小学数学一年级下册《100以内加减法应用题》深度研学案

小学数学一年级下册《100以内加减法应用题》深度研学案

一、教材与学情分析

本课内容是人民教育出版社小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”的核心应用部分。在此之前，学生已经系统学习了20以内退位减法、100以内数的认识以及整十数加、减整十数，并初步接触了两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算。本课旨在将这些计算技能迁移至现实生活情境中，引导学生在解决问题的过程中，深化对加减法意义的理解，构建基本的数量关系模型，为后续学习两步计算应用题及乘除法应用题奠定坚实的基础。

【学情剖析】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，其思维特点以具体形象思维为主，对抽象的数量关系理解有赖于直观材料的支撑。他们具备初步的阅读理解能力和生活经验，但面对图文结合的复杂信息时，信息筛选和问题意识尚显薄弱。【非常重要】学生常见的障碍在于：无法准确识别题目中的多余条件，难以从生活语言中抽象出数学问题，以及在选择解题策略时混淆加减法。因此，本课的教学设计必须建立在学生认知的“最近发展区”之上，通过多样化的活动，帮助学生完成从生活情境到数学模型的“数学化”过程。

二、教学目标设计

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本课教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：能够读懂图文结合的应用题，理解题目中“一共”、“还剩”、“比……多”、“比……少”等关键词的含义，能根据问题正确列出100以内的加减法算式并计算。

2.【重要】过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，经历从具体情境中提出数学问题、分析数量关系并解决问题的全过程。初步掌握画图、操作等分析问题的方法，培养阅读理解能力和信息处理能力。

3.情感态度与价值观：体会数学与日常生活的密切联系，感受数学的应用价值。在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真审题、仔细计算的良好学习习惯。

4.【核心素养渗透】在解决具体问题的过程中，初步培养学生的模型意识（将现实问题抽象为数学模型）、应用意识（用数学知识解释生活现象）和符号意识。

三、教学重难点定位

1.【难点】教学重点：正确理解应用题中的数量关系，能根据问题选择合适的运算方法（加法或减法）解决问题。

2.【高频考点】【非常重要】教学难点：能够准确区分“求总数”用加法，以及“求部分数”或“求两数相差多少”用减法。特别是对“比……多（少）”这类逆向思维问题的理解。

四、教学准备

多媒体课件（动态呈现生活情境图）、实物投影仪、磁性教具（小棒、圆片）、学生每人一套可操作的学具（如小棒、计数贴纸）。

五、教学实施过程（深度展开）

（一）唤醒经验，情境导入

1.游戏预热：教师与学生进行“快速抢答”游戏。教师口述简单的加、减情境，如“妈妈买了5个苹果，爸爸又买了3个，一共几个？”“盘子里有10颗糖，吃了4颗，还剩几颗？”学生迅速用手势表示用加法还是减法。此环节旨在激活学生已有的关于“合并”与“去掉”的生活经验，为新课学习做好心理和知识上的准备。

2.情境创设：课件出示课本主题图（或精心设计的贴近学生生活的场景），例如“校园义卖活动”或“班级图书角整理”场景。画面中包含丰富的信息：左边有23本《连环画》，右边有36本《故事大王》；有8个小朋友在挑选图书，其中5个是男生；一个小朋友问：“《连环画》和《故事大王》一共有多少本？”另一个小朋友问：“《故事大王》比《连环画》多多少本？”

3.问题聚焦：教师引导学生观察：“在这个热闹的图书角，你们发现了哪些数学信息？谁能试着提一个数学问题？”学生的回答可能五花八门，教师顺势引出课题：“大家提出的问题真棒，很多都要用到我们学过的100以内的加减法来解决。今天我们就来深入学习‘100以内加减法应用题’（板书课题），看看谁是最棒的‘解题小专家’。”

（二）合作探究，建构模型

1.核心例题一：求总数（合并模型）

（1）【基础】信息梳理：课件重新聚焦“图书角”情境中的关键信息：“《连环画》有23本，《故事大王》有36本”。教师提问：“要解决‘一共有多少本书’这个问题，我们需要用到哪两个信息？‘一共有多少本’是什么意思？”引导学生理解“一共”就是把两部分合并起来。

（2）【重要】操作表征：请学生拿出学具，用一种颜色的小棒代表《连环画》（摆23根），用另一种颜色的小棒代表《故事大王》（摆36根）。然后动手把它们“合并”在一起。通过直观操作，学生深刻体会到加法就是把两个部分合起来。

（3）列式解答：学生尝试列出算式：23+36=59（本）。教师巡视，指名板演，并追问：“为什么用加法计算？这里的23、36、59分别表示什么？”（23表示《连环画》的数量，36表示《故事大王》的数量，59表示书的总数）。强调计算时要相同数位对齐，从个位加起。

（4）模型提炼：教师小结：“把两个部分合并起来，求一共是多少，这就是加法的意义。以后看到‘一共’、‘总共’这些词，我们通常就要想到用加法。”

2.核心例题二：求剩余（分离模型）

（1）情境延伸：教师承接上述情境：“图书角原来有59本书，上课时有8个同学每人借走了一本去阅读。现在图书角还剩多少本书？”

（2）【基础】数量分析：引导学生理解“借走”就是“去掉”的意思。“原来有59本”是总数，“借走8本”是去掉的一部分，“还剩多少本”是求剩下的另一部分。

（3）【重要】符号表征：鼓励学生尝试画图来表示这个过程。例如，画一个长方形代表总数59本，用虚线圈出8本表示借走的，剩下的就是要求的。教师巡视，展示优秀的图示作品。

（4）列式解答：学生列出算式：59-8=51（本）。追问：“为什么用减法？”引导学生说出：“从总数里去掉一部分，求剩下的部分，要用减法。”

（5）模型提炼：教师小结：“从一个总数里去掉一部分，求还剩下多少，这就是减法的意义。‘还剩’、‘剩下’这些词，通常是减法的信号。”

3.核心例题三：求两数相差多少（比较模型）【高频考点】【非常重要】

（1）对比呈现：课件同时出示两条信息：“男生有5人，女生有3人”。教师提问：“根据这两条信息，你能提出一个减法问题吗？”引导学生提出“男生比女生多几人？”或“女生比男生少几人？”

（2）【难点突破】直观操作：请学生用圆片摆一摆。第一行摆5个蓝色圆片代表男生，第二行摆3个红色圆片代表女生，要求一一对齐。引导学生观察：“哪一行多？多几个？你是怎么看的？”让学生指一指，哪一部分是“同样多的部分”，哪一部分是“男生比女生多的部分”。

（3）列式解答：引导学生理解，要求“男生比女生多几人”，就是从男生的5人里去掉和女生同样多的3人，剩下的就是多的部分。所以列式为：5-3=2（人）。同理，“女生比男生少几人”也可以用同一个算式表示。