第03讲 运动学图像追击相遇问题（专项训练）（湖南专用）（学生版）

第03讲运动学图像追击相遇问题目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01运动图像的理解和应用题型02“数形结合”分析非常规图像问题题型03追及相遇问题02核心突破练03真题溯源练01运动图像的理解和应用1.（2025·甘肃白银·三模）某同学沿直线运动，其位移与时间的关系如图所示，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是（）A．时间内，该同学的速度越来越小B．时间内，该同学的加速度一定越来越小C．时间内，该同学的加速度为零D．时间内，该同学可能做匀变速直线运动【答案】C【详解】AB．位移与时间的关系图像的斜率表示速度，时间内，图像的斜率逐渐增大，说明该同学的速度越来越大，但速度的变化率（加速度）可能变大，也可能变小，也可能不变，所以该同学的加速度大小无法确定，AB项错误；CD．时间内，图像斜率不变，则该同学的速度保持不变，加速度为零，该同学做匀速直线运动，D项错误、C项正确。故选C。2.（2025·江西景德镇·二模）随着自动驾驶技术不断成熟，无人汽车陆续进入特定道路进行实验。如图所示是两辆无人汽车在某一水平直线道路上同时同地出发的运动v-t图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人汽车的运动过程，下列说法正确的是（）A．4s时，两辆无人汽车距离为6mB．2．5s时，甲无人汽车回到出发点C．2．5s时，甲、乙无人汽车的加速度方向相反D．前2s内，甲的加速度始终大于乙的加速度【答案】C【详解】A．图像与时间轴所围图形的面积表示位移，0~4s内，甲乙的位移分别为，则两辆无人驾驶汽车距离为故A错误；B．0~2.5s内甲的速度始终为正值，表明甲始终沿正方向运动，2.5s时甲无人驾驶汽车并没有回到出发点，而是距离出发点最远，故B错误；C．图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，2.5s时，甲的斜率为负值，加速度方向与正方向相反，乙的斜率为正值，加速度方向与正方向相同，可知，2.5s时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相反，故C正确；D．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，前1s内，甲图像斜率的绝对值大于乙图像斜率的绝对值，在1~2s内，甲图像的斜率为0，加速度为0，此时间内甲的加速度小于乙的加速度，所以甲的加速度先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，故D错误。故选C。3.（2025·海南·三模）某厂家在测试一新能源汽车性能时，让测试车辆沿一平直公路行驶。某段时间内利用安装在车上的速率传感器获得的图像如图所示。关于该段时间内测试车的运动情况，下列说法正确的是（）A．时间内运动方向与加速度方向相同B．时间内做匀变速直线运动C．时间内加速度的大小逐渐增大D．时间内运动方向保持不变【答案】D【详解】A．由图像可知时间内车的速度一直在减小，运动方向与加速度方向相反，A错误；B．由图像可知时间内车的速度不变，做匀速直线运动，B错误；C．图像的斜率表示加速度，时间内加速度的大小逐渐变小，C错误；D．由图像可知时间内车的速度一直为正值，运动方向不变，D正确。故选D。4.（2025·山东烟台·一模）一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，对于无人机在时间内的运动，下列说法正确的是（

）A．时刻，无人机的速度为 B．时刻，无人机的速度最大C．时间内，无人机的位移为 D．时间内，无人机的位移为【答案】D【详解】A．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度，所以时刻，无人机的速度为A错误；B．坐标轴之上表示物体加速，坐标轴之下表示物体减速，所以时刻，无人机的速度最大，B错误；C．时间内，无人机由静止做匀加速直线运动，有时刻，速度为若时间内，无人机匀速，则位移为实际上时间内，无人机依然加速，所以位移所以时间内，无人机的位移C错误；D．根据图像对称性可知时间内无人机匀减速到0，可视为反向匀加速直线运动，有D正确。故选D。5.（2025·陕西商洛·三模）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（）A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s²B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s²C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4sD．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s【答案】AC【详解】AB．题中0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线，说明运动员先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，由运动学公式有解得，故B错误，A正确；CD．匀速阶段由其中解得，故D错误，C正确。故选AC。6．（2025·贵州黔南·三模）2025年2月6日“幸福源泉中国年”大型焰火无人机音乐晚会如期而至。无人机在开始升空的一段时间内的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．时间内，无人机的运动方向发生改变B．时间内，无人机的加速度逐渐增大C．时间内，无人机的平均速度大小为D．时间内，无人机处于失重状态【答案】B【详解】A．时间内，无人机的速度为始终为正，运动方向未改变，故A错误；B．图像的切线的斜率越来越大，加速度越来越大，故B正确；C．分析图像可知，时间内，图像与时间轴包围的面积表示位移根据平均速度故无人机的平均速度，故C错误；D．切线的斜率为正，加速度向上，无人机处于超重状态，故D错误。故选B。7．（2025·云南玉溪·三模）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，17岁的中国选手全红婵卫冕成功夺得了该项目的金牌。若将10米跳台跳水简化为竖直方向的直线运动，以全红婵离开跳台时作为计时起点，取竖直向下为正方向，其运动的v-t图像如图所示，0~1.8s、2.1~2.7s内图线为直线，1.8~2.1s内图线为曲线，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则（）A．在0~0.4s和0.4~1.8s时间内，加速度方向相反B．t=1.8s时，速度大小为14m/sC．t=1.9s时，全红婵重心到达最高点D．2．1~2．7s内全红婵处于失重状态【答案】B【详解】A．图线的斜率表示加速度，由图可知，在0~0.4s和0.4~1.8s时间内，图线斜率不变，则加速度不变，故A错误；B．t=1.8s时，速度大小为故B正确；C．t=1.9s时，竖直向下的速度达到最大，加速度为零，此时人所受重力与水的阻力平衡，重心不在最高点，故C错误；D．2．1~2．7s内全红婵向下做匀减速运动，加速度向上，则处于超重状态，故D错误。故选B。8.（2025·四川南充·三模）如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的图像如图乙所示，已知B球在时触地，重力加速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．抛出点到地面的高度为B．A球在时回到抛出点C．落地前B球相对A球做匀加速直线运动D．B球在第一个内和第二个内的位移之比为【答案】B【详解】A．根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为故A错误；B．根据题意，结合图乙，由对称性可知，A球在时回到抛出点，故B正确；C．取向下为正方向，A球的速度为B球的速度为则落地前B球相对A球的速度为即落地前B球相对A球做匀速直线运动，故C错误；D．根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个内位移为B球在第二个内的位移可知，B球在第一个内和第二个内的位移之比不是，故D错误。故选B。02“数形结合”分析非常规图像问题9．汽车以一定的初速度沿平直公路开始匀减速刹车，此后t时间内的位移为x，汽车关系如图所示，图线前10s为直线，之后部分属于双曲线，则由图像可知，汽车前16s内平均速度大小为（）A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s【答案】C【详解】根据题意，由运动学公式可得结合图像，可知初速度加速度10s之后部分属于双曲线，说明平均速度与时间成反比，即汽车静止不动，则汽车的位移为则16s内平均速度大小为故选C。10．图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（）A．质点的加速度大小为2m/s2B．质点的加速度大小为1m/s2C．质点在t=4s时坐标为x=4mD．质点在t=4s时坐标为x=2m【答案】D【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由在图像中得选项AB错误；CD．质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有得当时，质点的坐标为x，是得选项C错误，D正确。故选D。11．甲、乙两车在平直的公路上做匀变速直线运动，在时刻，两车恰好并排行驶，此后两车运动的速度与位移的关系图像如图所示。其中甲车加速度的大小为。关于两车的运动，下列说法中正确的是（）A．时，乙车的速度大小为 B．两车在处再次并排行驶C．内乙车运动的位移大小为 D．时刻两车再次并排行驶【答案】D【详解】A．设图中交点处速度大小为，则对于甲有解得对于乙由其中，解得设当时乙车的速度大小为，则解得故A错误；B．由图可知内甲车的平均速度小于乙车的平均速度，两车到达处所用时间不同，此时不可能并排行驶，故B错误；C．乙车减速所用时间为乙车在时刻停止运动，内乙车运动的位移故C错误；D．时，甲车的位移乙车运动的位移可知时两车并排行驶，故D正确。故选D。12.（2025·河北沧州·一模）中国“黑豹2.0”于2025年1月13日正式发布，速度可达，成为全球跑得最快的四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线运动直到停止，一小段时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达到原来的速度。下列能正确反映该过程中机器人速度随位移变化关系的图像是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】先做匀减速直线运动直到停止，得又继续沿原方向做匀加速直线运动，根据整理得故选C。13.（2025·陕西·三模）“中欧班列”是按照固定车次、线路、班期和全程运行时刻开行，往来于中国与欧洲以及“一带一路”沿线各国的集装箱等国际铁路联运班列。当列车车头行驶到一段笔直的铁道旁的某一电线杆时，整个列车立即匀加速通过该电线杆，假设车头和每节车厢一样长，下列图像能够描述车头和每节车厢的前段通过该电线杆速度和速度平方的变化，接近实际的一个是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．当列车车头行驶到一段笔直的铁道旁的某一电线杆时，整个列车立即匀加速通过该电线杆，初速度不为零，故不是过原点的倾斜直线，故A错误；BCD．设车头经过该电线杆时的速度大小为，由得，故B正确，CD错误。故选B。14.为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法正确的是（）A．动力车的初速度为10m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2C．刹车过程持续的时间为8sD．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为40m【答案】BD【详解】AB．由图可得（m/s）根据匀变速直线运动的位移时间公式得对比可得，即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2，故A错误，B正确；CD．刹车过程持续的时间为经过8s，车已经停止，则整个刹车过程动力车经过的位移为故C错误，故D正确。故选BD。15.某质点做直线运动的速度的二次方（）随位置坐标x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（

）

A．0~2m内质点的加速度大小为B．时质点的速度大小为4m/sC．0~2m内质点的加速度小于2m~6m内质点的加速度D．0~6m内质点的平均速度大小为2m/s【答案】D【详解】A．根据速度—位移关系可得0~2m内汽车的加速度大小为故A错误；B．根据数学方法结合图像可知时质点的速度的二次方为8m/s，则速度大小为m/s，故B错误；C．根据速度—位移关系可得汽车的加速度大小为所以0~2m内质点的加速度大于2m~6m内质点的加速度，故C错误；D．由上述分析可知0~2m内质点运动的时间为2m~6m内质点运动的时间为0~6m内质点的平均速度大小为故D正确；故选D。16.如图为研究某动车的运动情况绘制的图像。已知该动车运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于加速还是刹车状态，请判定以下说法合理的是（）A．该动车处于匀加速状态B．该动车的初速度为0C．该动车的加速度为大小为6m/s2D．该动车在前3秒的位移是18m【答案】C【详解】ABC．由可知，将等式变形为由图像的两个交点可得机动车做初速度为，加速度为的匀减速运动，故AB错误C正确；D．由可判断，机动车在2.5s时停止运动，由则机动车在前3秒的位移故D错误。故选C。03追及相遇问题17．（2025·河南·三模）汽车沿水平车道以的速度向前做匀减速直线运动，其刹车的加速度大小，此时发现在相邻车道前方相距处有以的速度同向运动的汽车B匀速行驶，从此刻开始计时，经多长时间两车并排（即相遇）（）A． B． C． D．【答案】AD【详解】两车相遇时满足解得或者时A车、B车第一次相遇，此时A车速度为A车刹车时间为故车停时车还未追上。第一次相遇后车运动位移为则B车经秒追上。故下个时刻是故选AD。18．（2025·陕西汉中·二模）时刻起，A、B两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变化的关系图像如图所示，物体A的图线为平行于横轴的直线，物体B的图线为顶点在原点、开口向右的抛物线。下列说法正确的是（）A．物体A做匀减速直线运动B．物体B做匀加速直线运动C．时两物体的速度相同D．时两物体相遇【答案】BD【详解】A．物体A的图线为平行于横轴的直线，物体做速度大小为的匀速直线运动，故A错误；B．物体B的图线为顶点在原点、开口向右的抛物线，所以物体B的速度与位移的关系式为结合题中图像可得所以物体B由静止开始做匀加速直线运动，故B正确；C．设A、B两物体在时刻速度相等，则有解得故C错误；D．设A、B两物体在时刻相遇，则有解得故D正确。故选BD。19.（2025·福建厦门·一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t的变化图线如图所示，则（）A．时，两物体的速度和加速度的方向均改变B．时，甲、乙两物体相距2mC．在内，甲、乙的加速度大小之比为3：1D．在内，两物体间的距离先增大后减少【答案】BC【详解】A．根据两物体的图像信息可知，时，甲的速度方向不变，加速度方向改变，乙速度方向改变，加速度方向不变，故A错误；B．根据图像的面积的物理意义，时，甲、乙物体相距故B正确；C．内，甲的加速度大小乙的加速度大小则甲、乙加速度大小之比为3：1，故C正确；D．根据追及的条件可知，甲、乙的速度相等时，两物体相距最远，在内，两物体的间距一直增大，故D错误。故选BC。20（2025·安徽·一模）2024年11月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具身智能团队在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、乙的位置x随时间t变化的图像（均为抛物线）如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下列说法正确的是（）A．甲、乙同地但不同时出发B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度C．t0~3t0时间内，甲、乙的平均速度均为kD．t0~3t0时间内，甲、乙均做加速运动【答案】C【详解】A．由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A错误；B．根据图像切线的斜率表示速度的大小可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切线的斜率，即甲的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，B错误；C．t0~3t0时间内，甲、乙的位移相等，时间相等平均速度均为k，C正确；D．根据图像切线的斜率表示速度的大小可知，t0~3t0时间内，甲做加速运动，乙做减速运动，D错误。故选C。21.（2025·山东省烟台市联考）无人驾驶汽车依靠先进的传感器、算法和人工智能技术，能够实现自主导航、避障、决策等功能，极大地提高了交通的效率和安全性。如图所示，在平直公路上有两辆无人驾驶汽车A、B（均可看做质点），在不同车道沿同一方向做匀速直线运动，A车在前，B车在后，A车速度大小为，B车速度大小为。当两车沿车道方向距离时，A车因突发情况紧急刹车做匀减速直线运动，加速度太小为，从刹车时开始计时，求：（1）两车在运动方向上最远距离；（2）从车开始减速到两车相遇所用的时间。【答案】（1）125m（2）16.25s【解析】（1）当两车速度相等时距离最远，则解得t=5s两车在运动方向上的最远距离（2）A车停止运动需要时间前进的距离为此时B的位移此时两车相距相遇时还需要用时间从车开始减速到两车相遇所用的时间22.（2025·安徽省合肥市普通高中六校联盟联考）泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活，如图甲所示。现将泥石流运动的过程进行简化，如图乙所示，泥石流从A点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度达到，A距斜面底端B的长度为40m，泥石流经过B点时没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，一辆车停在B点右侧40m处的C点，当泥石流到达B点时，车由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。（1）求泥石流到达B点时的速度大小。（2）求车行驶过程中，泥石流距离车最小距离。（3）车的加速度大小可以调整，为确保安全，车的最小加速度是多大？【答案】（1）20m/s（2）20m（3）3m/s2【解析】（1）泥石流到达B时的速度大小，则有代入数据解得（2）车行驶过程中，泥石流与车速度相等时，距离最小，设速度相等时时间为t，则有根据位移—时间公式有解得（3）若泥石流与车相遇，有m为确保安全得，即最小加速度为1.（2025·河南郑州·三模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】根据“急动度”表达式，则j为a-t图像的斜率，结合j-t图像可知，j随时间t先均匀减小后不变（不为零），可知a-t图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t图像为C。故选C。2．（2025·广东深圳·一模）有一个质量为m的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。某同学描绘了该运动员在弹离绷床后的运动过程中位移y、速度v、加速度a、机械能E随时间t变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，其中正确的是（）A． B．C． D．【答案】ABD【详解】A．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有上升到最高点时，利用逆向思维有解得根据对称性可知，运动员返回弹离绷床位置的时间运动员在弹离绷床后的运动过程中位移与时间呈现二次函数关系，图像为一条抛物线，且开口向下，故A正确；B．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有运动员在弹离绷床后的运动过程中速度与时间呈现线性关系，且斜率为负值，减速至0的时间为，运动员返回弹离绷床位置的时间为，故B正确；C．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，加速度始终等于重力加速度，即运动员的加速度为一条平行于时间轴的直线，故C错误；D．运动员仅受重力作用，运动员运动过程的机械能守恒，以人弹离蹦床时的重心处为参考平面，则机械能始终等于，可知，机械能随时间的变化关系图像为一条平行于时间轴的直线，故D正确。故选ABD。3.（2025·河南新乡·三模）某同学参加校运动会的跳远比赛，沿直线由静止开始助跑的过程中，可认为速度随时间均匀增加，则下列该过程的速度-时间（v-t）图像和加速度-时间（a-t）图像中，可能正确是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】因为由静止开始速度随时间均匀增加，所以加速度不变，是匀加速运动，v－t图像是一条过原点的倾斜直线，a-t图像是平行于t轴的直线。故选C。4.（2025·山西晋中·三模）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．图1中，物体在时间段通过的位移为B．图2中，阴影面积表示时刻物体的速度大小C．图3中，物体在时间内的平均速度等于D．图4中，内物体的速度变化量是【答案】D【详解】A．图1中，初始时刻时物体的位置坐标不为0，时物体的位置坐标为，所以物体时间段通过的位移为，故A错误；B．图2中，图像中，图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量。时间内物体速度的变化量，而不是时刻物体的速度大小，因为不知道初速度，所以无法确定时刻物体的速度大小，故B错误；C．在图像中，若物体做匀变速直线运动，其平均速度为且图像为倾斜直线。图3中物体图像是曲线，说明物体做的不是匀变速直线运动，所以物体在时间内的平均速度不等于，故C错误；D．由运动学公式解得图像的斜率图4中图像斜率为则加速度根据内物体的速度变化量为故D正确。故选D。3．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍。一辆汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，正前方处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包后才发现危险，然后立即紧急刹车，以的加速度做匀减速运动，假设没有其他汽车，可知（）A．无论司机是否用手机微信抢红包，流浪狗若一直静卧，都将难逃厄运B．即使流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到C．若汽车距流浪狗时，流浪狗开始以的速度与车同方向奔跑，则流浪狗将摆脱厄运D．若汽车距流浪狗时，流浪狗开始以的速度与车同方向奔跑，则流浪狗仍难逃厄运【答案】C【详解】根据题意可知，汽车的行驶速度为AB．根据题意，若司机没抢红包，由公式可得，汽车刹车停止的距离为可知，若司机没抢红包，流浪狗若一直静卧，可以逃过厄运；若司机抢红包，则汽车刹车停止的距离为流浪狗一直静卧着，会被汽车撞到，故AB错误；CD．若司机抢红包，汽车刹车时与流浪狗的距离为即汽车开始刹车，流浪狗开始以的速度与车同方向奔跑，若流浪狗能逃脱厄运，即汽车与流浪狗速度相等时，汽车没有追上流浪狗，设速度相等的时间为，则有解得流浪狗的位移为汽车的位移为则有可知，汽车没有追上流浪狗，则流浪狗将摆脱厄运，故D错误，C正确。故选4.如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（

）

A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h【答案】CD【详解】设为车长为L，车宽为d；乙车速度最大时，乙车与甲车的车头相碰，如图1

则有解得当乙车速度最小时，乙车与甲车的车尾相碰，如图2

则有解得即乙的速度范围为故选CD。5.质量均为m的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的a-t和a-x关系图象分别如图1、2所示。分析图象，则下列说法正确的是（）A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大B．甲、乙都做匀变速直线运动C．时刻甲的动能为D．乙运动到处的速度为【答案】C【详解】A．甲的加速度随时间均匀增大，乙的加速度随位移均匀增大，甲、乙的运动性质不相同，故A错误；B．匀变速直线运动的加速度是恒定的，而甲、乙图象的加速度都不是恒定的，故B错误；C．由加速度的定义可得速度的变化量等于加速度和时间的积累，则a-t图象与时间轴所围成的面积S表示速度的变化量，在时间内结合，解得时刻甲的速度进一步可得甲的动能故C正确；D．由匀变速直线运动的速度位移关系可得则a-x关系图象与x轴所围成的面积S表示速度平方差的一半，乙的初速度为0，则有在过程中所以解得处乙的速度故D错误。故选C。6.某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲线两部分均为抛物线，且t=0s与t=1s分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（）A．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s和1~2s加速度大小相等B．若图像为位移—时间图像，0~1s乙物体平均速度大于甲物体平均速度C．若图像为速度—时间图像，0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍D．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，可能在t=1s时刻相遇【答案】ACD【详解】A．若图像为位移—时间图像，内甲物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，由可知，这两个过程中甲物体的加速度大小相等，故A正确；B．若图像为位移—时间图像，0~1s内甲物体和乙物体的位移相同，所用时间相同，因此平均速度相同，故B错误；C．若图像为速度—时间图像，可知图像与时间轴围成的面积表示位移，利用割补法，如图所示根据几何关系可知，乙的位移是甲的位移的2倍，因此可知0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍，故C正确；D．若图像为速度—时间图像，内乙的图像与时间轴围成的面积比甲的图像与时间轴围成的面积大，由此可知内乙的位移大于甲的位移，但由于甲乙初始位置不确定，则两物体可能在t=1s时刻相遇，故D正确。故选ACD。7．带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用下减速。下列说法中正确的是（）A．A、B两个小车均做匀加速直线运动B．A小车的加速度大小为C．相遇前两个小车间的最大距离为4mD．2s时A、B两个小车相遇【答案】BC【详解】AB．由图像可知A、B两个小车的为直线，所以有整理有所以A小车的位移B小车的位移结合匀变速直线运动的位移时间关系可知，，，，所以A小车做匀减速直线运动，B小车做匀加速直线运动，故A错误，B正确；C．当A、B两个小车速度相等时距离最大，所以有即解得此时故C正确；D．AB两个小车相遇时有即解得但此时由题意可知小车A阻力作用下减速运动，最终速度为0，所以解得故D错误。故选BC。8.（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（）A．两只冰壶在时发生碰撞B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42JC．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为【答案】C【详解】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则解得，所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误；B．对冰壶A有解得，故B错误；C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小解得，故C正确；D．全过程的位置图如下图所示两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为解得两冰壶重心的距离为解得所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。故选C。11．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。故选C。2．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（

）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】A【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。3.（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得故选C。4．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（）A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动C．的加速度比的大 D．的位移比的小【答案】B【详解】A．根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度为故A错误；B．根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确；C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小为的加速度大小满足可知的加速度比的小，故C错误；D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移为的位移满足可知的位移比的大，故D错误。故选B。5.（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。故选D。6．（2023·全国·高考真题）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。7．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（

）

A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0sC．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s【答案】A【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。故选A。8．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（

）A．0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大B．乙车在t=2s和t=6s时的速度相同C．2~6s内，甲、乙两车的位移不同D．t=8s时，甲、乙两车的动能不同【答案】BC【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0~2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0~2s内根据动量定理有I2=mv2，I2=S0~2=2N·s乙车在0~6s内根据动量定理有I6=mv6，I6=S0~6=2N·s则可知乙车在t=2s和t=6s时的速度相同，故B正确；C．根据图（a）可知，2~6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2~6s内乙车一直向正方向运动，则2~6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；D．根据图（a）可知，t=8s时甲车的速度为0，则t=8s时，甲车的动能为0；乙车在0~8s内根据动量定理有I8=mv8，I8=S0~8=0可知t=8s时乙车的速度为0，则t=8s时，乙车的动能为0，故D错误。故选BC。9．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段