江苏扬州高邮市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学试题（原卷版）

七年级数学期中调研试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1.在下列四个汽车标志图案中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10-6 B.0.25×10-5 C.2.5×106 D.25×10-74.已知是方程ax+y＝4的一个解，则a的值为（）A.－2 B.2 C.－6 D.65.若，，，，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.6.已知，，则的值是（）A.2 B. C.3 D.7.已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A.2 B.±2 C.1 D.1或-38.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A. B. C. D.二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）9.若有理数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2020）2＝0，则m﹣1+n0＝_____．10.计算=______．11.已知，，则的值为______．12.已知是关于，的二元一次方程，则的值是________．13.若的积中不含的项与的项，则代数式的值为______．14.若，，则等于________．15.已知，则代数式________．16.已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则的值为________．17.已知：，，，是从，，这三个数中取值的一列数，若，，则，，，中为2的个数是________．18.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是________．三、解答题：（本题共10小题，共96分．）19.计算：（1）；（2）．20.解方程组：（1）y=3x-12x+4y=24（2）3x-2y=25x+4y=121.计算：（1）（2）22.先化简，再求值：的值，其中．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，，及点在网格的格点上，平移后的对应点为．（1）在网格中画出平移后所得的；（2）连接，，则与的关系是______．（3）计算线段在平移到线段的过程中，扫过的区域的面积．24.按要求解答下列各题：（1）已知二元一次方程组，则，；（2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a为何值，的值始终不变25.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例：若，求的值．解：∵，，∴，，∴，，根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；类比应用：（2）若，，求的值．26.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：（1）已知方程组的解为，如何解大于的方程组呢，我们可以把分别看成一个整体，设，则原方程组的解为______________________；（2）若方程组的解是，求方程组的解．（3）已知m，n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，求的值．27.对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：．（1）若是一个完全平方式，求常数的值；（2）若，且，求的值；（3）在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积．28.【探索】（1）观察图1，图2，请写出之间的等量关系是:___________；根据（1）的结论，若则的值是___________；【应用】（2）如图3，是线段上的一点，以为边向上分别作等腰和等腰，点在上，连接，若，，求的面积．【拓展】（3）如图4，某学校有一块梯形空地，于点，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为平方米，