小学数学二年级下册“万以内数的认识”数位扩展教学设计

小学数学二年级下册“万以内数的认识”数位扩展教学设计

一、课程基础与设计理念

（一）教材与学情分析

本课“数位扩展”位于小学数学二年级下册，是“万以内数的认识”单元的核心内容。在此之前，学生已经掌握了20以内数的认识和100以内数的读写，对个位、十位、百位的概念及其十进关系有了初步的感性认识。【基础】本节课是学生数概念发展的一次重要飞跃，将从“百”扩展到“千”乃至“万”，构建起完整的整数数位顺序表，理解“满十进一”的进位制核心原理。【非常重要】从认知心理学的角度看，二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对具体事物和生动的情境充满兴趣，但对于“万”这样较大的计数单位及其相互关系的理解存在一定的困难。【难点】因此，本设计立足于学生的“最近发展区”，通过丰富的操作活动、直观的模型演示和生活中的实际例子，帮助学生完成从感性认识到理性认识的跨越，为后续学习更大的数、数位顺序表、读写数以及比较大小奠定坚实的基础。

（二）核心理念与设计思路

本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，坚持“以人为本”，以“三会”（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）为统领。具体设计思路如下：

1.创设真实情境，激发学习内驱：以“学校图书室藏书数量”、“体育馆容纳人数”、“大型超市商品价格”等学生熟悉的校园与生活情境为切入点，引出比百更大的数，让学生感受到学习更大数的必要性，体现数学与生活的紧密联系。

2.强化操作体验，深化概念理解：通过数小方块、拨计数器、动手做数位顺序表等多元化的操作活动，将抽象的计数单位“千”、“万”具体化、形象化，让学生在“做数学”的过程中，深刻体验“10个一百是一千”、“10个一千是一万”的十进关系，突破教学难点。【非常重要】

3.注重逻辑建构，发展数感与符号意识：引导学生经历“数一数、拨一拨、想一想、说一说”的过程，自主归纳出相邻计数单位间的十进关系，进而构建完整的数位顺序表。在读写数时，强调“位值”的意义，如“同一个数字在不同数位上表示的大小不同”，培养学生的数感和符号意识。【核心概念】

4.融入跨学科视野，提升综合素养：在巩固应用环节，巧妙地融入语文（如阅读含有大数的短文）、科学（如了解动植物的数量、星球距离）等内容，拓宽学生视野，体现跨学科学习的理念，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

5.实施多元评价，促进全面发展：教学过程中，通过课堂观察、学生展示、小组交流、练习反馈等多种形式，对学生的知识掌握、操作技能、合作态度、思维水平进行全面、即时的评价，激励学生不断进步。

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能目标：【基础】【高频考点】

（1）学生能够正确地数出万以内的数，理解“千”和“万”的计数单位。

（2）学生能够掌握万以内数的数位顺序，知道个位、十位、百位、千位、万位的名称和位置，理解相邻计数单位之间的十进关系（10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万）。

（3）学生能够结合计数器，正确地读写万以内的数（中间、末尾没有0的情况，并初步感知有0的情况）。

2.过程与方法目标：

（1）经历数小方块、拨计数器等动手操作与观察比较的过程，初步建立数感，培养抽象概括能力。

（2）通过小组合作探究，经历数位顺序表的建构过程，学习用归纳的方法发现数学规律。

3.情感态度与价值观目标：

（1）在数学活动中感受数学的精确性与简洁美，体会数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

（2）在合作交流中，培养乐于倾听、勇于表达的良好学习习惯和团队协作精神。

（二）教学重难点

1.教学重点：【基础】【高频考点】认识新的计数单位“千”和“万”，掌握万以内的数位顺序表，理解相邻计数单位间的十进关系。

2.教学难点：【难点】【重要】理解“满十进一”的算理，建立“万”的概念，感受大数的实际意义。

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含数方块动画、计数器演示、生活情境图）、大号计数器、小方块模型（或磁力贴片）、数位顺序表挂图。

学生准备：每人一个学生用计数器、一套小方块学具（或小棒）、一张空白卡纸用于制作数位顺序表。

四、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入情境——由“百”启“新”

1.复习铺垫，激活旧知：教师通过课件快速呈现小方块图（如2个百、3个十和4个一），引导学生快速说出这个数是多少（二百三十四），并追问：“你是怎么数的？”引导学生回顾：先数百，再数十，最后数个；10个一是十，10个十是一百。【基础】

2.创设情境，激发需求：教师展示学校图书室的图片，并出示数据：“我们学校图书室有图书八百五十本。”学生读数。教师继续提问：“随着学校的发展，我们想买更多的好书，如果图书数量增加到一千本以上，我们该怎样表示呢？”同时，展示体育馆的图片，提问：“这个体育馆大约能坐多少人？有八百人吗？有二千人吗？”学生根据生活经验猜测，产生认知冲突。教师顺势揭示课题：“看来，我们以前学过的‘百’以内的数已经不够用了，今天我们就一起来认识更大的数——万以内的数。”【重要】

（二）操作探究，建构概念——由“百”到“千”，由“千”到“万”

1.认识“一千”，建立“千”的模型：【非常重要】

（1）数一数，感知“十百为千”：教师利用多媒体动态演示小方块累积的过程。先出示一个大的正方体（由1000个小方块组成），告诉学生这是一个“大块”。然后将其拆解，动态演示一排是10个小方块，即“十”；一层是10排，即10个十，是“一百”。接着，一列是10层，即10个一百，是多少？引导学生思考并回答：“10个一百是一千”。教师再让学生用自己的小方块学具，亲自动手堆叠：先拿出10个小方块排成一排（10个一是十），拿出10排堆成一层（10个十是一百），最后拿出10层堆成一个大的正方体（10个一百是一千）。学生在“堆”的过程中，直观地、深刻地体验到“千”的产生过程。

（2）拨一拨，理解“满十进一”：学生在计数器上从“九百”拨到“一千”。引导：百位上拨9个珠子，表示九百。再添上1个百，是几个百？（10个百）。10个百该怎么办？引导学生根据已有经验（个位满十向十位进一，十位满十向百位进一）迁移思考：百位满十，应该向它的前一位“千位”进一。于是，学生动手拨去百位上的10个珠子，在千位上拨上1个珠子。教师强调：“10个一百是一千”，在计数器上，千位上的1个珠子就代表一千。【高频考点】

2.认识“一万”，拓展数的边界：

（1）类比迁移，建立联系：教师指着计数器上的千位提问：“我们已经知道千位上的一个珠子表示一千，那如果有2个千、3个千呢？分别表示多少？”学生回答。教师继续追问：“那如果千位上有了10个珠子，表示10个一千，那又是多少呢？”引导学生大胆猜想：“10个一千是一万”。【重要】

（2）验证猜想，形成概念：教师再次利用多媒体，动态演示10个“大正方体”（每个代表一千）堆叠成一个更大的立方体，直观展示“10个一千是一万”。同时，让学生在计数器上拨珠验证：从一千开始，一千一千地数，一千、二千、三千……九千，当再添上一千时，千位满十，要向万位进一。学生动手操作，拨去千位上的10个珠子，在万位上拨上1个珠子，深刻体会“10个一千是一万”以及“万”这个计数单位的产生。【非常重要】

（三）整理归纳，构建系统——制作数位顺序表

1.回顾梳理，提炼数位：师生共同回顾已学过的计数单位。“我们学过哪些计数单位？（个、十、百、千、万）它们分别对应的数位是什么？（个位、十位、百位、千位、万位）”教师根据学生的回答，在黑板上贴出数位顺序表的框架。

2.观察比较，发现规律：【核心概念】

（1）引导学生观察数位顺序表，从左往右（或从右往左）观察，提问：“你们发现了什么规律？”（预设：从右边起，第一位是个位，第二位是十位……；相邻两个数位之间的进率都是10。）

（2）教师追问：“‘相邻’是什么意思？‘进率都是10’又是什么意思？”引导学生用自己的语言解释：比如十位和个位，10个一是十；百位和十位，10个十是一百……从而强化“满十进一”的十进制原理。【难点】

（3）教师总结：像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫做“十进制计数法”。这是我们计数时一个非常重要的规则。【核心概念】

3.动手制作，深化记忆：学生拿出空白卡纸，在小组内合作，制作一张属于自己的、精美的数位顺序表。可以按照从低位到高位的顺序排列，并鼓励他们用不同颜色区分不同的数位。完成后，小组内互相展示、介绍。【基础】

（四）分层练习，内化应用——在读写中深化理解

1.基础练习：看计数器读数、写数。【基础】【高频考点】

（1）教师在大计数器上拨出不同的数（如：三千二百四十六、五千零三十、一千零一），让学生独立写在练习本上，然后指名板演，并说说每个数位上的数字表示多少。

（2）特别注意中间或末尾有0的数的读写法，如五千零三十，学生容易写成5030，但要强调十位上是3个十，百位和个位没有珠子用0占位，读的时候末尾的0不读，中间的0要读出来。此处为后续学习埋下伏笔，但不作深入要求，重在初步感知。

2.综合练习：联系生活，巩固数位。【重要】【热点】

（1）课件出示生活中的大数：一台电视机的价格是“三千八百元”，一辆电动自行车的价格是“二千零五十元”，神农架的海拔高度是“三千零五米”等。让学生先读一读，再写出这些数，并说出每个数的组成（如：三千八百是由3个千和8个百组成的）。

（2）“火眼金睛”辨对错：呈现几个错误的读写，如“五千零四”写作“504”，让学生判断并说明理由，强化0的占位作用。

3.拓展练习：数数游戏，培养数感。【拓展】

（1）“接力数数”游戏：从“一千九百九十七”开始，一个一个地往后数，数到“二千零五”。重点处理“一千九百九十九”添上1是“二千”的难点。学生可以在计数器上辅助思考。

（2）“估算”与“联想”：教师展示一小袋大米（如10斤），告诉学生大约有多少粒米（如50万粒），让学生想象一万粒米大概有多少。或者让学生说说生活中看到过哪些用“千”或“万”作单位的数，如“全校有二千多名学生”、“一本书有十几万字”等，将抽象的数与具体的事物联系起来，发展数感。

（五）全课总结，梳理升华

1.回顾新知，畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“今天我们认识了哪些新朋友？（计数单位‘千’和‘万’）”“我们是用什么方法认识它们的？（数方块、拨计数器）”“你印象最深的是什么？有什么收获或疑问？”鼓励学生大胆发言，分享自己的学习心得。

2.梳理结构，点明核心：教师根据学生的回答，再次强调本节课的核心知识点——数位顺序表和十进制。并指出，这个数位顺序表还可以继续向左延伸，还有十万、百万……更大的数，激发学生继续探究的欲望。

五、教学板书设计（纲要）

一、数位扩展

1.计数单位：个、十、百、千、万

2.进率：10个一百是一千

10个一千是一万

相邻计数单位之间的进率是10。

3.数位顺序表：

……万位千位百位十位个位

六、教学反思与评价（设计意图阐述）

（一）过程性评价设计

本节课的评价贯穿于教学全过程。在“操作探究”环节，通过观察学生摆小方块和拨计数器的熟练程度、合作情况，评价其对“千”“万”概念的建立过程；在“整理归纳”环节，通过学生制作的数位顺序表的质量及发现的规律，评价其抽象概括能力；在“分层练习”环节，通过学生的读写正确率和对数的组成的表述，评价其对知识的掌握程度。

（二）教学效果预测与应变策略

1.预测：大部分学生能够通过直观操作理解“千”和“万”的概念，掌握数位顺序表，但对于“满十进一”的算理，特别是从“1999”数到“2000”时，个别学生可能会在“百位”、“十位”、“个位”的连续进位处出现思维障碍。

2.应变策略：针对此情况，教师可引导学生在计数器上重点演示“1999”到“2000”的过程。个位添1，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一。通过计数器上珠子的动态变化，清晰地展示连续进位的过程，帮助学生化解难点。同时，鼓励学生之间互相讲解，在互动中深化理解。

（三）跨学科融合的深层思考

本设计在“综合练习”环节融入生活常识，在拓展环节引导学生联想，这不仅仅是简单的例子，而是旨在打破学科壁垒。让学生意识到，数学不仅是课本上的符号和算式，更是描述和理解我们周围世界（包括人文、自然、科技）的一种通用语言。这种意识，正是未来创新型人才所必备的核心素养之一。

七、作业设计

1.基础性作业：【基础】完成课本练习相关习题，重点练习