小学四年级数学上册概念及公式

小学四年级数学上册概念及公式同学们，数学的世界就像一座奇妙的城堡，而概念和公式就是我们打开城堡大门的钥匙。掌握好每一个基础知识点，能让我们在解决问题时更加得心应手。下面，我们就一起来梳理本学期数学学习中的重要概念与常用公式，希望能帮助大家巩固所学，为后续的学习打下坚实的基础。一、大数的认识在这一单元，我们认识了比以前更大的数，也学习了它们的读写、比较和改写方法。1.1数位与计数单位*数位：指一个数中每个数字所占的位置。从右往左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。*计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。1.2数的读写*读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。*写数：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。1.3数的大小比较*位数不同的两个数，位数多的数就大。*位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。1.4数的改写与近似数*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的四个0去掉，同时在后面加上一个“万”字。把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的八个0去掉，同时在后面加上一个“亿”字。*近似数：生活中有些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。通常用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。二、角的度量角是我们生活中常见的图形，这一单元我们学习了角的概念、度量和分类。2.1线段、直线和射线*线段：有两个端点，可以量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。2.2角的概念与度量*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：度量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。2.3角的分类*锐角：小于90°的角叫做锐角。*直角：等于90°的角叫做直角。*钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。*平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。*周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。*关系：1周角=2平角=4直角。2.4角的画法*画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。*在量角器相应刻度线的地方点一个点。*以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数乘法是加法的简便运算，这一单元我们学习了更大数的乘法计算。3.1口算乘法*两位数乘一位数的口算：可以先把两位数分成整十数和一位数，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积相加。*几百几十数乘一位数的口算：可以先把几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。3.2笔算乘法*三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意：计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。3.3积的变化规律*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3.4常见的数量关系*速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。（速度单位：千米/时、米/分等）*单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。（单价单位：元/个、元/千克等）四、平行四边形和梯形这一单元我们走进了四边形的世界，认识了平行四边形和梯形。4.1垂直与平行*在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果直线a与直线b互相平行，记作a∥b。*两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4.2平行四边形*两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*平行四边形的对边平行且相等，对角相等。*平行四边形具有不稳定性。*从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。*长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。4.3梯形*只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*梯形也有高。从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。五、除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，这一单元我们学习了除数是两位数的除法计算。5.1口算除法*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，然后再除。5.2笔算除法*除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。*笔算除法的计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*商的变化规律：1.除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。2.被除数不变，除