2026年数学8下测试题及答案

2026年数学8下测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.2a-1＞2b-1D.a/2＜b/22.函数y=(2x+1)/3中自变量x的取值范围是（）A.x＞1/2B.x≠1/2C.x为任意实数D.x≥1/23.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.(x+1)(x-1)=x²-1B.x²-y²+3=(x+y)(x-y)+3C.x²+4x+4=(x+2)²D.x²-2x-3=x(x-2)-34.化简：(a²-b²)/(a+b)的结果是（）A.a-bB.a+bC.a²-b²D.15.若分式方程(x-1)/(x-2)=2+(m/(x-2)))有增根，则m的值为（）A.2B.0C.1D.-16.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°7.下列命题中，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(0,2)，且与直线y=1/2x平行，则该一次函数的表达式为（）A.y=1/2x+2B.y=-1/2x+2C.y=2x+2D.y=-2x+29.一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6，则这组数据的方差是（）A.5/3B.5/2C.3D.210.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠EAC=30°，AE=3，则OD的长为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题（总共10题，每题2分）1.不等式3x-6＜0的解集是______。2.计算：(2x³y²)²÷(4x²y)=______。3.分解因式：x³-4x=______。4.当x=______时，分式(x-1)/(x+2)的值为0。5.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______。6.平行四边形ABCD的周长为30cm，对角线AC、BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，则AB=______cm。7.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为______。8.一次函数y=-2x+3的图象不经过第______象限。9.为了了解某校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽取了80名学生进行视力检查，在这个问题中，样本是______。10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF，连接AE、BF，AE与BF相交于点G。下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③∠BGE=45°；④AG=BG。其中正确的结论是______（填序号）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.若a＞b，则ac²＞bc²。（）2.函数y=1/(x-1)的自变量x的取值范围是x≠1。（）3.因式分解x²-4=(x+2)(x-2)是正确的。（）4.分式方程一定会产生增根。（）5.平行四边形的对边平行且相等。（）6.对角线相等的四边形是矩形。（）7.菱形的对角线互相垂直平分。（）8.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一定经过原点。（）9.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）10.正方形的对角线相等且互相垂直平分。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.解不等式组：{2x-1＞x+1,x+8＜4x-1}。2.先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)²-4ab，其中a=1，b=1/2。3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(-3,4)。（1）求该一次函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.小明在解分式方程(x-1)/(x-2)=2+(m/(x-2)))时，去分母后得到整式方程x-1=2(x-2)+m。若这个整式方程无解，求m的值。2.已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3，DE=2，求平行四边形ABCD的周长。3.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。（1）求证：BE=EF；（2）若∠EBC=20°，求∠F的度数。4.某工厂甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成任务为止。设甲、乙两个车间各自加工零件的数量为y（件），与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图所示。（1）甲车间每天加工零件______件，乙车间引入新设备后每天加工零件______件。（2）求甲、乙两车间各自加工零件的数量y与x之间的函数关系式。（3）求这批零件的总数量。答案：一、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.D8.A9.A10.C二、填空题1.x＜22.x⁴y³3.x(x+2)(x-2)4.15.16.107.248.三9.抽取的80名学生的视力情况10.①②③三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.解不等式2x-1＞x+1，得x＞2；解不等式x+8＜4x-1，得x＞3。所以不等式组的解集为x＞3。2.原式=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab=2a²。当a=1，b=1/2时，原式=2×1²=2。3.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC。又因为E、F分别是AD、BC的中点，所以DE=BF，且DE∥BF，所以四边形BFDE是平行四边形。4.（1）将点(2,-1)和(-3,4)代入y=kx+b，可得方程组{2k+b=-1,-3k+b=4}，解得{k=-1,b=1}，所以该一次函数的表达式为y=-x+1。（2）当x=0时，y=1；当y=0时，x=1。所以该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为1/2×1×1=1/2。五、讨论题1.去分母后的整式方程x-1=2(x-2)+m，解得x=3-m。因为整式方程无解，所以x-2=0，即x=2，所以3-m=2，m=1。2.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AB=CD。因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE。又因为AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，所以∠ABE=∠AEB，所以AB=AE=3。所以BC=AD=AE+DE=3+2=5。所以平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2×(3+5)=16。3.（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC，∠BAC=∠BCA。因为∠ABC=60°，所以△ABC是等边三角形，所以AB=AC。又因为CF=AE，所以△ABE≌△ACF，所以BE=EF。（2）因为△ABE≌△ACF，所以∠ABE=∠ACF。因为∠EBC=20°，∠ABC=60°，所以∠ABE=40°，所以∠ACF=40°。因为∠ACB=60°，所以∠F=20°。4.（1）甲车间每天加工零件100件，乙车间引入新设备后每天加工零件150件。（2）设甲车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式为y=k₁x，将(9,900)代入，得900=9k₁，k₁=10