完全平方公式当堂巩固小卷

完全平方公式当堂巩固小卷考试时间：45分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

完全平方公式当堂巩固小卷

一、选择题

1.下列哪个式子是完全平方公式？

 A.a²+2ab+b²

 B.a²-2ab+b²

 C.a²+b²

 D.a²-b²

2.如果(x+3)²=x²+mx+9，那么m的值是？

 A.3

 B.6

 C.9

 D.12

3.化简(2x+1)²的结果是？

 A.4x²+4x+1

 B.4x²-4x+1

 C.4x²+1

 D.4x²+2x+1

4.如果a²+6a+9=(a+k)²，那么k的值是？

 A.3

 B.6

 C.9

 D.18

5.下列哪个式子不能通过完全平方公式展开？

 A.(x-4)²

 B.(2x+5)²

 C.(x/2+1)²

 D.x²+6x+9

6.如果(3y-2)²=9y²-my+4，那么m的值是？

 A.12

 B.18

 C.24

 D.36

7.化简(-x+2)²的结果是？

 A.x²-4x+4

 B.x²+4x+4

 C.-x²+4x+4

 D.-x²-4x+4

8.如果b²-8b+16=(b-k)²，那么k的值是？

 A.4

 B.8

 C.16

 D.32

9.下列哪个式子是完全平方公式的结果？

 A.a²-4ab+4b²

 B.a²+4ab+4b²

 C.a²-4ab-4b²

 D.a²+4ab-4b²

10.如果(2x-3)²=4x²-nx+9，那么n的值是？

 A.12

 B.18

 C.24

 D.36

二、填空题

1.(x+5)²=________+10x+25

2.(2y-1)²=________-4y+1

3.如果a²+10a+25=(a+k)²，那么k=________

4.化简(-3z+2)²的结果是________

5.如果(x-7)²=x²-mx+49，那么m=________

6.完全平方公式(a+b)²=________+2ab+b²

7.如果(4m-3)²=16m²-nm+9，那么n=________

8.化简(0.5t+1)²的结果是________

9.如果a²-6a+9=(a-k)²，那么k=________

10.完全平方公式(a-b)²=________-2ab+b²

三、多选题

1.下列哪些式子可以通过完全平方公式展开？

 A.(x+6)²

 B.(y-2)²

 C.(3z+4)²

 D.(x²+y²)²

2.如果(x+4)²=x²+mx+16，那么m的值可能是？

 A.4

 B.8

 C.16

 D.20

3.下列哪些式子是完全平方公式的结果？

 A.a²+8a+16

 B.b²-12b+36

 C.c²+2c+1

 D.d²-10d+25

4.如果(2a-5)²=4a²-ma+25，那么m的值可能是？

 A.10

 B.20

 C.30

 D.40

5.下列哪些式子可以通过完全平方公式展开？

 A.(x-3)²

 B.(y+7)²

 C.(2z-1)²

 D.(x³+y³)²

6.如果(a-9)²=a²-ma+81，那么m的值可能是？

 A.18

 B.36

 C.54

 D.72

7.下列哪些式子是完全平方公式的结果？

 A.m²-14m+49

 B.n²+6n+9

 C.p²-2p+1

 D.q²+8q+16

8.如果(3b+2)²=9b²+nb+4，那么n的值可能是？

 A.12

 B.18

 C.24

 D.30

9.下列哪些式子可以通过完全平方公式展开？

 A.(r-5)²

 B.(s+8)²

 C.(3t-2)²

 D.(u²+v²)²

10.如果(4c-1)²=16c²-nc+1，那么n的值可能是？

 A.8

 B.16

 C.24

 D.32

四、判断题

1.完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²适用于任何实数a和b。

2.如果x²+6x+9=(x+3)²，那么这个等式是正确的。

3.(2x-3)²的展开结果是4x²-12x+9。

4.完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²可以写成(a+(-b))²的形式。

5.如果a²-4a+4=(a-2)²，那么这个等式是正确的。

6.(x+4)²的展开结果是x²+8x+16。

7.完全平方公式只能用于展开两项的平方。

8.如果b²+10b+25=(b+5)²，那么这个等式是正确的。

9.(-x+5)²的展开结果是x²-10x+25。

10.完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是等价的。

五、问答题

1.请解释如何使用完全平方公式展开(x+6)²。

2.请说明为什么(a-b)²的展开结果中不含2ab项。

3.请举例说明如何将一个三项式写成完全平方公式的形式。

试卷答案

一、选择题

1.B

 解析：完全平方公式是a²±2ab+b²，选项B符合这个形式。

2.B

 解析：展开(x+3)²得到x²+6x+9，所以m=6。

3.A

 解析：展开(2x+1)²得到4x²+4x+1。

4.A

 解析：a²+6a+9可以写成(a+3)²，所以k=3。

5.D

 解析：x²+6x+9可以写成(x+3)²，其他选项不能。

6.A

 解析：展开(3y-2)²得到9y²-12y+4，所以m=12。

7.A

 解析：展开(-x+2)²得到x²-4x+4。

8.A

 解析：b²-8b+16可以写成(b-4)²，所以k=4。

9.A

 解析：a²-4ab+4b²可以写成(a-2b)²。

10.A

 解析：展开(2x-3)²得到4x²-12x+9，所以n=12。

二、填空题

1.x²

 解析：根据完全平方公式(x+5)²=x²+10x+25。

2.4y²

 解析：根据完全平方公式(2y-1)²=4y²-4y+1。

3.5

 解析：a²+10a+25可以写成(a+5)²，所以k=5。

4.9z²-12z+4

 解析：展开(-3z+2)²得到9z²-12z+4。

5.14

 解析：根据完全平方公式(x-7)²=x²-14x+49，所以m=14。

6.a²

 解析：根据完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²。

7.24

 解析：展开(4m-3)²得到16m²-24m+9，所以n=24。

8.0.25t²+t+1

 解析：展开(0.5t+1)²得到0.25t²+t+1。

9.3

 解析：a²-6a+9可以写成(a-3)²，所以k=3。

10.a²

 解析：根据完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²。

三、多选题

1.A,B,C

 解析：这三个式子都可以通过完全平方公式展开，D不能。

2.A,B

 解析：展开(x+4)²得到x²+8x+16，所以m=8。

3.A,B,D

 解析：这三个式子都可以写成完全平方公式的形式，C不能。

4.A,B,C

 解析：展开(2a-5)²得到4a²-20a+25，所以m=20。

5.A,B,C

 解析：这三个式子都可以通过完全平方公式展开，D不能。

6.A,B,C

 解析：展开(a-9)²得到a²-18a+81，所以m=18。

7.A,B,C,D

 解析：这四个式子都可以写成完全平方公式的形式。

8.A,B,C

 解析：展开(3b+2)²得到9b²+12b+4，所以n=12。

9.A,B,C

 解析：这三个式子都可以通过完全平方公式展开，D不能。

10.A,B,C

 解析：展开(4c-1)²得到16c²-8c+1，所以n=8。

四、判断题

1.正确

 解析：完全平方公式适用于任何实数a和b。

2.正确

 解析：a²+6a+9可以写成(a+3)²。

3.正确

 解析：(2x-3)²=4x²-12x+9。

4.正确

 解析：(a-b)²=(a+(-b))²。

5.正确

 解析：a²-4a+4可以写成(a-2)²。

6.正确

 解析：(x+4)²=x²+8x+16。

7.错误

 解析：完全平方公式可以用于展开两项的平方，也可以用于其他形式的三项式。

8.正确

 解析：b²+10b+25可以写成(b+5)²。

9.错误

 解析：(-x+5)²=x²-10x+25。

10.正确

 解析：这两个公式是等价的。

五、问答题

1.请解释如何使用完全平方公式展开(x+6)²。

 解析：根据完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²，将a=x，b=6代入，得到x²+2×x×6+6²=x²+12x+36。

2.请说明为什么(a-b)²的展开结果中不含2ab