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2025年河南省郑州市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞,a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a<1

D.a<2

答案：B

3.若函数g(x)=x^33x在区间（∞,a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a≥1

D.a≤1

答案：B

4.已知函数h(x)=|x2||x+1|，则函数h(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,2]

C.(∞,2]

D.[1,+∞)

答案：B

5.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d=_______。

答案：2

7.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞,a）上是减函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤2

8.若函数g(x)=x^33x在区间（∞,a）上是增函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤0

9.已知函数h(x)=|x2||x+1|，则函数h(x)的单调递增区间是_______。

答案：[1,2]

10.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的逆矩阵为_______。

答案：[[4,2],[3,1]]

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在（∞,0）和（2,+∞）上单调递增，在（0,2）上单调递减。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，求等差数列{an}的通项公式。

答案：an=2n1

13.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=

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