大学物理力学考试试题

大学物理力学考试试题

-------小数点的流浪整顿

一.填空题：

1.设质点作平面曲线运动，运动方程为

r=2/7+/2J

，则质点在任意t时刻的速度矢量

;切向加速度at=；法向加速度an

2.设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg-m2,转动的角速度为314sl,在制动

力矩的作用下，飞轮通过23秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是

制动力矩。

3.质量为ml=16kg的实心圆柱体，半径r=15cm,可以绕其固定水平轴转

动，如图，阻力忽视不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一种质量为

m2=8.0kg的物体，绳的张力T。

4.质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为

v=4r/+16^(SI)

,则在t=ls到t=2s时I'瓦内，合外力对质点所做的功为

5.在光滑的水平面上有一木杆，其质量ml=1.0kg,长=40cm,可绕过其中点

并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹，以v=200ms的速度射入杆端，其

方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是o

6.如一质量20kg的小孩，站在半径为3m、转动惯量为450kg-m2的静止水

平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。

假如小孩相对转台以Ims的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为

A

7.一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动：RE为地球的半径。已知

地球的质量为ME。则：(1)卫星的动能是；(2)卫星的引力势能是；(3)

卫星的机械能等于____O

8.在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于0点，另一端系一

质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A,0A间距离d=0.5m,绳子处在松

弛状态。目前使物体以初速度VA=4nl-sT垂直于0A向右滑动，如图所示。设后

来的运动中物体到位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB

0；；—

11

||

,i

,i

'i

m11

Vn=?

9.一沿x方向的力，作用在一质量为3kg的质点上，质点的运动方程为x=3t—

4t2+t3(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为o

二.计算题：

1.一长为11质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴0在竖直平面内转动,

如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求:

(1)杆到:竖直位置的角速度;

（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m的泥巴水平打在杆的端点

并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度vO=?。

2.质量为m的子弹以速度vO水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度成正比,

比例系数为k,忽视子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后,速度随时间变化的函

数关系式；（2）子弹射入沙土的最大深度.

答案：

一.填空题：

1.

。=2；+2方

2t

，a71=+r____

2

a=

nVF77

2.=(0)t=l.57rads2oM=J=63.6(-1.57)=99.9Nm.

3.T=m2(g-a)=

==39.2N

4.A=1200J

Ji+J2(m1+3m2y

6x0.01x200

(1.0+3x0.01)x0.40

=29.Iradsl

6.0=

2

Jo+mRR

20x3”|

450+20x3?3

=-9.52102radsL

7.(1)Ek-

£

2

mv2=G

Mem

而

o(2)Ep=-G

Mcm

r

=-G

Mcm

3Re

(3)卫星具有的机械能为E=Ek+Ep=G

Mein

-6RT

-G

Mcm

3Re

=-G

Mcm

6KT

8.1m/s

9.48N•s

二.计算题:

1.(1)由机械能守恒得杆到达竖直位置的角速度

—Mgl=—(―Ml'2

223

(2)设泥巴的速度为度,角动量守恒给出

mvol=-Ml'(0

因此

/旧

2.(1)f="kv=mdv/dt,

-£(i/m)d/=£(dv/v)

,v=vOe-kt/m

(2)v=dx/dt