《机械设计基础》第7章 齿轮机构习题及答案

第7章齿轮机构7-1一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知其齿数比d1=mz1=2.5×32=80mm,da1=d1+2ha=80+5=85mm,da2=d2+2ha=160+5=165mm）：db1=d1cosα=80×0.9397=75.176mm,7-2一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，正确安装。已知中心距a=100mm，小齿轮1的顶圆直径da1=88mm，齿数z1=20，计算两轮的分度圆、齿根圆、基圆直径。若实际啮合线段B1B2=16mm，判断该传动是否连d1=mz1=4×20=80mm,d2=mz2=4×30=120df1=d1−2hf=80−10=70mm,df2=d2−2hf=120−10=110mmdb1=d1×cosα=80×0.937-3一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：模数齿轮分度圆直径、节圆直径、啮合角、传动比、顶隙是否会有变化？如何变d1=mz1=4×17=68mm,d2=mz2=4×30=120da1=d1+2ha=68+2×4=76mm,df1=d1_2hf=68_2×5=58mm,df2=d2_2hf=120_10=110mmdb1=d1×cosα=68×0.939ε==≈=1.589>1z1=20,z2=48,m1=m2=2mm,z3=18,z4=36,m3=m4=2.5mm,α=20∘,h=1,c*=0.25d1=mz1=2×20=40mm,d2=mz2=2×48=96mm）：d=d1=40mm,d=d2=96mmd3=mz3=2.5×18=45mm,d4=mz4=2.5×36=90mm节圆直径：由a′=r+r且r/r=z3/z4=1/2，得ha=hm=2.5mm,hf=(h+cc′=a′−(ra3+rf4)=68−(25+41.87）：基圆直径：db1=d1cosα=40×0.9397=37.5db2=96×0.9397=90.211mm基圆直径：db3=45×0.9397=42.287mmαa4=arccostanαa4≈0.512齿面接触应力：对于每一对啮合的齿轮，在），（2）实际中心距a,=702.5mm时，是否为无侧隙啮合？此时啮合角α,为多少、（l）齿轮l参数：分度圆直径dl=mzl=20×30=600mm齿顶高ha=hm=20mm，齿顶圆直径dal=dl+2ha=600+40=640mm齿根高hf=(h+c*)m=l.25×20=25mm，齿根圆直径dfl=dl_2hf=600_50=550mm基圆直径dbl=dlcosα=600×cos20∘≈600×0.9396926=563.8l56mm齿距pl=πm=π×20≈62.83l9mm齿厚sl=p/2≈3l.4l59mm，齿槽宽el=sl=3l.4l59mm顶隙：齿顶圆半径ral=dal/2=320mm，齿根圆半径rf2=d2/2_hf=400_25=375mm，则c=a′−(ra1+rf2)=702.5−(320+375)=7.5mm试求1）切制z=12的标准齿轮时，刀具分度线与轮坯中心的距离L应为多径，即被切齿轮的转速由展成运动条件v刀=ωr确定，其中r=0.024m，v刀=0.001m/s，齿轮的复合齿形系数YFS2=3.94，YFS1=4.17，而大、小齿轮的许用弯曲应力分）：7-8设计一单级闭式直齿圆柱齿轮传动已知：P1=7.5kW，n1=1450r/min，n2=700r/min，两班制工作8年，齿轮相对轴承不对称布置，要求传动平稳、采用软齿面齿轮传动，以便于加工且满足平稳性要求。小齿轮选用45钢，调质处理，硬度取240HBW；大齿轮选用45钢，正火处理，硬度取200HBW。小齿轮（调质）：σHlim1=348.3+HBW1=348.3+240=588.3MPa大齿轮（正火）：σHlim2=203.2+0.985HBW2=203.2+197=400.2MPa[σH1]=588.3MPa,[σH2]=400.2MPa取[σH]=400.2MPa）：2.803×167545=469500=3281700≈65.6mmb1=b2+5=63mm齿根高：hf=(h+c*)m=(1+7-9已知：由电动机驱动的一级斜齿轮减速器，已知两齿轮中心距a=230mm，n2=195r/min，三班制，载荷平稳，单向运转，工作10年。求试求该减）：σHlim1=366.7+1.33×260=712.5MPa）：σHlim2=203.2+0.985×210=410.05MPaN1=60n1t=60×975×72000=4.212×109>5×107N2=60n2t=60×195×72000=8.424×108>5×107[σH]=min(σHlim1,σHlim2)=410.05MPad1=mtz1=3.079×25=76.975mm,d2=mtz2=3.079×125=384.875mmb=ψdd1=76.975mm,）：d=76.9753=456088mm3,ψddu=1×456088×5=2.28044×106斜齿轮弯曲强度按当量齿数查复合齿形系数，并）：）：m=27,z=625,cos2β=0.974372=0.9494变形得：z2=i·z1代入数据：z2=4.3×21=90.33.精确计算螺旋角β将mn=3mm代入中心距公式变形式：cos斜齿圆柱齿轮分度圆直径公式：d7-11如图7-53所示的两级标准斜齿圆柱齿轮减速器，已知：齿轮2的模数要使II轴的轴向力相互抵消，需满足Fa2=Fa3。mn2z2mn3z37-13已知：一对标准直齿锥齿轮传动，m=3mm，z1=24，z2=32，α=20∘,δ2=90∘−δ1=53.1301∘da1=d1+2h