难度上做“加法”。后续内容中，可以以求定义域、值域为载体出题目，一方面复习，另一方面加强联系。一、驾驭变化

2.定位的变化

《必修2》的立体几何：应该按照《课标》的要求，把注意力集中到立体几何教学的本质——培养学生的空间观念上来，强调通过立体几何教学使学生形成研究几何问题的基本思想方法上来，教材删掉的知识点不随意补充，弱化的知识点不任意强化。一、驾驭变化

2.定位的变化

概率统计：理解概率的意义、形成统计观念是重中之重。概率学习中涉及复杂的排列组合问题，不仅增加学习难度，而且阻碍了随机思想的渗透，实际上也偏离了概率的核心与本质。

一、驾驭变化

2.定位的变化

应用：《课标》比原《大纲》要求高且着力点不同，过去强调解决实际问题的能力，而现在更注重对数学应用意识的培养、对数学价值的认识。这也更切合学生实际。一、驾驭变化

2.定位的变化

算法：有三个“基本”：基本思想（这最重要）、基本结构、基本语句（不是计算机语言）。要从熟悉的情境出发借助案例加以体会。数学意义上的算法重在算理逻辑（方法、步骤），计算机程序意义上的算法重在算法语言，要抓住本质（就是理解框图、弄清算理）。

二、把握整体把握了整体，对教材就可以结合学生实际创造性地使用，对教学内容、教学流程乃至学生发展的把握也就更实在、更清晰。把握了整体，对重要概念就可以从不同的角度、不同的维度加深认识。一是不同的角度。二是不同的维度。至少有三点值得我们思考：怎样挖掘概念的深度？怎么铺垫？怎么把握概念发展的度？

二、把握整体人教A版教材从实例抽象概括出函数的概念，把映射视为函数的一种推广。这种安排匠心独运，既顾及了初高中衔接，也有利于对函数核心作用的认识：第一维度——从三个角度全方位认识函数第二维度——理解基本的函数模型，利用其描述生活中和其他学科中的规律

第三维度——函数应用

第四维度——掌握研究函数的基本方法

三、强化问题意识

数学课得有数学味数学味，应该体现在数学思想方法的渗透和问题意识的强化上。问题意识是指学生具有发现问题、提出问题的欲望，表现为积极思考、追根究底的态度。

问题意识是创新意识的必要条件问题意识恰恰是最基本的教学意识一个连自己都不会提问题的老师，怎么能让学生有问题意识？

情境化、问题式教学↓以情境为基础以问题为纽带一方面，通过问题进行学习，让问题成为学习的动力、起点和贯穿整个学习过程的主线；另一方面，通过学习生成问题，让学习过程成为提出问题、分析问题、解决问题和拓展问题的过程。

创设问题情境

最重要的是把形式化的数学转化为活生生的数学，降低认知起点比如《必修3》“算法的概念”，要启动学生思维，就得以教材素材为基本依据，精心设置问题链，在跨度（问与答的距离）、起点（从哪里开始思考）、导向（往哪里去）上下功夫，通过一系列问题的展开、深化，与学生已有的认知结构产生冲突，单凭现有知识技能无法解决，于是激发了求知欲。

问题1：写出二元一次方程组的求解过程。问题2：教材对问题1给出的解答有什么特点？问题3：参照教材处理问题1的步骤，写出求解一般的二元一次方程组的步骤。这些步骤能否交换顺序？问题4：上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法。据此说说算法的含义。问题5：设计一个算法，判断7是否为质数。35呢？问题6：你能写出“判断1997是否为质数”的算法吗？问题7：由问题6可知，像1997这样大的数，要像判断7是质数那样写出全部步骤不大现实。那么，在不改变“规则”的前提下怎样表达这个算法呢？问题8：与一般的解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？答案有对错之分，更有合理与不合理之别，我们要让学生知道前者，更要让学生知道后者。这就必须在重点、难点上创设问题情境，置学生于问题之中，并且问题有着“跳一跳，够得着”的难度，最能激发学生思维。过抛物线（）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，借助信息技术工具，观察它与抛物线准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你的结论吗？

在强化问题意识的时候，我们也要重视反思，这