中北大学《常微分方程》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………中北大学《常微分方程》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设微分方程y''-2y'+y=0的特征方程为：A.r^2-2r+1=0B.r^2-2r-1=0C.r^2+2r+1=0D.r^2+2r-1=02.求微分方程y'+y=e^x的通解为：A.y=e^x+Ce^(-x)B.y=e^x-Ce^(-x)C.y=e^x+CD.y=e^x-C3.设函数y=e^x的导数为：A.y'=e^xB.y'=e^(-x)C.y'=xD.y'=-x4.求微分方程y''-3y'+2y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)5.设微分方程y''+y=0的通解为：A.y=C1cosx+C2sinxB.y=C1sinx+C2cosxC.y=C1e^x+C2e^(-x)D.y=C1e^x-C2e^(-x)6.求微分方程y'+2y=0的通解为：A.y=Ce^(-2x)B.y=Ce^2xC.y=Ce^(-x)D.y=Ce^x7.设微分方程y''+4y=0的特征方程为：A.r^2+4=0B.r^2-4=0C.r^2+2=0D.r^2-2=08.求微分方程y''-5y'+6y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)9.设微分方程y''+6y=0的特征方程为：A.r^2+6=0B.r^2-6=0C.r^2+3=0D.r^2-3=010.求微分方程y''-7y'+8y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)11.设微分方程y''+8y=0的特征方程为：A.r^2+8=0B.r^2-8=0C.r^2+4=0D.r^2-4=012.求微分方程y''-9y'+10y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)13.设微分方程y''+10y=0的特征方程为：A.r^2+10=0B.r^2-10=0C.r^2+5=0D.r^2-5=014.求微分方程y''-11y'+12y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)15.设微分方程y''+12y=0的特征方程为：A.r^2+12=0B.r^2-12=0C.r^2+6=0D.r^2-6=016.求微分方程y''-13y'+14y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)17.设微分方程y''+14y=0的特征方程为：A.r^2+14=0B.r^2-14=0C.r^2+7=0D.r^2-7=018.求微分方程y''-15y'+16y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)19.设微分方程y''+16y=0的特征方程为：A.r^2+16=0B.r^2-16=0C.r^2+8=0D.r^2-8=020.求微分方程y''-17y'+18y=0的通解为：A.y=C1e^x+C2e^(2x)B.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-x)C.y=C1e^x+C2e^(2x)-C3e^(-x)D.y=C1e^x+C2e^(2x)+C3e^(-2x)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以