《电路》-第11章二端口网络和多端元件

11.1二端口网络（二端口）端口条件：流入一端钮的电流等于流出另一端钮的电流。二端口是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。

11'22'二端口网络与一端口网络的区别在于它具有两对向外伸出的端钮，每对端钮形成一个端口；而且每个端口必须满足端口条件。

11.2二端口网络的Z参数和Y参数线性无源二端口网络有四个端口物理量。在外电路限定的条件下，这四个量间必然存在着通过这二端口网络来表示的约束方程。

任取其中的两个为自变量，另两个为因变量，可得六组表征这二端口网络的方程。每组方程用一组参数来表征，则表征线性无源二端口网络电特性的参数有六种。11'22'+_+_一、阻抗方程和Z参数二、导纳方程和Y参数三、混合方程和H参数四、传输方程和T参数一、阻抗方程和Z参数11'22'+_+_自变量：因变量：

11'22'+_+_11'22'+_+_Z参数可用实验法测试得到：

11'22'+_+_Z1Z2Z3解：开例：设Z1、Z2、Z3已知，求图示T型二端口网络的Z参数。Z参数也可通过电路方程整理得到：

11'22'+_+_Z1Z2Z3图示电路显然有：

上式经整理得：

与标准方程比较可得：11'22'+_+_Z1Z2Z3此题中，Z12=Z21=Z3，即Z参数只有3个参数是独立的，这类二端口网络为互易或可逆二端口网络。

由线性的元件R、L(M)、C所组成的任何无源二端口网络均为互易网络；

含受控源的网络，一般不是互易网络；但少数可为互易网络，；

若Z21=Z12，且Z11=Z22，则该网络为对称网络，对称网络的特点：11′、22′端口对调后，其各端口的电压、电流不会改变，通常这种网络从结构看也是对称的。结论：11'22'+_+_1Ω+_2Ω3Ω例：求图示电路的Z参数。解法一：用测试法开11'22'+_+_1Ω+_2Ω3Ω例：求图示电路的Z参数。解法一：用测试法开二、导纳方程和Y参数11'22'+_+_自变量：因变量：

11'22'+_+_矩阵形式Y参数11'22'+_+_Y参数可用实验法测试得到：

11'22'+_+_Y参数可用实验法测试得到：

11'22'+_+_Z1Z2Z3解：例：设Z1、Z2、Z3已知，求图示T型二端口网络的Y参数。11'22'+_+_Z1Z2Z3解：例：设Z1、Z2、Z3已知，求图示T型二端口网络的Y参数。11'22'+_+_Z1Z2Z3例：设Z1、Z2、Z3已知，求图示T型二端口网络的Y参数。Y参数也可通过列写电路方程，整理后与标准方程比较得到：

11'22'+_+_Z1Z2Z3同样此题中，Y12=Y21，即Y参数只有3个参数是独立的，这类二端口网络为互易或可逆二端口网络。

若Y21=Y12，且Y11=Y22，则该网络为对称网络，对称网络的特点：11'、22'端口对调后，其各端口的电压、电流不会改变，通常这种网络从结构看也是对称的。

同理：比较Z和Y：可知：11'22'+_+_1Ω+_2Ω3Ω例：求图示电路的Y参数。解:例：求图示电路的Y参数。11'22'+_+_YaYbYcgm

大多数二端口网络既有Z参数，又有Y参数；注：

有的二端口网络有Z参数，而没有Y参数；如(a)图

有的二端口网络有Y参数，而没有Z参数；如(b)图11'22'Z(a)11'22'Z(b)

少数二端口网络既没有Y参数，也没有Z参数，如理想变压器。11'22'+_+_自变量：因变量：

11.3二端口网络的H参数和T参数11'22'+_+_11'22'+_+_H参数也可用实验法测试得到：

11'22'+_+_H参数也可用实验法测试得到：

解：例：图示为晶体管在小信号条件下的简化等效电路，求H参数。11'22'+_+_R1YbR2β传输方程和T参数11'22'+_+_自变量：因变量：

11'22'+_+_传输T参数11'22'+_+_T参数也可用实验法测试得到（略）

传输可以证明：互易二端口网络有AD-BC=1，对称

二端口网络还应满足A=D。选用二端口网络何种参数要看实际需要。如分析晶体管等效电路常用H参数和Y参数；分析电力系统级联网络则常用T参数。选择的原则在于：便于分析和易于实际测量。例：求图示理想变压器的Z、Y、H、T参数。解：理想变压器的方程为：解：理想变压器的方程为：则；，则。因而理想变压器不存在Z参数和Y参数。它的传输参数矩阵为：它的混合参数矩阵为：ZYHT互易网络Z12=Z21Y12=Y21H12=-H21AD-BC=1对称网络Z12=Z21Z11=Z22Y12=Y21Y11=Y22H12=-H21H11H22-H12H21=1AD-BC=1A=D13.4二端口网络的等效电路任何复杂的无源线性一端口网络可以用一个等效阻抗表征它的外部特性。同理，任何给定的线性无源二端口网络也可找到一个最简单的二端口网络与之等效。13.4二端口网络的等效电路一、Z参数下二端口网络的等效电路二、Y参数下二端口网络的等效电路三、H参数下二端口网络的等效电路一、Z参数下二端口网络等效电路11'22'+_+_Z11+_Z22+_一、Z参数下二端口网络等效电路11'22'+_+_Z11-Z12+_Z22-Z12Z12对互易网络有Z12=Z2111'22'+_+_Z11-Z12+_Z22-Z12Z1211'22'+_+_Z11-Z12Z22-Z12Z12二、Y参数下二端口网络等效电路11'22'+_+_Y11Y22二、Y参数下二端口网络等效电路11'22'+_+_Y11+Y12Y22+Y12-Y1211'22'+_+_Y11+Y12Y22+Y12-Y12对互易网络有Y12=Y2111'22'+_+_Y11+Y12Y22+Y12-Y12三、H参数下二端口网络等效电路11'22'+_+_H11H22+_例、已知二端口网络N0的Y参数矩阵为：求T型和π型等效电路。答案11'22'+_+_Y11+Y12Y22+Y12-Y1211'22'+_+_Z11-Z12Z22-Z12Z12一、电路模型及其方程11.5回转器（线性、非互易的多端元件）11'22'+_+_g(r)回转器是一种二端口元件，可以用晶体管或运算放大器的电路来实现。理想回转器的电路模型如图所示，图中箭头表示回转方向。

在图示参考方向下，理想回转器端口的伏安关系为：

r——回转电阻

g——回转电导二、等效电路+_+11'22'+_+__11'22'+_+_三、另一种模型11'22'+_+_g'(r'

)将g=-g'

代入方程即可：四、回转器的功率理想回转器是一种既不耗能又不产生功率的无源元件。五、回转功能理想回转器具有把一个端口的电压（流）回转成另一个端口的电流（压）的功能。

11'22'+_+_g

(r)理想回转器具有变换阻抗的功能，但与理想变压器有着本质的区别。用两个回转器可实现一个理想变压器。

理想回转器的另一个重要用途是将电感回转成电容，或反之。在微电子学中，常将集成电容回转成较难集成的电感。五、回转功能理想回转器也具有变换阻抗的功能，但与理想变压器有着本质的区别。用两个回转器可实现一个理想变压器。1、倒换电阻11'22'+_+_g

(r)R11'+_R'五、回转功能11'22'+_+_g'(r')11'+_L2、将电容回转成电感

理想回转器的另一个重要用途是将电感回转成电容，或反之。在微电子学中，常将集成电容回转成较难集成的电感。六、举例解：可将原图看成三个二端口级联而成：例：当Z=?时，满足。+_0.1S+_0.1S0.5S0.5S0.5SZ六、举例例：图示为两个运放和一些电阻构成的回转电路，求该回转器的Y参数。

+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_显然，A=D，且ΔT=1，所以这是一个对称网络（电气对称）。则：当时，满足：+_0.1S+_0.1S0.5S0.5S0.5SZ另解：+_0.1S+_0.1S0.5S0.5S0.5SZ

对于二端口网络，主要分析二端口网络端口处的电压电流关系，并通过端口电压电流的关系来表征网络的电特性，而不涉及网络内部的工作情况。

二端