第十二章　第68练　专题强化：电磁感应中的电路及图像问题-2026版一轮复习

第68练专题强化：电磁感应中的电路及图像问题分值：60分1~6题每小题4分，共24分1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，连接处电阻不计，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电压为()A.12E B.13E C.23E2.如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A.ab棒所受安培力大小为0.02NB.N、Q间电压为0.2VC.a端电势比b端电势低D.回路中感应电流大小为1A3.如图所示，边长为L的正方形单匝导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为R。现使导线框绕a点在纸面内沿顺时针方向匀速转动，经时间Δt第一次转到图中虚线位置。则在Δt内通过导线框横截面的电荷量为()A.BL24C.BL2R4.(多选)如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O顺时针匀速转动，角速度为ω，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径小于L2的区域内磁场竖直向上，半径大于L2的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则(A.电阻R两端的电压为BB.电阻R中的电流方向向下C.电阻R中的电流大小为BD.导体棒所受的安培力做功的功率为B5.(多选)(2024·山东菏泽市检测)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1m，线圈总电阻r＝1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图甲所示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的感应电流i，焦耳热Q以及a、b两点间电压大小u，ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是()6.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两导轨之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是()我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

/efdfec4fca1121b64c46c12719ec64da

我的人人文库：

/u-680150.html

/u-680150.html

A.导体棒中电流由A流向BB.电容器所带电荷量为34CBωrC.电容器的M板带负电D.导体棒两端电压为34Bω27、8题每小题6分，9题16分，共28分7.(2024·山东菏泽市一模)如图所示，边长为2L的正三角形abc区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的菱形单匝金属线框ABCD的底边与bc在同一直线上，菱形线框的∠ABC＝60°。使线框水平向右匀速穿过磁场区域，BC边与磁场边界bc始终共线，以B点刚进入磁场为计时起点，规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则下列图像正确的是()8.(2024·山东潍坊市检测)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中导线框中A、B两端电压UAB与导线框移动距离x的关系图像正确的是()9.(16分)如图所示，光滑水平面上有一个由均匀电阻丝做成的正方形线框。线框的边长为L，质量为m，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的初速度v进入磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场区域。线框能完全进入磁场，且线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。求：(1)(5分)cd边刚进入磁场时，线框中感应电流I的大小及c、d两点的电势差U；(2)(5分)若ab边进入磁场时的速度为v'，则线框在进入磁场的过程中最大的加速度a及产生的焦耳热Q；(3)(6分)线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q。(8分)10.如图所示，左端有微小狭缝(距离可忽略)的“∠”形光滑导轨abc水平放置在竖直向上的匀强磁场中，一电容器C与导轨左端相连，导轨上的金属棒MN与ab垂直且与导轨接触良好，在外力F作用下从b点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列关于回路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、外力F及其功率P随时间t变化的图像中，正确的是()

答案精析1.B[a、b间的电压等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a、b间电压为U＝13E，选项B2.A[ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2V，感应电流I＝ER＋r＝0.4A，ab棒受到的安培力大小F＝ILB＝0.02N，A正确，D错误；N、Q间的电压U＝RR＋rE＝0.12V，B错误；由右手定则得a3.B[Δt时间内穿过导线框的磁通量变化量为ΔΦ＝BL2－12BL2＝12BL2，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝BL22Δt，平均感应电流I＝4.BC[导体棒转动产生的感应电动势为E＝BL2ωL＋0.5L2－BL2ω0.5L2＝14BωL2，电阻R的电流大小为I＝ER＋r＝BL2ω4(R＋r)5.ACD[0~1s内产生的感应电动势为e1＝nS·ΔBΔt＝2V，由楞次定律可知，感应电流为逆时针(为负)，大小为i1＝e1r＝2A，同理可得，1~5s内产生的感应电动势为e2＝nSΔB'Δt'＝1V，由楞次定律可知，感应电流为顺时针(为正)，大小为i2＝e2r＝1A，A正确；a、b两点间的电压，0~1s内大小为u1＝i1·r4＝0.5V，1~5s内大小为u2＝i2·r4＝0.25V，B错误；ab边的安培力，0~1s内大小为0≤F1＝nB1i1L≤4N，随时间逐渐增大，由左手定则，方向为向下为正；同理1~3s内大小为0≤F2＝nB2i2L≤2N，随时间逐渐减小，由左手定则，方向为向上为负；同理3~5s内大小为0≤F3＝nB3i2L≤2N，随时间逐渐增大，由左手定则，方向为向下为正，C正确；0~1s内焦耳热0≤Q1＝i12rt≤4J，随时间逐渐增加，1~5s内焦耳热4J6.B[根据右手定则，导体棒中电流方向由B流向A，A项错误；在t时间内，导体棒扫过的面积S＝12ωt[(2r)2－r2]，根据法拉第电磁感应定律E＝B·ΔSΔt，导体棒两端电压U＝RR＋RE，解得U＝34Bωr2，电容器所带电荷量为Q＝CU＝34CBωr2，B项正确，D项错误；7.A[设线框匀速运动速度大小为v，整个线框的电阻为R；以B点刚进入磁场为计时起点，在0~Lv内，AB边逐渐进入磁场切割磁感线，产生的电动势为E1＝Bv·xsin60°＝3Bv2t2，线框中的电流大小为I1＝E1R＝3Bv2t2R∝t，根据楞次定律可知，线框中的电流方向为逆时针方向，即电流为正；在Lv~2Lv内，整条AB边在磁场中切割磁感线，DC边逐渐进入磁场切割磁感线，线框产生的电动势为E2＝EAB－EDC＝3BLv2－Bv·(vt－L)sin60°＝3BLv－3Bv2t2，线框中的电流大小为8.D[由楞次定律判断可知，在导线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值。AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav，导线框移动距离在0~a内时，AB切割磁感线，A、B两端的电压是路端电压，则UAB＝34E＝34Bav；导线框移动距离在a~2a内时，导线框完全在磁场中运动，穿过导线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；导线框移动距离在2a~3a内时，A、B两端的电压等于路端电压的13，则UAB＝14E＝149.(1)BLvR34BLv12m(v2－v'2)(3)解析(1)cd边刚进入磁场时，线框产生的感应电动势为E＝BLv根据闭合电路欧姆定律，线框感应电流的大小I＝BLvc、d两点的电势差U＝34(2)线框刚进入磁场时的加速度最大，此时线框受到的安培力F＝BIL＝B根据牛顿第二定律有a＝F根据能量守恒定律有Q＝12m(v2－v'2(3)根据法拉第电磁感应定律，此过程线框的平均感应电动势E＝NΔΦΔt根据闭合电路欧姆定律，线框的平均电流I通过线框导线横截面的电荷量q＝I·Δt＝BL10.D[根据题意，设光滑导轨的夹角为θ，金属棒的运动时间为t，金属棒运动距离为x＝vt，由几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L＝vttanθ，感应电动势为E＝BLv＝Bv2ttanθ，由题意可知，电容器两端的电压等于感应电动势，则电容器极板上的电荷量为q＝CE＝CBv2ttanθ，故B错误；由B分析可知，0~t时间内电容器极板上电荷量的变化量为Δq＝CBv2Δttanθ，回路中的电流为i＝ΔqΔt＝CBv2tanθ，故A错误；根据题意，由公式F安＝BIL可知，外力为F＝F安＝BiL＝CB2v3ttan2θ，故C错误；根据公式P＝Fv可得，外力的功率为P＝CB2v4ttan2θ，故我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地