五年级上册数学梯形面积应用题集

五年级上册数学梯形面积应用题集一、基础计算题型题目1：一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，求它的面积。解答：根据梯形面积公式(S=(a+b)\timesh\div2)（其中(a)为上底，(b)为下底，(h)为高），代入数值可得：(S=(5+8)\times4\div2=13\times4\div2=52\div2=26)（平方厘米）。题目2：一个梯形的面积是60平方米，上底是8米，下底是12米，求它的高。解答：由梯形面积公式变形得(h=2S\div(a+b))。代入数值：(h=2\times60\div(8+12)=120\div20=6)（米）。题目3：一个梯形的高是7分米，下底是上底的3倍，上底为4分米，求面积。解答：先求下底：(4\times3=12)（分米）。再代入公式：(S=(4+12)\times7\div2=16\times7\div2=112\div2=56)（平方分米）。题目4：一个梯形的上底比下底短5厘米，高是6厘米，面积是48平方厘米，求上底和下底的长度。解答：设上底为(x)厘米，则下底为(x+5)厘米。根据公式：((x+x+5)\times6\div2=48)((2x+5)\times3=48)(2x+5=16)(2x=11)(x=5.5)（厘米），下底为(5.5+5=10.5)（厘米）。二、生活场景应用题题目5：一块梯形菜地，上底长15米，下底长25米，高10米。如果每平方米收白菜20千克，这块地一共收白菜多少千克？解答：先求菜地面积：((15+25)\times10\div2=40\times10\div2=200)（平方米）。再求总产量：(200\times20=4000)（千克）。题目6：学校要给梯形的宣传栏刷油漆，宣传栏的上底是1.2米，下底是1.8米，高是0.8米。如果每平方米用油漆0.5千克，刷这块宣传栏需要多少千克油漆？解答：宣传栏面积：((1.2+1.8)\times0.8\div2=3\times0.8\div2=1.2)（平方米）。油漆用量：(1.2\times0.5=0.6)（千克）。题目7：一个梯形果园，上底是40米，下底是60米，高是30米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园能种多少棵果树？解答：果园面积：((40+60)\times30\div2=100\times30\div2=1500)（平方米）。果树数量：(1500\div5=300)（棵）。题目8：一条梯形水渠，横截面的上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米。如果水渠长200米，这条水渠的容积是多少立方米？（容积=横截面积×长度）解答：横截面积：((0.6+0.4)\times0.5\div2=1\times0.5\div2=0.25)（平方米）。容积：(0.25\times200=50)（立方米）。三、图形组合题型题目9：一个梯形和一个三角形组合成一个平行四边形（如图，梯形的上底与三角形的底重合，平行四边形的底为12厘米，梯形的高为5厘米，三角形的底为4厘米），求梯形的面积。解答：平行四边形的底等于梯形的下底，即12厘米；梯形的上底=平行四边形的底-三角形的底=(12-4=8)厘米。梯形面积：((8+12)\times5\div2=20\times5\div2=50)（平方厘米）。题目10：一个长方形内有一个梯形（如图，长方形长10厘米，宽6厘米，梯形的上底是长方形长的一半，下底与长方形长相等，高与长方形宽相等），求梯形面积。解答：梯形上底=(10\div2=5)厘米，下底=10厘米，高=6厘米。面积：((5+10)\times6\div2=15\times6\div2=45)（平方厘米）。题目11：一个梯形被分成一个平行四边形和一个三角形（如图，梯形上底5分米，下底8分米，高3分米），求三角形的面积。解答：三角形的底=梯形下底-上底=(8-5=3)分米，高=梯形的高=3分米。面积：(3\times3\div2=4.5)（平方分米）。题目12：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是14厘米，高是5厘米，求每个梯形的面积。解答：平行四边形面积=(14\times5=70)平方厘米。每个梯形面积=平行四边形面积÷2=(70\div2=35)平方厘米。四、综合拓展题型题目13：一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米。如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？解答：最大三角形的底等于梯形的下底（12厘米），高等于梯形的高（6厘米）。面积：(12\times6\div2=36)（平方厘米）。题目14：一个梯形的面积是90平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米。如果将上底延长到与下底相等，变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？解答：先求梯形的高：(h=2\times90\div(8+10)=180\div18=10)厘米。平行四边形的底=10厘米，高=10厘米，面积：(10\times10=100)（平方厘米）。题目15：一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，变成一个新的梯形，新梯形的面积是多少？解答：新梯形上底=(5+3=8)厘米，下底=(9-3=6)厘米，高不变。面积：((8+6)\times4\div2=14\times4\div2=28)（平方厘米）。题目16：一个梯形的高是5米，面积是40平方米。如果上底增加2米，下底减少2米，高不变，新梯形的面积是多少？解答：上底增加2米，下底减少2米，上底与下底的和不变（(a+2+b-2=a+b)），高不变，所以面积不变，仍为40平方米。五、进阶挑战题型题目17：一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米。如果将梯形的高增加1厘米，上底和下底不变，面积增加了多少？解答：原面积：((3+7)\times4\div2=20)平方厘米。新面积：((3+7)\times(4+1)\div2=25)平方厘米。增加的面积：(25-20=5)平方厘米。题目18：一个梯形的面积是54平方厘米，上底是4厘米，下底是5厘米。如果将梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，新梯形的面积是多少？解答：上底和下底都扩大到原来的2倍，上底与下底的和也扩大到原来的2倍，高不变，所以面积扩大到原来的2倍。新面积：(54\times2=108)平方厘米。题目19：一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。如果在梯形中画一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少？解答：最大长方形的长等于梯形的上底（6分米），宽等于梯形的高（8分米）。面积：(6\times8=48)（平方分米）。题目20：一个梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米。如果将梯形的高增加到原来的2倍，上底和下底不变，新梯形的面积是原来的几倍？解答：原面积：((2+6)\times3\div2=12)平方厘米。新面积：((2+6)\times(3\times2)\div2=24)平方厘米。倍数：(24\div12=2)，即新面积是原来的2倍。六、实际测量与计算题型题目21：小明测量一个梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是2.8厘米，求面积（结果保留一位小数）。解答：面积：((3.5+5.5)\times2.8\div2=9\times2.8\div2=12.6)（平方厘米）。题目22：一块梯形木板，上底长1.2米，下底长1.8米，高0.9米。如果每平方米木板重15千克，这块木板重多少千克？解答：面积：((1.2+1.8)\times0.9\div2=3\times0.9\div2=1.35)（平方米）。重量：(1.35\times15=20.25)（千克）。题目23：一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是5厘米。如果用一根绳子绕梯形一周（不计接头），绳子至少长多少厘米？（提示：梯形周长=上底+下底+两条腰长，本题需假设腰长，此处假设腰长分别为5厘米和6厘米）解答：周长：(4+7+5+6=22)（厘米）。题目24：一个梯形的面积是63平方米，高是7米，上底比下底少2米，求上底和下底的长度。解答：上底与下底的和：(2\times63\div7=18)米。设上底为(x)米，则下底为(x+2)米，(x+x+2=18)，解得(x=8)米，下底为10米。七、图形变换题型题目25：一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。如果将梯形的上底延长4厘米，变成一个什么图形？它的面积是多少？解答：上底延长4厘米后，上底长度为(5+4=9)厘米，与下底相等，变成平行四边形。面积：(9\times4=36)（平方厘米）。题目26：一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是5厘米。如果将梯形的下底缩短4厘米，变成一个什么图形？它的面积是多少？解答：下底缩短4厘米后，下底长度为(7-4=3)厘米，与上底相等，变成平行四边形。面积：(3\times5=15)（平方厘米）。题目27：一个梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米。如果将梯形的上底缩短2厘米，变成一个什么图形？它的面积是多少？解答：上底缩短2厘米后，上底长度为0，变成三角形。面积：(5\times3\div2=7.5)（平方厘米）。题目28：一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米。如果将梯形的下底延长2厘米，变成一个什么图形？它的面积是多少？解答：下底延长2厘米后，下底长度为(6+2=8)厘米，上底4厘米，高4厘米，仍为梯形。面积：((4+8)\times4\div2=24)（平方厘米）。八、多步骤应用题题目29：一个梯形的面积是80平方厘米，上底是6厘米，下底是10厘米。如果将梯形的高增加2厘米，上底和下底不变，新梯形的面积比原来增加了多少？解答：原高：(2\times80\div(6+10)=10)厘米。新高：(10+2=12)厘米。新面积：((6+10)\times12\div2=96)平方厘米。增加的面积：(96-80=16)平方厘米。题目30：一块梯形土地，上底长20米，下底长30米，高15米。如果在这块土地上种小麦，每平方米收小麦0.8千克，这块地一共收小麦多少千克？如果每千克小麦售价2.5元，这些小麦能卖多少钱？解答：土地面积：((20+30)\times15\div2=375)平方米。小麦产量：(375\times0.8=300)千克。销售额：(300\times2.5=750)元。题目31：一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。如果将梯形的上底增加3厘米，下底增加2厘米，高增加1厘米，新梯形的面积是多少？解答：新上底：(5+3=8)厘米，新下底：(9+2=11)厘米，新高：(4+1=5)厘米。新面积：((8+11)\times5\div2=19\times5\div2=47.5)（平方厘米）。题目32：一个梯形的面积是60平方分米，上底是4分米，下底是6分米。如果将梯形的上底和下底都减少1分米，高增加1分米，新梯形的面积是多少？解答：原高：(2\times60\div(4+6)=12)分米。新上底：(4-1=3)分米，新下底：(6-1=5)分米，新高：(12+1=13)分米。新面积：((3+5)\times13\div2=8\times13\div2=52)（平方分米）。九、图形拼接与分割题型题目33：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是120平方厘米，高是8厘米，求每个梯形的上底与下底的和。解答：每个梯形的面积=(120\div2=60)平方厘米。上底与下底的和=(2\times60\div8=15)厘米。题目34：一个梯形被分成两个三角形（如图，梯形上底4厘米，下底6厘米，高3厘米），求两个三角形的面积差。解答：两个三角形的高均为梯形的高3厘米，底分别为4厘米和6厘米。面积差：((6\times3\div2)-(4\times3\div2)=9-6=3)（平方厘米）。题目35：一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。如果将梯形沿对角线分成两个三角形，求较大三角形的面积。解答：较大三角形的底为梯形的下底5厘米，高为4厘米。面积：(5\times4\div2=10)（平方厘米）。题目36：一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是6厘米。如果将梯形分成一个三角形和一个梯形（如图，三角形的底为2厘米，高为6厘米），求小梯形的面积。解答：小梯形的上底=(7-2=5)厘米，