数学浙江七金兰教育合作组织2025-026学年度第二学期(下)高二年级期中联考(4.22-4.24)

绝密★使用前高二数学学科注意事项：1.试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效。4.结束后，只需上交答题卡。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.甲、乙、丙3位同学在5个兴趣小组中任选一个参加，任意2人不同组的选法种数有A.35B.53C.AD.C2.已知事件A,B满足A≤B，P(A)=0.3,P(B)=0.6，则P(B|A)=A.1B.0.3C.0.5D.0.63.已知随机变量X~N(2,σ2)，且P(X>3)=0.2,则P(1<X<2)=A.0.2B.0.3C.0.6D.0.84.从50名学生中随机选出5名学生代表，则甲被选中的概率为C1C4C4C1C1C4A.545B.45C.5D.1495.设随机变量X~B(2,p),Y~B(5,p),若P则D(Y)=2A.3B.98C.9D.43展开式的常数项为A.-20B.-12C.-8D.20那么在同一平面上的四点组(P1,Pi,Pj,PA.30B.33C.63D.69*)，且anA.对于任意奇数n，a都是偶数B.对于任意偶数n，a与b的奇偶性相同C.对于任意偶数n，都有a2=2b2_1D.对于任意偶数n，都有a2=2b2+1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是 A.若事件A,B满足P(A|B)=P(A|B)，则事件A,B相互独立B.若事件B,C互斥，则P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)C.若数据x1,x2,...,xn的方差为2，则数据3x1_1,3x2_1,...,3xn_1的方差为17D.在12件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品的个数期望值为 1410.随机变量ξ的分布列如下表，p,q∈(0,1).令随机变量η=|ξ_E(ξ)|，则下列说法正确的是ξ_101Pp0.5qC.D(ξ)的最大值为D.当p在内增大时，E(η)先增大后减小11.一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗质地均匀的骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则过关.假定每次过关互不影响.记过第i关为事件(i=1,2,3,....,n)，则下列说法正确的是A.这项游戏最多能连续过5关B.PC.P(A2|A1)>P(A1)D.连过前三关的概率是243三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.将1,2,3,4组成没有重复数字的四位数，要求偶数相邻，共有种排法.（用数字作答）13.某校开展教师歌手大赛.已知男、女教师人数比例为3:2，有8%的男教师和4%的女教师擅长民谣歌曲.现随机选取一位教师，则这位教师恰好擅长民谣歌曲的概率为.14.盒子中装有编号依次为1，2，3，4的4张卡片，现从中有放回地抽取m次卡片，每次仅抽取1张，记这m次抽取的卡片中最大编号为X，若要求E成立，则至少抽取次.四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（满分15分）以下各小题要求列出算式，并计算出结果.某高校组织1位老师带领3名男生、3名女生参加志愿服务活动.(1)活动开始前7人排成一排合影留念①若要求老师站在中间，甲、乙两位学生均与老师相邻，共有多少种不同的排法？②若老师站在队列的排头或排尾且女生互不相邻，共有多少种不同的排法？(2)现从6名学生中选1人与老师留在原地，其余5人分配到3个服务站点进行志愿服务.要求每个站点至少一名学生，每名学生只能分配到一个站点，共有多少种分配方式？17.（满分15分）已知(2x_1)n的展开式中，.给出以下条件：①若展开式前三项的二项式系数之和等于29；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为_6.任选一个，补充在上面横线中并加以解答(注：若选择多个条件，按第一个解答计分).（1）求n的值及通项公式Tr+12）求展开式中所有项的系数绝对值之和；（3）求展开式中系数最小的项.2从袋子中等可能地取球.（1）任取1球，求其重量小于7克的概率2）任取1球，求其重量大于号码数的概率；（3）任取1球，若球的重量小于号码数时，则停止取球；若球的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取，并规定取球次数不超过3次.设结束时的取球次数为ξ,求ξ的分布列和期望.19.（满分17分）如图，河面上从左至右4个石墩排成一条直线，松鼠在第2个石墩上.松鼠会在相邻的两个石墩（或石墩与河岸）间不停地跳跃.每次跳跃时，向左跳的概率为p，向右跳的概率为1_p.当松鼠跳到左岸或右岸时，就去树林里吃松果，不再返回.将河的左、右岸分别标记为0号、