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文档简介

圆柱与圆锥

第4课时

解决问题六年级数学下册•人教版一、新课导入

今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算知道它的容积呢？二、探究新知

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

怎么解答呢？能不能转化成圆柱呢？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。瓶子里的水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积。分析结果：瓶子的容积：

3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：瓶子的容积是1256mL。在五年级计算梨的体积时，也使用了转化的方法。我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。回顾与反思三、巩固练习

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？三、巩固练习

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)三、巩固练习2．填空。(1)一个圆柱的底面周长是28.26cm，高是6cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。(2)一个圆柱的底面半径是7cm，体积是769.3cm3，高是(

)cm。381.515三、巩固练习2．填空。(3)一个内直径是10cm的圆柱形瓶子里，水的高度为6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是(

)mL。1648.5三、巩固练习3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比为(

)。A．4∶π

B．π∶4C．2∶1D．无法确定A三、巩固练习3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(

)倍。A．2

B．4

C．8

D．16C三、巩固练习

48÷(144÷15)＝5(cm)答：高是5cm。4.两个底面积相等的圆柱，一个高是15cm，体积是

144cm3，另一个体积是48cm3，高是多少厘米？根据已知圆柱的高和体积，可以先求出它们相同的

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