辽宁省葫芦岛市葫芦岛市县2026届高三下学期期中考试数学+答案

2025—2026学年下学期期中考试注意事项：A.(-√3,+∞)B.[1,√3]C.[-9,十A.32B.34A.8cmB.C.餐饮收入同比增长速度的30%分位数为1.1%D.餐饮收入同比增长速度的平均数小于2%A【高三数学※第3页(共4页)】【高三数学※第4页(共4页)】(1)若n=2,求甲恰好购买3件玩具就集齐2种不同数学试题参考答案为0.求的选法种数为36-3=33.5.A由双曲线的性质得,所以C的离心率为所成的角为∠A₁BD₁,且A₁D₁⊥A₁B,因为AD=AA₁=1,AB=3,所以BD₁=7.B设由等比数列的性质得a₃a₆=a₄a₅=27.由S₅-S₄=a4+6,得a5=a₄+6.由9.BC商品零售额同比增长速度的极差为4%—0.7%=3.3%,A错误.商品零售额同比增长速度逐渐降低，B正确.因为6×30%=1.8,所以餐饮收入同比增长速度的30%分位数为的平均数大于2%,D错误.【高三数学·参考答案※第1页(共6页)】,所以f(x)在上的值域为[1,4b²=a²+2a·b+b²=3,则nlal²+1n|b|=m²+1nn=3-2n²+1nn,因为m²+2n²=3且m>0,所以13.6令x=0,得f(1)=f(0)—3=-3.令x=1,得f(2)=f(1)-3=—6.故f(一2)=因为{√S+4}是等差数列，所以√S„+4=kn+b,则,解得d=2或d=50.15.解：(1)由正弦定理得c=3b2分由△ABC的面积：,得………4分因为A为钝角，所以……………………又a+b+c=√13b+4b=2√13+8,所以b=2.13分16.解：(1)由f(1)=0,得1-5+m=0,即m=41分则f(2)=32-5×8+4=-42分因为f'(x)=5x⁴-15x²3分所以f'(2)=5×2⁴-15×2²=204分则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y—(一4)=20(x—2),即y=20x-44.………………………6分(2)(方法一)若Vx∈(0,十∞),x⁵-5x³+m>0,则Vx∈(0,十∞),m>-x⁵+5x³………………7分设g(x)=-x⁵+5x³(x>0),则m>g(x)max8分g'(x)=-5x⁴+15x²=5x²(3-x²)令g'(x)<0,得x>√3,则g(x)在(√3,十∞)上单调递减；11分令g'(x)>0,得0<x<√3,则g(x)在(0,√3)上单调递增13分所以g(x)mx=g(√3)=6√314分故m的取值范围为(6√3,十∞)15分(方法二)若Vx∈(0,十∞),f(x)>0,则Vx∈(0,十∞),f(x)min>07分令f'(x)<0,得0<x<√3,则f(x)在(0,√3)上单调递减；10分令f'(x)>0,得x>√3,则f(x)在(√3,+∞)上单调递增12分所以f(x)mn=f(√3)=-6√3+m>014分解得m>6√3,故m的取值范围为(6√3,+∞).15分17.(1)证明：因为l//PA,l⊥BE,所以PA⊥BE2分因为PA⊥AB,AB∩BE=B,ABC底面ABCD,BEC底面ABCD4分【高三数学·参考答案※第3页(共6页)】【高三数学·参考答案※第4页(共6页)】F(1,1,1),得BE=(-2,1,0),EF=(1,0,1)8分设平面BEF的法向量为n=(x,y,z),则令x=1,则y=2,z=-1,得n=(1,2,—1)12分………………·5分得……………6分………………………7分(ii)直线l₁:y=k₁(x-1)+1=k₁x—k₁+1.由k₁+k₂得(3+4k²)x²+8k₁k₂x+4k2—12=0,………………10分……,所以M的坐标……12分……13分所以直线MN的方程为【高三数学·【高三数学·参考答案※第5页(共6页)】设f(x)=ln(x+1)-x,