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文档简介
有效利率:期末利息与期初本金之比。(任意时间区间)年有效利率:年末利息与年初本金之比。(一年)年名义利率:将任意时间区间上的有效利率年化表示。(年化利率,年化收益率)例:每个季度的有效利率为1.5%,则年名义利率为6%例:月有效利率为1%,则年名义利率为12%例:3年期的有效利率为15%,则年名义利率为5%年名义利率例:考虑下述两笔贷款(1)贷款100万,年利率为12%,年末支付利息12万。12%是年有效利率(2)贷款100万,年利率为12%,每月末支付一次利息,每次支付1万元。12%是年名义利率例:理财产品的期限是一个月,到期可获得0.5%的收益率(月有效利率)。表述:理财产品的期限是一个月,年化收益率是6%。含义:6%是年名义利率
年名义利率=区间上的有效利率×一年包含的区间数年名义利率的表述方式季度的有效利率为3%,通常表述为年名义利率:年利率为12%,每年结转4次利息年利率为12%,每年复利4次年利率为12%,每季度结转一次利息年利率为12%,每季度复利一次表示年名义利率
m表示每年包含的区间数,即每年复利的次数例:i(4)=8%表示每年复利4次,每季度的有效利率为2%例:i(1/5)=10%表示每5年复利1次,5年期的有效利率为50%年名义利率的符号表示例:银行三个月期限的存款年利率为1.6%,存1000元满3个月可得多少利息?(注:银行存款利率是年化利率)解:i(4)=1.6%三个月的有效利率为1.6%÷4=0.4%存1000元满3个月可得利息:1000×0.4%=4元例:银行5年期定期存款的年利率为6%,存1000元满5年可得多少利息?(注:银行存款利率是年化利率)解:m=1/5,i(1/5)=6%5年期的有效利率为:6%(1/5)=30%存1000元满5年可得利息:1000×30%=300元年名义利率与任意区间上有效利率的转化关系:
例:理财产品的期限是100天,期初投资20万元到期可以获得21万元。该理财产品的年化收益率是多少?解:投资区间的有效收益率=1/20m=365/100=3.65年化收益率=m
投资区间的有效收益率=3.65/20
=
18.25%9年名义利率与年有效利率i
的关系:
考虑时间零点的1元在年末的累积值:
时间:01/m2/m……m/
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