2026年中心天体质量测试题及答案

2026年中心天体质量测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.利用环绕法测量中心天体质量时，不需要用到的物理量是（）A.环绕天体的轨道半径B.环绕天体的周期C.环绕天体的质量D.引力常量2.近地卫星的轨道半径近似等于（）A.中心天体的半径B.中心天体半径的2倍C.同步卫星的轨道半径D.月球的轨道半径3.同步卫星的周期等于（）A.中心天体的自转周期B.中心天体的公转周期C.近地卫星的周期D.月球的周期4.两个卫星绕同一中心天体运动，轨道半径越大，线速度（）A.越大B.越小C.不变D.无法确定5.利用地面重力加速度和中心天体半径计算其质量时，依据的关系是（）A.万有引力提供向心力B.重力等于万有引力C.开普勒第三定律D.牛顿第二定律6.开普勒第三定律中的k值与（）有关A.环绕天体的质量B.中心天体的质量C.环绕天体的轨道半径D.环绕天体的周期7.计算太阳质量时，需要用到的环绕天体参数是（）A.地球的轨道半径和周期B.月球的轨道半径和周期C.火星的质量D.金星的线速度8.中心天体的密度计算中，当环绕天体在近地轨道时，密度与（）无关A.环绕天体的周期B.中心天体的半径C.引力常量D.环绕天体的质量9.下列关于同步卫星的说法正确的是（）A.周期可以任意调整B.轨道半径固定C.线速度比近地卫星小D.轨道平面可以是任意平面10.利用月球绕地球的周期和轨道半径计算地球质量时，月球的质量（）A.需要测量B.不需要测量C.与地球质量成正比D.与地球质量成反比二、填空题（总共10题，每题2分）11.环绕法测量中心天体质量的原理是万有引力提供环绕天体的______。12.近地卫星的周期约为______分钟（取整数）。13.同步卫星的轨道平面必须与中心天体的______平面重合。14.引力常量G的数值约为______N·m²/kg²（保留两位有效数字）。15.中心天体的密度等于其质量除以______。16.开普勒第三定律中，行星轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比k，与______的质量有关。17.行星绕太阳运动时，太阳的质量可以通过行星的______和______计算。18.卫星绕地球运动时，向心力由______提供。19.两个卫星绕同一中心天体运动，轨道半径越大，周期越______。20.利用月球绕地球的周期和轨道半径计算地球质量时，月球的质量______（选填“需要”或“不需要”）。三、判断题（总共10题，每题2分）21.中心天体质量可以用环绕天体的质量和轨道参数计算。（）22.近地卫星的周期是绕同一中心天体运动的卫星中最小的。（）23.同步卫星的轨道半径是固定的。（）24.引力常量G是牛顿发现的。（）25.中心天体密度与环绕天体的轨道半径无关。（）26.开普勒第三定律适用于所有天体系统。（）27.行星绕太阳运动的向心力是太阳对行星的万有引力。（）28.两个卫星绕同一中心天体，轨道半径越大，线速度越大。（）29.利用地面重力加速度和地球半径可以计算地球质量。（）30.中心天体质量越大，环绕天体的线速度一定越大。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.简述利用环绕法测量中心天体质量的基本原理和需要测量的物理量。32.为什么利用环绕法测量中心天体质量时，不需要知道环绕天体的质量？33.比较近地卫星和同步卫星的轨道半径、周期、线速度的差异。34.如何利用地面重力加速度和地球半径计算地球质量？请写出推导过程。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.为什么开普勒第三定律中的k值对于不同的中心天体是不同的？请结合原理说明。36.当环绕天体的轨道半径趋近于中心天体半径时，计算中心天体密度的公式会简化，请解释原因并说明简化后的结果。37.有人说“中心天体的质量越大，其周围环绕天体的运行周期就越短”，这种说法对吗？请结合相关关系分析。38.假设某行星有两个卫星，已知它们的轨道半径之比，如何求它们的周期之比？请结合开普勒第三定律说明。答案一、单项选择题1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.B10.B二、填空题11.向心力12.8513.赤道14.6.67×10^-1115.体积16.中心天体17.轨道半径周期18.地球对卫星的万有引力19.长20.不需要三、判断题21.×22.√23.√24.×25.×26.√27.√28.×29.√30.×四、简答题答案31.基本原理是万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力。需要测量的物理量包括环绕天体的轨道半径和周期（或线速度、角速度等轨道运动参数），结合引力常量即可计算中心天体质量。32.因为在万有引力提供向心力的公式中，环绕天体的质量会被约掉。例如，万有引力公式中的环绕天体质量与向心力公式中的环绕天体质量相等，两边消去后，中心天体质量计算不再依赖环绕天体质量。33.近地卫星轨道半径近似等于地球半径，同步卫星轨道半径约为地球半径6倍；近地卫星周期约85分钟，同步卫星周期等于地球自转周期（24小时）；近地卫星线速度约7.9km/s（第一宇宙速度），同步卫星线速度约3.1km/s，近地卫星线速度更大。34.地面物体重力近似等于地球对物体的万有引力，即mg=GMm/R²（m为物体质量，M为地球质量，R为地球半径，g为地面重力加速度）。消去m得M=gR²/G，因此只需知道g、R和G即可计算地球质量。五、讨论题答案35.开普勒第三定律的k值由中心天体质量决定。根据万有引力提供向心力的原理，行星轨道半长轴三次方与周期二次方之比等于中心天体质量与引力常量乘积除以4π²。不同中心天体质量不同，故k值不同。如太阳系k值由太阳质量决定，地月系k值由地球质量决定。36.中心天体密度等于质量除以体积，质量可通过环绕法用轨道半径和周期计算。当环绕天体在近地轨道时，轨道半径近似等于中心天体半径，体积为(4/3)πR³（R为中心天体半径）。将质量表达式代入密度公式，轨道半径R与中心天体半径R重合，消去R³后，密度与周期平方成反比，简化为密度=3π/(GT²)，仅与周期和引力常量有关。37.这种说法不对。环绕天体周期不仅与中心天体质量有关，还与轨道半径有关。根据万有引力提供向心力的关系，周期平方与轨道半径三次方成正比、与中心天体质量成反比。若轨道半径不变，中心天体质量越大周期越短；但轨道半径增大时，即使中心天体质量大，周期也可