数学浙江温州市2025学年第二学期温州十校联合体高一年级期中学科联考(4.22-4.24)

绝密★考试结束前考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z=1+i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列灰色几何体是棱台的是(▲)A．_3B．_4C．_5D．_64．若m为直线，α,β为两个平面，则下列结论中正确的是(▲)12WZ10XIAO高一数学学科试题第1页(共4页)7．已知四棱锥P_ABCD，PA丄平面ABCD，BC∥AD，AB丄AD，BC=AB=APAD，若三棱锥P_ADC与三棱锥P_ABC的外接球第7题图8．已知边长为4的正三角形ABC，点D是AB的中点，DF交BC所在的直线于点E，=2，二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．如果e1,e2是平面“内的一组基底，则下列能作为基底的是(▲)10．已知z1，z2为复数，下列说法正确的是(▲)A．z1.z2=z1.z2B．z1_z2=2211．已知△ABC的三边为连续的自然数，则(▲)A．存在△ABC，使得它的一个角为3B．存在△ABC，使得它的一个角为2C．存在△ABC，使得它是钝角三角形D．存在△ABC，使得最大角是最小角的两倍非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．13．某科技小组利用无人机测量水平地面两个基站A,B之间的距离.无人机在点P处悬停，PH丄平面ABH（水平平面测得PH=100米.从点P观测基站A的俯角为30，观测基站B的俯角为45，且LAPB=45.则两个基站A,B之间的距离为▲米．14．点E是正四面体A_BCD的棱AD上的动点，直线CE与平面ABD所成角的正切值最大为 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15本小题满分13分）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，sin(A+C)=sin2B．（1）求B；16本小题满分15分）在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=2，已知=λ,动点E在（1）用a,b表示；（2）求的取值范围．17本小题满分15分）如图，四棱锥P_ABCD中，PA丄平点E为PB的中点．（1）求证：CE∥平面PAD；（2）求CE与平面PAC所成角的正弦值．18本小题满分17分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知csinB=bcos（1）求角C的值；（2）若a>b，且△ABC的面积Sc2．（i）求（ii）已知b=1，点P,Q,R分别在边AB,AC,BC上，且△PQR为等边三角形，求PQ的最小值．19本小题满分17分）如图：等边三角形ABC和直角三角形ADC，LADC=90，LCAD=60，AD=1，△ABC绕AC翻折，使点B到达点P.(1)