2023年大学电路知识点梳理

电路理论总结

第一章

一、重点：

1.电流和电压的参考方向

2.电功率的定义:吸取、释放功率的计算

3、电路元件：电阻、电感、电容

4.基尔霍夫定律

5.电源元件

二、电流和电压的参考方向：

1.电流(Current)

士比，带格式的:字体＞科

直勺

①符号-S

六、天.匚带格式的:字体:倾斜

父流:------------

②计算公式

z(/)=dq(t)/dt

③定义:单位时间内通过导线横截面的电荷(电流是矢量)

④单位:安培A

IA=lC/ls

lkA=lX103A

36

IA=1X10mA=lX1O-MA=IX1()'-A

⑤参考方向

带格式的:缩进左。字符,首行始进2字符

a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际，

电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相

反地,当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。

b、表达方法:在导线上标示箭头或用下标表达

c、例如：

带格式的:字体倾斜

带格式的:下标

----->

实际方向实际方向

i>0i<0

2.电压（Voltage）

①符号:U

②计算公式：

③定义：两点间的电位（需拟定零电位点）差，即将单位正电荷

从一点移动到另一点所做的功的大小。

④单位:伏特V

1V=IJ/1C

lkV=lX10?V

1V=1X10?mV=lX10-6gV=lX109Nv

⑤参考方向（极性）

a、说明：电压的实际方向是指向电位减少的方向，电压的参

考方向是人为假定的，与实际方向无

关。若参考方向与实际方向一致则电

压取正,反之取负。

b、表达方法：用正极性（+）表达南电位，用负极性（-）表达低电位，则人为标定后,

从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表达

（UAB）。

C、例如：

参考方向

参考方向带格式的:宇山倾斜

-1带格式的:字体嬴

+

实际方向+

+实际方向

U>0Uv。

3.关联与非关联参考方向

①说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人

为指定。无论是关联还是井关联参考方向，对实际方向都无影响“

②关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正

极流出。

③例如:

非关联参考方向

关联参考方向

带格式的:字体:慎斜,字体颜色：自动设置

U=-iR带格式的:字体颜色:自动设世

▲U▲=i▲▲R▲▲▲▲一一c带格式的:字体候科.季体颜色自动设置

「格式的:字体片色:自动设置

带格式的:字体颈斜，字体鼓色白动设置

三、电功率带格式的:字体颜色:自动设蚤

带格式的:字体彼耕.字体颜色自动设工

1.符号：P带格式的:字体颜色:自动设Ki

4.单位：瓦特（W）

5.关联参考方向下：吸取功率p=ui

>0:吸取正功率（实际吸取）

<0：吸取负功率（实际释放）

非关联参考方向下：释放功率p=ui

厂》。：释放正功率（实际释放）

释放负功率（实际吸取）

6.相关习题：1-1,1-2,1-3,1-5,1-7,1-8

四、电路元件

1.电阻元件

广电阻(R)

①符号：6G=l/R

匚电导(G)

②计算公式：R=U/I

电阻：欧姆(。)

③单位：

电导：西门子(S)

④伏安特性曲线：

U，,一格式的:字体―

kU带格式的：宁怵:—

kf___

1________________带格式的:字体倾斜

7T'/带格式的:字体:倾斜

U=IR,I=GU,P=UI=I2R=U2/R=U2GU=『1=0U=0」=8

(开路)(短路)

⑤关联参考方向下：u=iR,p=ui

/

丰关联参考方向下：u=-iR,p=-ui

2.电容元件

①符号:C

②计算公式:C=Q/U

③单位:法拉（F）

④能量公式：

3.电感元件

①符号:L

②计算公式:L=Y/I

③单位：亨利（H）

④能量公式：

五、基尔霍夫定律

1.几个基本概念

支路（b）:组成电路的每一个二端元件；

结点（n）:每3条或大于等于3条支路的连接点；

回路（1）:由支路构成的闭合途径。

带格式的:缩进左仰：o匣米，首行缩进：。字符，右0

2.基尔霍夫电流定律（KCL）:对任一结点，所有流出结点的支路电•［字符

流的代数和为零。（指定电流的参考方向）

3.基尔霍夫电压定律（KVL）:对任一回路，所有支路电压代数和

为零。（指定回路的绕行方向,

电压的参考方向取关联参考方

向）

4、例如：对于结点a:II=13+16

总流入

对于回路abda:I1R1-I5R5-E3+I3R3=O

5.相关习题：1-13,1-14,1-17

六、电源元件：

1.独立电压源

①符号：

②抱负模型（恒压源）

电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。

I恬楮式的:字体做斜

u

02

③实际模型

带格式的:字体M斜

带格式的:字体:赢

带格式的:字体丽

带格式的：下标

带格式的:字体慎料

带格式的:字体倾斜

带格式的:字体:倾斜

带格式的:字体:倾斛

带格式的:字体做耕

带格式的等底倾斜

带格式的:手体倾斜

带格式的:字体倾斜

j带格式的:字体:倾斜,下标

带格式的:字体做耕

带格式的:字体:倾斜

j带格式的:字体倾到

带格式的:敢储耕

①符号:

②抱负模型

电流与电压无关，电压由外电路决定。

Isu

41is⑴

③实际模型

3.电压源和电流源间的等效变换

带格式的:字体（中文）宋体,字体颜色自动设置

o带格式的:字―体颜色―；自动设置

+带格式的:季丽爸T自豆设置

带格式的：字体顿色自动设置

带格式的:字体.倾斛

用招式的:季体芯石萩震

带格式的:手体版画函藏置

O帚格式的:字体颜色；自动设置

O

4.受控电源

CCCSVCCS

看做电流源解决

盾做电压源解抉

5.相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20,2-10,2-11,2-12,2-13

第二章

一、重点

I.甩阻的串并联

2.Y-△等效

二、电路的等效

运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，并且电压和电流

不变的部分仅限于等效电路之外即对外等效。

三、电阻的串并联

L串联:

一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起，则这

两个电阻元件串联。

①，=，]=・・♦=

②〃=〃[H-------卜对H-------FUn

(3)Req=&+••+&+•••+&“=力%>Rk

R«=1

④uk-Rki-——u<u

Req

2.并联:

两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并联。

①i=i]H-------卜%H-------Fin

（3）G“=G+…+G&+・♦・+G〃=ZGR>Gk

k=\

④"="

3.相关习题:2-4

四、桥形连接

带格式位料

【帚格式的:字体:倾斜

带格式的:字体区斜

［带格式的：字体/斜

带格式的:笆馍斟

帝格式体冲

其中RI,R2,R3,R4所在的支路称为桥憎，R5所在的支路称为对

角线支路。

当满足R1*R4=R3*R2时,对角线支路电流为零,称为电桥处在平衡状

态，上述等式也称为电桥的平衡状态。电桥平衡时可将R5看做断路

或者短路,然后运用串并联规律解题。

当电桥不处在平衡状态时，不能笥朴的应用串并联等效，要应用Y-4

等效。

五、Y-△等效变换

1.图示

T形电路

（Y/星型）

2.等效条件

•，♦•，♦•，_•

II=11I2=12I3=13；

M12A=«12YM23A=W23YW31A=M31Y

3.互换公式

带格式的:字体倾斜

带格式的:字体.倾斜

「格式的:字体忸料

带格式的:字体倾斜______________________________

带格式的:字体:域斜一

带格式的:字体倾斛

得格式的:字体倾斜■

带格式的:松体储料一

带格式的:字体倾斜一

带格式的:字体:域斜一

对于△形，根据KCL,分别对123结点:

J尸2=，23・。2=〃23〃?23-〃12限12

、i'3=，3/423=〃31限31-〃23限23

对于Y形,根据KCL,对A结点：

根据端子电压和电流关系:

YU23=R2l2-板3nn

:_"3喝一〃23&

K产穴3均-Rlil“=舄&+&尺+134

根据Y-△等效的条件:ifi=/1；i'2=i2；i'3=i3

可得到如卜.结论：

Y形——(△形：

RiR?+R2R3+R3R2

/?12

R3

R1R2+R2R3+R3R2y形电阻两两乘积之和

<R23=---------------------------=>△形电阻=

R侬不相邻电阻

nR17?2+R2R3+R3R2

曲二-------正-----

形…TY形：

4相关习题:2-5,2-6,2-8,2-9

第-6^二—•旱jftc.

一、重点

1.支路电流法

2.结点电压法

3.回路电流法

:网孔电流法）

二、几个基本概念

要回顾•卜第•章中支路，结点,回路,KCL,KVL的内容以及参考方向

I、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结

点和连接这些结点得支路构成的图。若在图中赋予

支路方向则称为行向图；反之,称为无向图。

（注：支路的端点必须是结点，而结点可以是孤立结点）

2

1

C

4

5

3

有4个结

点，6条支

6

2.树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc,

abcd~~~

3.树支：树中所包围的支路,例如对广树abdc树支有ab,hd,de。

4、连支（1）:除树支外的支路。

5.单连支回路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。

【注：容易看出，一个连支相应一个基本回路，所以基本回路数等于

连支数）

例如对于树abdc基本回路有abda,bdeb,abdca；adca不是基本回路

由于它包含了两个连支。

6、独立结点：相应于一组独立的KCL方程的结点。

7、独立回路:相应于一组独立的KVL方程的回路。

:注:一组基本回路即是一组独立回路）

8、回路电流:在回路中连续流动的假想电流。

设某电路的图结点有n个,支路有b个

8、独立的KCL方程数=独上结点数=n-l

9、树支数=n-l

10、（连支数十树支数=支路数）连支数（1）=b-（n-1）=b-n+l

11.独立KVL方程数=连支数（1）=b-n+l

二、支路电流法

I.运用方法：以各支路的电流为未知数，运用KCL和KVL列写独立方

程,求解未知数。

2、环节：

⑴选定各支路电流的参考方向

⑵拟定一棵树,并拟定基本回路和基本回路的绕行方向

⑶任选（n-1）个独立结点列写KCL方程

⑷对（b-n+1）个基本回路列写KVL方程

⑸联立方程，求解未知数„,

3、例题:

（D支路的参考方向如上图

⑵选取abdc作为树,基本回路为abda,bdcb,abdca,均顺时针绕行

⑶KCL:对于结点

a:11-13-16=0

b:11+12+15=0

c:12+16-14=0

⑷KVL:对于回路

abda:I1R1-I5R5-E3+R3I3=O

bdcb:I5R5-I2R2-I4R4=0

abdca:I1R1-I5R5+I4R4+I6R6-E6=0

⑸求出11,12,13,14,15,16

4、特殊情况：

①电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源解决；

②电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通

过电源的等效为等效电压源解决，例如书上3—3例题；

③电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴

电流源两端的电压为U,而此时具有无伴电流源的该条支路的电

流已经拟定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书

上3—5的例3-3；

④电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源解决。

5.优缺陷：

从环节可以看出该方法运用时比较简朴，并且对任何电路都合用，但

是由于是以各支路电流为未知数，并且要列写所有独立的KCL和

KVL的方程，所以最后列写的方程数为b个，求解未知数就比较繁

琐。所以当碰到比较简朴的电踣时运用这个方法比较好，若支路比

较多或者比较复杂的电路这个方法不大好。

三、结点电压法

1.运用方法：以结点电压为未知数,根据结点处的KCL方程,求出未知

2、例题:

fR616

⑴拟定各支路的参考方向，并选取(：点为参考点即Uc=O

(2)对结点a,b,d列写KCL方程

a:13+16-11=0

b:11+12+15=0

d:13+14+15=0

(3)根据各支路的VCR及支路电压与结点电压的关系将支路电流用

结点电压表达

,Ud-Ua+E3Ue-Ua+EbUa~Ub

--------------------------1---------------------------------------------

/?3/?6R\

Ua-UbUc-UbUd-Ub八

2RiRs

-E3Ud-UcUd—Ub八

----------------+----------+------------=0

uc=o

(4)化简

((Gi+G3+G6)t/«-GiUb-GJJd=—+—

------------------MMR3R6

；3&+(G+G2+G5)53U"=0

A

I-G3〃-GsUb+(G3+G4+G5)=--

MM------------------_R,_

3.三个概念：

(1)自导：围绕某一结点的所有支路电导之和，自导一定为正

(2)互导：两结点间支路电导的负值,互导一定为负

(3)注入电流：流向结点的电流源的代数和，流入时为+,流出时

为其中电流源还涉及由电压源和电阻等效后

的等效电流源，如例题。

4、规律:

自导*U+E互导*叱=£注入电流

5.环节：

⑴指定支路的电流的参考方向；

⑵选取其中一个结点作为参考点；

⑶根据规律写出关于其余结点的方程；

⑷求解出未知量

6.特殊情况：

⑴电路中的电流源为受控电流源时，将其当做电流源解决，例

如

3—6的例3-8；

⑵当电路中的电流源或者受控电流源是有伴电流源时，见这条

支路上的电导为0,例如习题3-15（b）；

⑶当电路中有有伴电压源（即有电阻与电压源串联）时，将电压源

和电阻进行电源等效等效为电源,例如例题：

⑷当电路中有无伴电压源（即无电阻与电压源串联）时，此时选

取与无伴电压源负极相连的结点作为参考点，则与无伴电压源

正极相连的结点的结点电压等于无伴电压源的大小，再按规律

列出其余结点的方程求解，例如习题3-18（b）；

（5）当电路中有受控电压源时，将其当做电压源解决，例如3—6的

例3-8。

7、优缺陷:

该方法以结点电压为未知量，所以所列方程数为(nJ)个,

当电路中结点数比较少时使用该方法比较实用。

四、回路电流法

1.运用方法：以回路电流为未知数,根据KVL方程,求解未知数。

2、例题：

v1)选取•棵树abdc,得到所有的基本回路abda,bdcb,abdca。

⑵设基本回路abda,路cb,abdca的回路电流分别为Iml,Im2,

Im3,并规定回路电流的方向均为顺时针。

对各个回路列写KVL方程：

abda:IIR1-I5R5-E3+R3I3=0

bdcb:I5R5-I2R2-I4R4=0

-3)abdca:I1R1-I5R5+I4R4+I6R6-E6=0

根据支路的电流与回路电流关系列写方程：

Z--格式的:字体倾斜

12=-lm2带格式的:字体:丽

13=Lnll4=//n3~ft»2

I5~lm2~lntl

Ib=Im3

将(4)所列的方程带入(3)所列的方程中并化简：

(R1+R3+R5)Lnl-R51m2+RlIm3二E；

------V1V1--

、-Rslml+(R2+R4+Rs)-R41m3=0

V'-----V

R|Iin|-R4lin2+(Rl+Rs+R4+R6)Iin3=E6

V'v1-------------

3三个概念：

(1)自阻：回路中所有的电阻之和，自阻一定为正。

(2)互阻：两个回路共有支路上的电阻之和，互阻的正负由支路

上两回路电流的方向是否相同而决定，相同时取+,相反时取

(3)回路中的电压源：回路中所涉及的电压源电压之和，兰电压

源的参考方向和回路电流方向一致取不一致取+。

4、规律:

带格式的:字体倾斜

自阻*“+互阻*分产电压源之和带格式的百石丽

行格式的导体痴

5.环节：

⑴选取一颗树，拟定基本回路；

⑵假设回路电流,规定基本回路电流方向；

⑶根据规律写出关于基本回路的方程；

i4）求解出未知量

6.特殊情况

（D电路中的电压源为受控电流源时，将其当做电压源解决，例

如

3个5的例34

⑵当电路中有有伴电流源时，将电流源和电阻进行电源等效等效为

电压源，例如3-5的例3-2；

⑶电路中存在无伴电流源，设无伴电流源两端的电压为U,此时具有

无伴电流源的该条支路的电流拟定，所以还是可以求解出所有的

支路电流的。例如书上3-5的例3-3；

⑷当电路中有受控电流源时，将其当做电流源解决，例如3-5的例3・

4；

7、优缺陷：

该方法以回路电流为未知数，所以列写的方程数为（b-n+1）个，

当电路中回路比较好找回路数比较少的比较合用。

五、网孔电流法

带格式的:缩进左快J-0.85字符,悬挂缩进6.6字符.

1.网孔:一个自然地“孔"它限定的区域内没有支路，电路的图的所•首行缩进：-6.6字符

有网孔即为一组独立回路。

2.运用方法：与回路电流法同样，以网孔电流为未知数，根据规律列写

方程,求解未知数。

3、优缺陷：

该方法与回路电流法相比，其不需要再找一棵树，构成独立回路，一

般电路中网孔比较明显，所以可以直接通过网孔作为

一组独立回路运用回路电流法简化计算，并且由于网

孔中不再包含支路，所以更容易辨认互阻，拟定互阻的

正负号，但网孔电流法只合用广平面电路。

带格式的:居中,缩进:左0字符,首行缩进：。字符

六、相关习题：习题与例题最哇都做一下,可以结合第二章均等•

效方法简化计算。

带格式的：字体：三号:

第四章.

带格式的:字体三号,字体颜色/色_______________

一、重点_________________________带格式的:字体:芬~

1.叠加定理

2戴维宁定理

3.输入电阻

带格式的:字体:三号,字体颜色:『I-

二、叠加定理

带格式的:字体三,李体颜色五色

I.定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电

源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。

2.注意点：

⑴叠加定理合用于线性电路，不合用于非线性电路。

⑵在各个分电路中，将不作用的独立电压源短路，不作用的独立

电流源断路。电阻与受控源都保持不变。

⑶计算某个元件的功率时不能按各分电路计算所得功率叠加，即

功率不能叠加。

⑷分电路电压和电流叠加时应注意参考方向（即各个分量前的

+号），为了方便可以将分电路中电流和电压的参考

方向取为与原电路中的相同。

⑸该方法可以合用于电路中犯立电源数比较少或者通过一定的电

源等效后独立电源数比较少的电路。

3.例题1:带格式的:字体同支）咦体,字体颜色自动设JE

济格式的••,•••'-

帝格式的：字公尸文）夫像字休.坡色门动设置_____

带格式的:字体（中文）宋体,字体颜色自动设置一

带格赢）：字体邯认）TimesNewRoman.（中文）宋体.

5A字体微色自动”黄

1Q带格式的:字体（默认）TimesNewRoman.（中文）宋体.

字体做色:自动设置_________________________

+带格式的:字体：（默认）TimesNewRoman.（中文）宋体.

2i字体颜色自动设置

带格式的:字体（默认）TimesNesRoman.仲文）宋侬

字体颜色自动设置

舞魏潸御警）—丽近仍仲文）宋体,

妇上图所示，计算电压u和i,以及阻值为2。的电阻的电功率p。带格式的:字体（中文）宋体,字体颜色自动设置

番格式的:字体:（中文）宋体,字体濒色:自动设置

带格式的:字体：（中文）宋侬字体题色自动设置

解：（1）画出分电路带格式的:抖出文）宋容而颔色富蔽至

带格式的:字体（默认）TimesNe+Roman.（中文）宋体.

■O字体酸色:自动设置

+带格式的:字体,（默认）TimesNewRoman,仲文）宋体,

字体傲色.自动设置

带格式的:字体（默认）TimesNevRoman.仲文）宋依

10V字体假色:自动设置_________________________

带格式的:字体：（默认）TimesNewRoman.（中文）宋体.

字体做色:自动设置

带格式的:字体（中文）宋体,字体颜色自动设置

带格热的:字体（默认）TimesNewRoman」中文）宋体,

字体放色:自动设置

藏魏:醉盗M,me-仲文）宋体.

受控源与电

带格式的:字体,（默认）TimesNewRoman」中文）宋体,

字体像色.自动设置

O阻始终不变带格式的:星体小三

OO

带格式的:字体初号,加租