数学浙江强基联盟2026年高三年级5月题库(供题)(5.6-5.8)

2026年高三5月题库考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。合题目要求的。1.设集合M={x|-1<x<3},N={1,2,3},则M∩N=A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2}2.数据1,2,4,5,7,9的第60百分位数为A.4B.53.下列函数中，最小正周期为π且为偶函数的是4.下列函数所表示的曲线中，存在切线与x轴平行的是A.f(x)=sinx+xB.f(x)=e²+xA.l垂直平面α内的两条直线B.l垂直平面α内的无数条直线C.l的方向向量垂直于平面α的法向量D.l的方向向量平行于平面α的法向量6.在二项展开式(m+x)⁸=ao+a₁x+a2x²+…+asx⁸(m≠0)中，前三A.—2或7B.2或7C.—2或14D.2或148.如果一双曲线的实轴与虚轴分别为另一双曲线的虚轴与实轴，则这两条双曲线互为共轭双曲线.已知C₁,C₂互为共轭双曲线，且C₁,C₂的离心率分别为e₁,e2,则的最大值是【QJ高三数学第1页(共4页)】二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知抛物线y²=4x与圆x²+y²—2x-3=0交于M,N两点，则下列说法正确的是A.圆心坐标为(一1,0)B.|MN|=4C.抛物线的准线与圆相切D.过抛物线焦点的直线与圆相交AA上的动点(不含端点),记直线PB与直线BC所成角为α,直线PB与平面ABC所成角为β,二面角P-BC-A的平面角为γ,则下列关于a,β,y的大小，一定正确的是C.a>γ次交替损益就能得到“十二律吕”的弦长.把上述依次得到的弦长组成的数列记为{an}(n∈N*).则下列说法正确的是A.a₅=64B.2a₇=3as三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.在复平面内，i为虚数单位，向量AB对应的复数是4+5i,向量BC对应的复数是3—i,则向量13.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2,b=3,B=2A,则△ABC的面积为14.设关于x的方程12x²+e²—7xe²=0(e为自然对数底数)有n个不相等的实数解x;(i=1,15.(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足(1)求a₁的值；(2)求的值.16.(15分)信息安全是互联网时代最重要的安全之一，我国自主研发的量子通信保密传输系统，依靠量子密钥分发实现信息安全传输，该系统采用量子信道和经典信道协同工作，某量子通信保密传输系统在单次密钥分发过程中，量子信道成功密钥生成的概率为,经典信道完成信息匹配的概率为,且两个信道工作相互独立.只有当量子信道密钥生成成功，且经典信道信息(1)求该系统单次有效密钥分发成功的概率；(3)科研人员对该系统连续传输的密钥准确率进行检测，发现密钥准确率Z(单位：%)服从正态分布Z～N(99,0.04).若准确率不低于99.4%为“最优传输”,估算1000次密钥分P(μ—3g≤X≤μ+3σ)≈0.9973.17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，且CD⊥平面PAD,若E,F,G分别为PC,PD,(2)求直线GH与平面EFG所成角的最大值.已知函数x(m∈R).(1)若m=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若a,b,c∈R为函数y=f(x)的三个零点，且满足a<b<c,①求实数m的取值范围；②求16“+4+2°的最小值.19.(17分)(1)求C的方程；(3)设点T(t,0)(-2<t<0),过点T作一条