代数式的化简求值及其简单应用（3）二次根式的化简与求+课件-2026-2027学年高一数学初升高衔接

2026-2027学年高中数学高一上学期初升高衔接系列高中数学课件系列

代数学基础系列

第五课

（代数式的化简求值及其简单应用）高中数学课件系列目录CONTENTS主题三、典例剖析3主题二、二次根式的化简与求值21主题一、代数式化简求值的一般原则代数式的化简与求值的一般原则1.先化简代数式，再求值.2.求出字母的值，代入求值．3.设而不求，整体代换求值．5.赋值法，利用赋特殊值构造代数式求值．4.利用特殊数学性质求值，例如非负数的和为0，则每个非负数同时为0．二次根式的化简与求值

二次根式的化简与求值二、二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数．如果二次根式的被开方数是含有字母的式子，那么需要求出使该式子非负的字母的取值范围．

二次根式的化简与求值

二次根式的化简与求值

二次根式的化简与求值

二次根式的化简与求值在学习二次根式的乘除法时，需要注意以下几点：1.确保被开方数为非负数，以保证根式有意义．2.在进行乘除法运算时，可以先将根式外的数进行乘除运算，再将结果与被开方数相乘或相除．3.运算结果需要化简，使被开方数中不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式，得到最简二次根式．

二次根式的化简与求值六、同类二次根式1.定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．2.判断方法：1．化成最简二次根式．2．看被开方数是否相同，根指数是否相同（都等于2）．注意：几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关．

二次根式的化简与求值七、二次根式的加法1.实质上就是合并同类二次根式，即把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变．2.基本步骤：1．将每个二次根式化为最简二次根式．2．找出其中的同类二次根式．3．合并同类二次根式，即把系数相加减，根指数和被开方数不变．注意：对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中．在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用．

二次根式的化简与求值八、二次根式的减法运算1.实质上就是合并同类二次根式，即把它们的系数相减，根指数和被开方数都不变．2.一般步骤：1、将每一个二次根式化成最简二次根式；2、找出其中的同类二次根式；3、合并同类二次根式，即把它们的系数相减．需要注意的是，不是同类二次根式的不能合并．另外，过去在学习整式的加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的加减运算中仍然适用．二次根式的加减运算结果应写成最简结果或几个非同类二次根式的和．

二次根式的化简与求值

二次根式的化简与求值二次根式的混合运算在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与实数运算类似，即先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．同时，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用．

二次根式的化简与求值

例1：利用已知条件，求值：

二次根式的化简与求值

例2：利用已知条件，化简求值：

二次根式的化简与求值例3、把下列各式，化简求值：

二次根式的化简与求值例3、把下列各式，化简求值：