小学数学第九章　作业43　分层随机抽样、获取数据的途径

作业43分层随机抽样、获取数据的途径分值：100分单选题每小题5分，共25分；多选题每小题6分，共24分1.若要研究某班级家庭的收入情况，获取数据的途径应该是A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据2.①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草本三大类，某植物园需要对其园中的不同植物的干重(烘干后测定的质量)进行测量；②检测员拟对一批新生产的1000箱牛奶抽取10箱进行质量检测.上述两项调查应采用的抽样方法是A.①用简单随机抽样，②用分层随机抽样B.①用简单随机抽样，②用简单随机抽样C.①用分层随机抽样，②用简单随机抽样D.①用分层随机抽样，②用分层随机抽样3.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用比例分配的分层随机抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知从女生中抽取80人，则n等于A.80 B.100C.192 D.2004.共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄12~20岁20~30岁30~40岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20~30岁的人数为A.12 B.28C.69 D.915.(多选)下列关于抽样的说法正确的是A.总体的个体数不多时宜用简单随机抽样B.在对分层随机抽样的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样C.分层随机抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外)D.百货商场的抽奖活动是抽签法6.(多选)某运动队由足球运动员12人，篮球运动员18人，乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若采用比例分配的分层随机抽样的方法，且不用删除个体，则样本量n的取值不可能是A.24 B.20C.6 D.57.(多选)某旅行社分年龄段统计了前往某景区的老、中、青年旅客的人数比为5∶2∶3，现使用比例分配的分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法正确的是A.被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200B.n=300C.中年旅客抽到40人D.老年旅客抽到150人8.某分层随机抽样中，有关数据如表：样本量平均数第1层454第2层358此样本的平均数为.

9.《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出钱.(结果保留整数)

10.(10分)某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生的人数如表：高一年级高二年级高三年级女生487xy男生513560z已知高二年级女生比高一年级女生多53人.(1)问高二年级有多少名女生？(3分)(2)现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，问应从高三年级抽取多少名学生？(7分)11.某学校高一、高二、高三学生分别有1200名、1000名、800名，现在让学生对餐厅服务进行评价，高一、高二、高三年级的好评率分别为75%，80%，85%，那么学生对餐厅的好评率约是A.78% B.79%C.80% D.81%12.(多选)某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人、中部地区的学生有1600人、西部地区的学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有A.用比例分配的分层随机抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人B.用比例分配的分层随机抽样的方法从新生中抽取100人最适合C.若用比例分配的分层随机抽样的方法抽取，西部地区学生小刘被抽中的可能性为1D.若用比例分配的分层随机抽样的方法抽取，中部地区学生小张被抽中的可能性为113.某房地产公司为了解小区业主对户型结构——平层与复式结构的满意度，采取比例分配的分层随机抽样的方式对某小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为.

14.(11分)某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人.教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程.15.(15分)某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如表所示.管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200合计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(7分)(2)若要开一个25人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方面的规划，则应怎样抽选出席人？(8分)答案精析1.A2.C3.C4.D5.ABD6.BD7.ABD8.5.759.1710.解(1)由x-487=53得x=540，所以高二年级有540名女生.(2)高三年级人数为y+z=3000-(487+513+540+560)=900，所以9003000×300=90，故应从高三年级抽取90名学生11.B[由分层随机抽样的平均数可知，学生对餐厅的好评率约为75%×12003000+80%×10003000+85%×800300012.ABC[由题设可得用比例分配的分层随机抽样的方法抽取，东部地区、中部地区、西部地区的学生的抽样比为12∶8∶5，故抽取100人时东部地区、中部地区、西部地区的学生分别为100×1225=48(人)，100×825=32(人)，100×525=20(人)总体容量较大，且各部分差异明显，用比例分配的分层随机抽样的方法从新生中抽取100人最适合，故B正确；由比例分配的分层随机抽样的性质可得无论哪一个地区的学生，被抽取到的概率均为100=150，故C正确，D错误.13.8.6解析估计小区业主对户型结构满意度的平均分为2020+30×8+3020+30×9=8.14.解抽样过程如下：第一步，确定抽样比，样本容量与总体容量的比为20160=1第二步，确定分别从三类人员中抽取的人数，从行政人员中抽取16×18=2(人)；从教师中抽取112×18=14(人)；从后勤人员中抽取32×18=4(第三步，采用简单随机抽样的方法，抽取行政人员2人，教师14人，后勤人员4人.第四步，把抽取的个体组合在一起构成所需样本.15.解(1)因为身体状况会因年龄而有差异，所以要抽取40人调查身体状况，应采用按年龄比例分配的分层随机抽样的方法.则从老年人中抽取40×2002000=4(人)从中年人中抽取40×6002000=12(人)从青年人中抽取40×12002