功与功率+高一下学期物理人教版必修第二册

问题：起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？新课导入第1节功与功率第8章

机械能守恒定律

若0≤α<900,则F做正功

若900<α≤1800,则F做负功“力做负功”，往往说成“物体克服该力做功”功是标量，但是有正、负！学习任务一学习任务一

对功的理解和判定[物理观念]vFNGF阻Fα功是标量，没有方向正功说明此力为动力负功说明此力为阻力功的正负不是数量上的正与负，既不能说“正功和负功方向相反”也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。αCOSαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功结合表格思考正功和负功的物理意义？结合表格思考不做功有哪几类情况？正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。正负功的物理意义当力的方向与物体运动的方向一致时，功的定义式为:FFl适用条件：F

为恒力W＝Fl力的大小力F对物体做的功位移的大小学习任务一学习任务一

对功的理解和判定[科学推理]Fα当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时，功的定义式为:力的大小lF功的单位：焦耳(J)1J=1N·mF2F1Fα适用条件：F为恒力W＝Flcosα位移的大小力与位移的方向的夹角力F对物体做的功学习任务一学习任务一

对功的理解和判定[科学推理]W＝FlcosαlFαW＝lFcosαl1l2W＝FlcosαFαlF2F1学习任务一学习任务一

对功的理解和判定[科学推理]辨认力的方向与位移方向的夹角450FL甲答案：450450FL乙答案：1350辨认力的方向与位移方向的夹角450FL丙答案：450450FL丁答案：

1350

方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。例1关于功的概念,下列说法正确的是 (

)A.力越大,位移越大,做功越多B.功分正功和负功,功是矢量C.当力与位移垂直时,该力不做功D.摩擦力不可以对物体做正功C[解析]做功不仅与力、位移的大小有关,还与力和位移的夹角有关,故A错误;功是标量,正负表示做功的力是动力还是阻力,故B错误;力与位移垂直时不做功,故C正确;摩擦力既可以做负功也可以做正功,取决于力与位移的夹角,故D错误.学习任务一变式1(多选)如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l,物体始终相对斜面静止,则下列说法正确的是 (

)A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功BCD[解析]重力竖直向下,位移水平向右,故重力对物体不做功,选项A错误;合力为0,故合力对物体做功为零,选项B正确;摩擦力沿斜面向上,与位移的夹角为钝角,故摩擦力对物体做负功,选项C正确;支持力垂直于斜面向上,与位移的夹角为锐角,故支持力对物体做正功,选项D正确.学习任务一1.功是标量,其正负不代表方向,而是表示动力做功或阻力做功.2.判断功的正负的方法(1)看力F与位移l的夹角α:α<90°时,力做正功;α>90°时,力做负功.(2)看力F与速度v的夹角α:α<90°时,力做正功;α>90°时,力做负功.3.要特别注意公式中物体的位移(力的作用点的位移)是对地位移.学习任务一学习任务二

恒力做功的分析和计算[科学推理]如图所示,在光滑水平面上,物体受两个互相垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒力,从静止开始运动,位移大小l=10m,求每个力做的功和合力做的功并推理证明功是标量.

例2.一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cos37°＝0.8。求各力对雪橇做的总功。变式2

(多选)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球,它上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为Ff,重力加速度为g.则从抛出点至回到原抛出点的过程中,各力做功的情况正确的是 (

)A.小球重力做的功为零B.空气阻力做的功为-2FfhC.空气阻力做的功为2FfhD.小球重力做的功为-mgh[解析]小球从抛出点至回到原抛出点的过程中,重力先做负功后做正功,总功为0,A正确,D错误;空气阻力一直做负功,做的功为-2Ffh,B正确,C错误.学习任务二AB1.公式W=Flcosα只适用于恒力做功,计算方法有两种:(1)功等于沿力方向的位移与力的乘积.(2)功等于沿位移方向的力与位移的乘积.2.虽然力、位移都是矢量,但功是标量,所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和.计算总功时有两种基本思路:学习任务二下面是三台起重机在工作时的有关记录，请填写完整编号重物重力上升高度所用时间做功A4000N16m4SB8000N12m4SC32000N2m1S64000J64000J96000J时间相同做功不同做功相同时间不同如何比较A、B、C做功的快慢？功率单位时间内做的功反映物体做功的快慢程度。学习任务三

功率的理解和计算2、单位：瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s

技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。1、定义：力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。比值定义法还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？4、功率是标量功率例1起重机用4s的时间将重力为2×104N的重物匀速提升10m,在此过程中起重机的输出功率为(

)A.2×105W B.5×105WC.5×104W D.8×104WC

学习任务三短跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍，已经超负荷了，运动员在5000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。这种现象说明了什么问题？[教材链接]阅读教材,完成下列填空:(1)功率分为平均功率和瞬时功率.(2)额定功率和实际功率①额定功率:电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率.②实际功率:电动机、内燃机等动力机械工作时

的功率.

学习任务四

平均功率和瞬时功率学习任务四实际输出功率与力、速度之间的关系

当我们用恒力F推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做匀速直线运动时，力F对书本做功的功率是多少？（1）当v为平均速度时，P为平均功率（2）当v为瞬时速度时，P为瞬时功率当力的方向与速度方向相同时当力的方向与速度方向有一定夹角时？vFαv1v2FαvF2F1P＝FvcosαP＝Fvcosα分解速度分解力P＝Fvcosα（α是F与v的夹角）汽车准备上坡时，司机往往会增大油门，减慢速度（降低挡位），这是为什么？思考：

（1）当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力；（2）当汽车速度一定时，可通过加大油门，提高发动机的输出功率，来增大牵引力。P＝Fvcosα平均功率、瞬时功率（v是平均速度）（v是瞬时速度）（比较常用）1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当t表示一段时间时当t表示极短一段时间时（比较常用）例3

从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体,物体在空中运动3s落地,不计空气阻力,g取10m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为 (

)A.300W B.400WC.500W D.700W[解析]物体落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30m/s,所以重力的瞬时功率PG=Gvy=300W,选项A正确.学习任务四A

公式P=Fv适用条件(1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率(2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率联系学习任务四2.求解功率时应注意的问题(1)首先要弄清楚求解的是平均功率还是瞬时功率;(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率;(3)计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可以用力F乘以F方向的分速度(或速度v乘以其方向的分力)求解.学习任务四v汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=Fv汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。机车启动问题学习任务五机车启动问题类型1：机车以恒定功率P启动P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动vm机车以恒定功率启动的v－t图

先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0例3.质量为1.5×103kg的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶,且行驶过程中受到的阻力恒定,汽车能够达到的最大速度为30m/s.若汽车的速度大小为10m/s时的加速度大小为4m/s2,则该恒定功率为(

)A.90kW

B.75kWC.60kW D.4kWA

1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。2、达到最大速度时，a=0

F牵=f

注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态类型2：机车以恒定加速度a启动机车启动问题当F=F阻时,a＝0

,v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动

机车以恒定加速度启动的v－t图

先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vm变式2额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2×103kg.如果汽车由静止开始做匀加速直线运动,