《电路》-第7章正弦交流电路基础

7.5正弦交流电路的三种基本元件一、正弦交流电路中的电阻元件二、正弦交流电路中的电感元件三、正弦交流电路中的电容元件四、例题7.5正弦交流电路的三种基本元件一、交流电路中的电阻元件(Resistance)

1、瞬时分析2、相量分析3、相量电路4、相量图5、瞬时功率6、有功功率（平均功率）7、电能7.5正弦交流电路的三种基本元件根据欧姆定律

设

uiR1、瞬时分析

则比较两个电压表达式得：

7.5正弦交流电路的三种基本元件结论：（1）U=RI

欧姆定律的有效值形式（2）电阻上电压、电流同相

t0u,i7.5正弦交流电路的三种基本元件二、相量分析

此式中包含了幅值和相位的信息7.5正弦交流电路的三种基本元件欧三、相量电路

uiR

R四、相量图7.5正弦交流电路的三种基本元件五、瞬时功率p(t)

t0u,i,p7.5正弦交流电路的三种基本元件

t0u,i,p1.

（耗能元件）结论：2.p随时间变化3.p

与成比例7.5正弦交流电路的三种基本元件6、平均功率P(W)

——有功功率

由于瞬时功率随时间而变化，故实用意义不大，在电工技术中，衡量元件消耗的功率是用瞬时功率在一个周期内的平均值来表示的，此即为平均功率。

7、电能WR(J)

7.5正弦交流电路的三种基本元件一100

电阻接入50Hz、有效值为10V的电源上，问流过电阻的电流是多少？工作8小时所消耗的电能又是多少？若频率改为5000Hz呢？因电阻与频率无关，所以结果不变。例解7.5正弦交流电路的三种基本元件1、瞬时分析2、相量分析3、相量电路4、相量图5、瞬时功率6、有功功率（平均功率）7、无功功率8、储能二、正弦交流电路中的电感元件(Inductance)

7.5正弦交流电路的三种基本元件

设1、瞬时分析

比较两个电压表达式得：

iueLL由伏安关系

7.5正弦交流电路的三种基本元件结论：

（1）U=ωLI

欧姆定律的有效值形式

（2）

电感上电压超前电流90o

t0i,u,令：XL=

ωL(Ω)

XL为电感的电抗，简称感抗7.5正弦交流电路的三种基本元件感抗（XL=ωL

）是频率的函数，表示电感对电流的阻力情况，描述电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。关于感抗的讨论7.5正弦交流电路的三种基本元件2、相量分析

令：ZL=jωL其中ZL为电感的复数阻抗（Ω）7.5正弦交流电路的三种基本元件欧3、相量电路

4、相量图XLωLjωLjXLZL领先！iueLL

L7.5正弦交流电路的三种基本元件

t0u,i,p5、瞬时功率p(t)

7.5正弦交流电路的三种基本元件储存能量p<0释放能量+p>0p<0可逆的能量转换过程uiuiuiui+pp>0ui7.5正弦交流电路的三种基本元件结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。6、平均功率P(W)

——有功功率7.5正弦交流电路的三种基本元件Q

的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。7、无功功率Q(乏：Var)

7.5正弦交流电路的三种基本元件8、储能WL(J)

电感从0到t所储存的磁场能量为：7.5正弦交流电路的三种基本元件例在单个电感元件的正弦交流电路中，L=100mH，f=50Hz，（1）已知，求电压u

；（2）已知，求

，并画出相量图。解：-3007.5正弦交流电路的三种基本元件1、瞬时分析2、相量分析3、相量电路4、相量图5、瞬时功率6、有功功率（平均功率）7、无功功率8、储能3.5正弦交流电路的电容元件(Capacitance)

7.5正弦交流电路的三种基本元件设1、瞬时分析

得：比较两个电流表达式得：

由伏安关系

iuC7.5正弦交流电路的三种基本元件结论：（1）I=ωCU

欧姆定律的有效值形式

（2）电容上电流超前电压90o

t0u,i,令：XC=-1/(ωC)(Ω)

XC为电容的电抗，简称容抗。7.5正弦交流电路的三种基本元件关于容抗的讨论容抗（XC=-1/(ωC)

）是频率的函数，表示电容对电流的阻力情况，描述电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。7.5正弦交流电路的三种基本元件令：ZC=1/(jωC)其中ZC为电容的复数阻抗（Ω）欧7.5正弦交流电路的三种基本元件2、相量分析

3、相量电路

4、相量图XC1/(ωC)1/(jωC)jXCZC滞后！CiuC7.5正弦交流电路的三种基本元件

t0i,u,p5、瞬时功率p(t)

7.5正弦交流电路的三种基本元件iuωtuiuiuiui充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量07.5正弦交流电路的三种基本元件结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。6、平均功率P(W)

——有功功率7.5正弦交流电路的三种基本元件Q

的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定义：电容瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电容电路中能量交换的规模。7、无功功率Q(乏：Var)7.5正弦交流电路的三种基本元件8、储能WC(J)

电容从0到t所储存的电场能量为：7.5正弦交流电路的三种基本元件已知：

C＝1μF求：I

、i解：电流有效值例求电容电路中的电流7.5正弦交流电路的三种基本元件iuC瞬时值i领先于u90°电流有效值7.5正弦交流电路的三种基本元件单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则u领先

i90°u落后i90°00