2027届新高考物理热点精准复习：电磁感应计算题

2027届新高考物理热点精准复习

电磁感应计算题计算题解题思路1.如图所示,MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的NQ端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金属棒的电阻都不计.[分析]ab棒受力如图.受力平衡mgsinθ=μmgcosθ+F安电动势E=BLvmI=E/R安培力F安=ILB解得vm=

(mgsinθ-μmgcosθ

)R/（B²L²）θb×mgFNF安f2.两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向匀强磁场中,磁感应强度B=0.20T,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是v=5.0m/s,如图.不计导轨上的摩擦.vv(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量vv[分析](1)电动势E=2Bdv电流I=E/(2r)=Bdv/r拉力F=F安=IdB=B²d²v/r=0.032N(2)拉力做功等于闭合回路产生的焦耳热Q=W=Fx=1.28×10-2J3.如图甲所示.一对平行光滑轨道放置在水面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间的关系如图乙所示,求杆的质量m和加速度a.RlF×××××××××××××××Bt/sF/N0301432[分析]t时刻速度v=at电动势E=Blv电流I=E/R对杆，由牛顿第二定律F-IlB=ma解得F=B²l²at/R+ma=0.01at+ma由图得F=0.1t+1有0.01a=0.1ma=1解得a=10m/s²m=0.1kg4.如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20m,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s,一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.PQ[分析]设加速度为a，t时刻位移x=0.5at²t时刻磁通量Φ=Blx=0.5klat³电动势E=1.5klat²总电阻R=2xr0=at²r0电流I=E/R=1.5kl/r0安培力F=IlB=1.5k²l²t/r0t=6s代入，解得F=1.44×10-3N.5.如图,在水平面上有两条平行导电导轨MNPQ,导轨间距离为l。匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里,磁感应强度的大小为B.两根金属杆1,2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为μ，已知:杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动.导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.v0MNP

Q21××××××××××[分析]稳定后杆2的速度为v，电动势E=Bl(v0-v)电流I=E/(R1+R2)导体杆2受力平衡，IlB=μm2g解得v=v0-

μm2g(R1+R2)/(B²l²)克服摩擦力做功功率W=μm2gv=μm2g

[v0-μm2g(R1+R2)/(B²l²)]v0MNP

Q21××××××××××F安μm2g6.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？[分析](1)电动势E=BLv0

I=E/RF=ILB解得F安=B²L²v0

/R

水平向左(2)动能定理0-1/2·mv0²=-Ep+W1.解得W1=Ep-1/2·mv0²Q1=-W1=1/2·mv0²-Ep(3)最终位于初始位置，由能量守恒， Q=1/2·mv0²7.如图,一直导体棒质量为m、长为l电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面,开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。v0IB××××××××××[分析]设导体棒速度从v0变为v1，运动时间为t对导体棒，由动量定理mv1-mv0=-IlBt解得t=

(mv0-mv1)/(IlB)导体棒位移为x，由动能定理½·mv0²-½·mv1²=IlBx解得x=(mv0²-mv1²)/(2IlB)[分析]平均感应电动势E=Blx/t=Bl(v0+v1)/2负载电阻消耗平均功率为P，由能量守恒½·mv0²-½·mv1²=Pt+I²rt解得P=

(mv0²-mv1²)/(2t)-I²r=IBl(v0+v1)/2-I²r8.如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态,不计其余电阻和细导线对a、b的作用力.(1)通过ab边的电流Iab是多大?(2)导体杆ef的运动速度v是多大?[分析](1)设cd边电流为Icd,易知Icd=Iab/3.对线框abcd，IabL2B2+IcdL2B2=mg解得Iab=3mg/(4B2L2)(2)干路电流I=Iab+Icd=mg/(B2L2)总电阻R=r·3r/(r+3r)=0.75r电动势E=B1L1v

I=E/R

解得v=3mgr/(4B1L1B2L2)IIcdIab9.如图所示,顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶角O处.求:(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.(2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式,(3)导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q.(4)若在t0时刻将外力F撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x.[分析](1)电流方向从b到a.t时刻导体棒位移x=v0t电动势E=Bxv0.总电阻R=[x+x+(2)1/2x]r电流I=E/R解得I=Bv0/[(2+(2)1/2)r](2)外力F=

F安=IlB=B2v02t/[(2+(2)1/2)r](3)F安=B2v02t/[(2+(2)1/2)r]=B2v0x/[(2+(2)1/2)r]安培力和位移成正比，克服安培力做功等于焦耳热故总焦耳热Q总=F安x/2

将F安=B2v02t/[(2+(2)1/2)r]x=v0t

代入，得Q总=B2v03t2/[2(2+(2)1/2)r]导体棒焦耳热为 Q=[1/(2+(2)1/2)]Q总=B2v03t2/[2r(2+(2)1/2)²](4)设t时刻导体棒速度为v，坐标为x，i=Bv/[(2+(2)1/2)r]在t~t+∆t，由动量定理，-ixB∆t=m∆v即-B²xv∆t/[(2+(2)1/2)r]=