第十二章　第67练　法拉第电磁感应定律、自感和涡流-2026版一轮复习

第67练法拉第电磁感应定律、自感和涡流分值：100分1~5题每小题8分，6题14分，共54分1.(2023·北京卷·5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关()A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭2.(2024·甘肃卷·6)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是()A.金属中产生恒定感应电流B.金属中产生交变感应电流C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变3.(2023·重庆卷·2)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()A.NBScosθtC.BSsinθt4.如图甲所示为探究电磁驱动的实验装置。某个铝框置于蹄形磁体的两个磁极间，铝框可以绕支点自由转动，其截面图如图乙所示。开始时，铝框和磁体均静止，转动磁体，会发现铝框也会跟着发生转动，下列说法正确的是()A.铝框是因为受到安培力而转动的B.铝框转动的速度的大小和方向与磁体相同C.磁体从图乙位置开始转动时，铝框截面abcd中的感应电流的方向为a→d→c→b→aD.当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦力，铝框将保持匀速转动5.(来自教材改编)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中ab两端的电势分别为φa、φb，则()A.φa>φb，且Uab保持不变B.φa>φb，且Uab逐渐增大C.φa<φb，且Uba保持不变D.φa<φb，且Uba逐渐增大6.(14分)(2024·山东烟台市期中)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的单匝正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求：(1)(5分)金属框中感应电动势的大小；(2)(9分)t＝2.0s时金属框所受安培力的大小。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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7、8题每小题10分，9题16分，共36分7.(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A.kS1 B.5kS2C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)8.(2025·山东济南市模拟)如图所示，一根长为L的金属棒CD在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕OO'轴顺时针(俯视)转动。圆锥母线与OO'夹角为30°，角速度为ω，OC＝L3，则金属棒两端电势差UCD为(A.－118BωL2 B.118C.－124BωL2 D.1249.(16分)(2023·广东卷·14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示，0~τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界h2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ~3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0(1)(5分)t＝0时线框所受的安培力F；(2)(5分)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ；(3)(6分)2τ~3τ时间内，线框中产生的热量Q。(10分)10.(多选)(2023·全国甲卷·21)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则()A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与线圈上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大

答案精析1.D2.B3.A[根据法拉第电磁感应定律有E＝NΔΦΔt＝NBcosθ·St4.A[磁体从题图乙位置开始转动时，导致通过铝框截面的磁通量增加，从而产生感应电流，方向为a→b→c→d→a，因而受到安培力作用，导致铝框转动，所以铝框是因为受到安培力而转动的，A项正确，C项错误；根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致铝框与磁体转动方向相同，但快慢不相同，铝框的转速一定比磁体的转速小，B项错误；当磁体停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝框会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，D项错误。]5.B[金属棒在运动过程中始终保持水平，结合右手定则可知a端电势高于b端电势，由于金属棒没有形成闭合回路，故没有感应电流，金属棒不受安培力，只受重力，所以金属棒做平抛运动，水平分速度不变，竖直分速度逐渐变大，所以ab棒的电动势逐渐增大。故选B。]6.(1)0.008V(2)0.042N解析(1)金属框中产生的感应电动势为E＝ΔΦΔt＝ΔB×l22Δt＝(2)金属框的总电阻为R＝4lλ＝4×0.40×5.0×10－3Ω＝0.008Ω金属框中的电流为I＝ER＝1t＝2.0s时磁感应强度为B2＝(0.3－0.1×2.0)T＝0.1T金属框处于磁场中的有效长度为L＝2l此时金属框所受安培力大小为F安＝B2IL＝0.1×1×2×0.40N＝0.042N。7.D[由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝ΔΦ1Δt＝ΔB·S1Δt＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝ΔΦ2Δt＝ΔB·S2Δt＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋58.D[将金属棒投影到垂直于磁场的平面上(如图)，金属棒CD切割磁感线的运动等效于金属棒C'D'垂直切割磁感线的运动。取O'D'中点B'，由于对称，B'、C'电势相等，C点电势高于D点，则UCD＝UB'D'＝B·L6·ω·L4＝124BωL9.(1)9B(2)3B0h解析(1)由题图可知t＝0时线框切割磁感线产生的感应电动势为E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv，则感应电流大小为I＝E线框所受的安培力为F＝2B03B0hvRh＋B0方向水平向左；(2)在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界h2则t＝1.2τ时穿过线框的磁通量为Φ＝1.6B0h·12h－B0h·12h方向垂直纸面向里；(3)2τ~3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有E'＝Δ感应电流大小为I'＝E'R＝B0h22τR，则2τ~3τ10.AD[从题图(b)可看出电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体在玻璃管内下降的速度越来越大，A、D正确；假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，产生逆时针方向的电流(俯视)，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少，产生顺时针方向的电流(俯视)，即电流方向相反，与题干描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下，同理，即下落过程中，小磁体的N极、S极方向不变，B错误；线圈可等效为条形磁体，线圈中的电流越大，则磁性越强，且电流的大小是变化的，则小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。]我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存