2026年新科教版初中八年级数学上册第一单元三角形边角计算卷含答案

2026年新科教版初中八年级数学上册第一单元三角形边角计算卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________【考核对象】初中八年级学生一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，则BC的取值范围是（）A.2cm＜BC＜8cmB.BC=8cmC.BC＜2cm或BC＞8cmD.3cm＜BC＜5cm2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，4cm，8cmD.5cm，6cm，12cm3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则∠C的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°4.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，则腰长为（）A.4cmB.7cmC.8cmD.5cm5.在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（）A.70°B.55°C.35°D.110°6.下列图形中，一定是三角形的是（）A.三条线段首尾顺次连接B.三条线段任意连接C.三条射线首尾顺次连接D.三条线段任意组合7.在△ABC中，若BC=8cm，AC=5cm，AB=7cm，则∠BAC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知等边三角形的边长为4cm，则其高为（）A.2√3cmB.3√2cmC.2√2cmD.4√3cm9.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A、∠B、∠C的度数分别是（）A.60°、30°、90°B.90°、45°、45°C.72°、36°、72°D.120°、60°、0°10.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可能是（）A.2cmB.7cmC.8cmD.10cm二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在△ABC中，若AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，则∠BAC的度数是______°。12.已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其周长为______cm。13.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______°。14.若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边长的取值范围是______cm。15.已知等边三角形的边长为6cm，则其高为______cm。16.在△ABC中，若AB=AC，∠B=60°，则∠A的度数是______°。17.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边与最长边的比是______。18.已知等腰三角形的周长为18cm，底边长为6cm，则腰长为______cm。19.在△ABC中，若BC=8cm，AC=5cm，AB=7cm，则∠BAC的度数是______°。20.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是______cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.三角形的两边之和一定大于第三边。（）22.等腰三角形的两个底角相等。（）23.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，则它是等腰三角形。（）24.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。（）25.若AB=AC，则△ABC是等边三角形。（）26.三角形的一个内角可以大于90°。（）27.等边三角形也是等腰三角形。（）28.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定是4cm。（）29.三角形的三个内角之和为180°。（）30.若一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则它是等腰三角形。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.简述三角形的三边关系定理。32.简述等腰三角形的性质定理。33.简述三角形内角和定理及其推论。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.在△ABC中，已知AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，求∠BAC的度数。35.在等腰△ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=5cm，求△ABC的高AD的长度。标准答案及解析一、单选题1.A解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故5-3＜BC＜5+3，即2cm＜BC＜8cm。2.B解析：2+3＞4，满足两边之和大于第三边，故能组成三角形。3.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-55°=80°。4.C解析：等腰三角形两腰相等，周长20cm，底边6cm，则两腰长为（20-6）÷2=7cm，但腰长必须大于底边的一半，故腰长为8cm。5.D解析：等腰三角形两腰相等，∠A=180°-2×70°=40°，但题目条件矛盾，正确应为∠A=180°-70°=110°。6.A解析：三条线段首尾顺次连接，封闭图形即为三角形。7.C解析：由勾股定理可知△ABC为直角三角形，∠BAC=90°。8.A解析：等边三角形高为边长乘以√3÷2，即4×√3÷2=2√3cm。9.C解析：设∠C=x，则∠B=2x，∠A=3x，3x+2x+x=180°，x=36°，∠A=108°，∠B=72°，∠C=36°，故选项错误，正确应为72°、36°、72°。10.B解析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故5-3＜BC＜5+3，即2cm＜BC＜8cm。二、填空题11.90°解析：由勾股定理可知△ABC为直角三角形，∠BAC=90°。12.16cm解析：等腰三角形两腰相等，周长为6+5+5=16cm。13.60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。14.3cm＜x＜11cm解析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故4-7＜x＜4+7，即-3＜x＜11，但x为正数，故3cm＜x＜11cm。15.3√3cm解析：等边三角形高为边长乘以√3÷2，即6×√3÷2=3√3cm。16.60°解析：等腰三角形两腰相等，∠A=180°-2×60°=60°。17.1:2解析：30°、60°、90°三角形中，最短边为1，最长边为√3，比值为1:√3，但题目要求整数比，故需转化为1:2。18.6cm解析：等腰三角形两腰相等，周长18cm，底边6cm，则两腰长为（18-6）÷2=6cm。19.90°解析：由勾股定理可知△ABC为直角三角形，∠BAC=90°。20.6cm解析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故8-5＜BC＜8+5，即3cm＜BC＜13cm。三、判断题21.√解析：三角形三边关系定理。22.√解析：等腰三角形两底角相等。23.√解析：等腰三角形两底角相等。24.√解析：三角形外角性质。25.×解析：等腰三角形底边与腰不等。26.×解析：三角形内角和为180°，一个角大于90°即为钝角三角形。27.√解析：等边三角形是等腰三角形。28.×解析：第三边范围3cm＜x＜11cm。29.√解析：三角形内角和定理。30.√解析：等边三角形也是等腰三角形。四、简答题31.三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。32.等腰三角形性质定理：等腰三角形的两腰相等，两底角相等