人教版六年级数学下册《圆柱的体积》示范教学设计_第1页
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文档简介

《圆柱的体积》教学设计教学目标1.推导圆柱的体积公式，灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。教学重难点2.经历把圆柱体转化成圆、长方体的过程，多角度推导圆柱的体积公式。3.发展空间观念，培养类比推理思维。教学重点：推导圆柱的体积公式。教学难点：理解推导圆柱的体积公式的过程。一、复习导入师：已知长方体、正方体的底面积和高，如何计算它们的体积？生：长方体（正方体）的体积=底面积×高。二、探究新知师：为什么长方体、正方体的体积都与底面积有关呢？接下来我们来玩一个游戏，面动成体。（动画演示过程）师：你发现了什么？生：一个运动的长方形沿着垂直的方向平移运动的轨迹可以形成一个长方体。一个运动的正方形沿着垂直的方向平移运动的轨迹可以形成一个正方体。师揭晓：长方体、正方体的体积本质上就是这个底面的面积与运动距离的乘积，运动的距离就是长方体、正方体的高。师：猜想一下，圆柱的体积等于什么？生：圆柱的体积=底面积×高。师：你是怎么想的？生：圆柱的上下底面是大小相同的圆。圆柱可以看作是底面的圆向上垂直运动的轨迹。所以圆柱的体积=底面积×高。师：这个猜想一定正确吗？运用所学的知识，还有没有其他方法可以计算圆柱的体积呢？生：圆可以切割成近似的长方形，圆柱能不能切割成近似的长方体？教师演示：把圆柱的底面分成16个相等的圆形，把圆柱切开，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开。（学生可以使用学具操作。）师：圆柱切开后还可以拼成一个什么立体图形？生：近似的长方体。师：比较这两个立体图形，在这个过程中变化的是什么？不变的是什么？生：底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形。生：底面的面积不变。生：高不变。师：他们的体积有没有变化呢？生：底面积不变，高不变，所以体积也没变。师：你能推导出圆柱的体积公式吗？生：长方体的体积=底面积×高，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，长方体的体积相当于圆柱的体积，所以圆柱的体积=底面积×高。师：现在我们用转化的思想求出了圆柱的体积，当我们遇到新的问题时可以仔细思考，能不能运用学过的知识去解决。师：你能用字母表示这一公式吗？生：V=Sh或V=πr2h师：接下来我们学以致用，解决圆柱相关的实际问题。三、巩固练习1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？2.李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（强调计算杯子的容积，实际是求圆柱形杯子的体积）4.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？5.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？（强调退一法）6.等底等高的长方体、正方体、圆柱体，谁的体积大？A.长方体

B.正方体

C.圆柱体

D.一样大四、归纳总结这节课你有什么收获？五、作业提升1.完成教材相关练习。2.完成练习册

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