初中数学人教版八年级下册21.3.2 菱形

义务教育教科书数学八年级下册第二十一章四边形21.3特殊的平行四边形21.3.2菱形(1)复习导入平行四边形矩形

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就变成矩形.有一个角是直角追问：当平行四边形边发生变化时，会得到什么特殊平行四边形呢？新知探究

平行四边形

菱形一组邻边相等菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.新知探究菱形也是常见的图形，能否举出生活中菱形形象的例子？新知探究思考：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，但由于它有一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？思考：从哪些方面考虑它的特殊性质呢？(1)分小组讨论；(2)然后发表看法.ABCDO边特殊化ABCOD新知探究求证：(1)AB=BC=CD=AD；ABCOD已知：如图，在□ABCD中，AB=AD，对角线

AC与

BD相交于点

O.(2)AC⊥BD，∠1

=∠2，∠3

=∠4，

∠5

=∠6，∠7=∠8.12345678新知探究菱形的性质菱形除了具有平行四边形的性质，还具有以下性质：边：对角线：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角几何语言描述：∵四边形

ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∠1

=∠2，∠3

=∠4，∠5

=∠6，∠7

=∠8.ABCOD12345678新知探究思考：菱形是轴对称图形吗?ABCD如果是，那么对称轴有几条?追问：由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？O菱形的面积=

底×高

=

对角线乘积的一半典例精析ABCDO例3

如图，菱形花坛

ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路

AC和

BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).即时测评1.如图，在菱形

ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是(

)A.10B.12C.15D.202.如图，菱形

ABCD的周长为48cm，对角线

AC、BD相交于

O点，E是

AD的中点，连接

OE，则线段

OE的长为_____cm.第1题图第2题图即时测评3.如图，已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高

DE为(

)A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm课堂小结菱形的性质菱形的性质有关计算边1.周长=边长的四倍2.面积=__________________角对角线1.两组对边平行且相等；2.四条边______两组对角分别_____，邻角互补菱形的两条对角线互相________；并且每一条对角线平分一组对角相等相等垂直平分两条对角线乘积的一半

校本作业:夯实基础能力提升思维拓展教科书P79，习题21.3第4题.作业目标检测1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等C2.如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1的度数为(

D

)A.30°B.25°C.20°D.15°目标检测3.[教材变式]在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为

.4.[教材变式]如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，BD＝5，则菱形