北师大版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

北师大版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳亲爱的同学们，期末考试即将来临，这是检验我们整个学期学习成果的好机会。学好数学，不仅在于平时的积累，更在于期末阶段的系统梳理和巩固。下面，我们就一起来回顾本学期五年级数学上册的重要知识点，希望能帮助大家查漏补缺，信心满满地迎接考试。一、小数乘法小数乘法是本学期计算的重点之一，它与整数乘法既有联系又有区别。1.计算方法：*先按照整数乘法的法则算出积。*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。2.积的近似值：*根据实际需要，我们可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*关键要看清题目要求保留到哪一位，就看这一位后面的数字，大于或等于5则向前一位进1，小于5则舍去。3.解决问题：*运用小数乘法解决生活中的实际问题，如购物计算总价、计算面积等。*在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系，选择合适的方法列式计算，并注意单位名称。二、小数除法小数除法和小数乘法一样，也是本学期的核心计算内容，需要我们掌握扎实。1.除数是整数的小数除法：*按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。*如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*整数部分不够除，商0，点上小数点后再继续除。2.除数是小数的小数除法：*关键步骤：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。*然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：*同样使用“四舍五入”法。在实际应用中，有时会用到“进一法”或“去尾法”，要根据具体情况灵活选择。*求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。4.循环小数：*一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。*循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字。三、轴对称和平移这部分内容让我们感受到了图形的变换之美，也培养了我们的空间想象能力。1.轴对称图形：*如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*我们学过的许多平面图形都是轴对称图形，如长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等。要能准确找出这些图形的对称轴条数。*画轴对称图形的另一半时，关键是找到对称点，对称点到对称轴的距离相等。2.平移：*平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。*平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。*描述平移时，要说明平移的方向（上、下、左、右）和距离（几个格）。*在方格纸上画平移后的图形，要先确定关键点平移后的位置，再连线。四、倍数与因数这部分内容概念较多，需要我们理解并记忆，它们是学习分数的重要基础。1.倍数与因数的意义：*在乘法算式中，相乘的两个数都叫做因数，它们的积叫做倍数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）*倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。2.2、3、5的倍数的特征：*2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数的特征：个位上是0或5的数。*3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3.奇数与偶数：*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1既不是质数，也不是合数。*最小的质数是2，最小的合数是4。5.公因数与最大公因数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*求两个数的最大公因数的方法：列举法、短除法、分解质因数法。当两个数是倍数关系时，较小数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。6.公倍数与最小公倍数：*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求两个数的最小公倍数的方法：列举法、短除法、分解质因数法。当两个数是倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积是最小公倍数。五、多边形的面积面积计算是本学期的又一个重点，需要我们熟练掌握各种基本图形的面积公式及其推导过程，并能灵活运用。1.比较图形的面积：*可以通过观察、重叠、数方格、割补等方法比较图形面积的大小。2.平行四边形的面积：*推导：把平行四边形通过割补、平移转化成长方形。*面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）*已知面积和底，求高：h=S÷a；已知面积和高，求底：a=S÷h。3.三角形的面积：*推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。*面积公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）*已知面积和底，求高：h=S×2÷a；已知面积和高，求底：a=S×2÷h。4.梯形的面积：*推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*已知面积、上底和下底，求高：h=S×2÷(a+b)。5.组合图形的面积：*组合图形是由几个基本图形组合而成的。*计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。分割法是把组合图形分割成已学过的基本图形，再把它们的面积相加；添补法是把组合图形补成一个大的基本图形，再减去补上的小图形的面积。六、分数的意义分数的学习是对整数概念的扩展，理解分数的意义是学好分数的关键。1.分数的意义：*把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2.真分数、假分数与带分数：*真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。*假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。*带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。*假分数与带分数（或整数）的互化：假分数化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变；带分数化成假分数，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。3.分数与除法的关系：*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示为：a÷b=a/b(b≠0)。4.分数的基本性质：*分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。*分数的基本性质是约分和通分的依据。5.约分：*把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。*约分的方法：逐步约分（用分子和分母的公因数去除）或一次约分（用分子和分母的最大公因数去除）。*最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。6.通分：*把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。*通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.分数的大小比较：*分母相同的分数，分子大的分数比较大。*分子相同的分数，分母小的分数比较大。*异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数，再按同分母分数比较大小的方法进行比较。七、期末复习建议1.回归课本，夯实基础：认真回顾课本上的知识点、例题和习题，确保每个概念都理解，每个公式都熟记。2.梳理知识，形成网络：将零散的知识点串联起来，形成知识体系，比如用思维导图的方式整理各单元内容。3.重视错题，查漏