人教版小学数学五年级下册 第九单元 总复习 教案与教学设计

人教版小学数学五年级下册第九单元总复习教案

与教学设计

一、基本信息

项

内容

目

课

第九单元总复习

题

年

小学五年级

级

学

数学

科

课

复习课+综合实践课

型

共6课时（第1课时：数与代数——因数和倍数、分数的意义和性质；第2课时：数与代数——分数的

学

加法和减法；第3课时：图形与几何——长方体和正方体；第4课时：图形与几何——观察物体与图形

时

的运动；第5课时：统计与概率——折线统计图；第6课时：综合实践与学期总结）

教

材

人教版（新插图版）小学数学五年级下册

版

本

学

生

普通班

水

平

使

用多媒体课件（PPT）、希沃白板5、雨课堂互动平台、知识网络图海报、各专题复习检测卷、综合检测

工卷、错题本

具

二、学情分析

年级画像：五年级学生经过八个单元的系统学习，在数与代数（因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减

法）、图形与几何（观察物体、长方体和正方体、图形的运动）、统计与概率（折线统计图）、综合与实践（找次

品）等领域都有了全面提升。学生即将完成五年级的学习，面临期末检测。经过一学期的积累，知识储备较为丰

富，但也存在遗忘、混淆、碎片化等问题，需要通过系统复习达到融会贯通。部分学生在新授课阶段遗留的薄弱点

需要在复习中重点突破。

前测数据分析（以普通班为例，班级45人）：

数与代数领域：约80%能正确进行分数加减法；约75%能理解因数和倍数的意义并能判断2、5、3的倍数特

征；约70%能进行约分和通分；约65%能灵活运用分数的基本性质。

图形与几何领域：约80%能正确计算长方体和正方体的表面积和体积；约75%能辨认从不同方向看到的图形；

约70%能画出旋转后的图形；约65%在实际问题中能正确区分求表面积还是体积。

统计与概率领域：约80%能正确读取折线统计图的数据和趋势；约75%能规范绘制折线统计图。

综合薄弱点：约55%在分数的约分和通分综合运用时存在困难；约50%在长方体和正方体实际问题中判断求几

个面的面积时出错；约45%在找次品问题中不能灵活运用最优策略。

分层学情：

A层（学优生，约25%）：知识掌握扎实，能灵活综合运用，需要挑战性拓展训练。

B层（中等生，约50%）：基本知识和技能掌握较好，综合应用能力有待提升，需要系统梳理和方法指导。

C层（学困生，约25%）：部分基础知识存在漏洞（尤其分数相关），需要重点补缺和个别化辅导。

三、教学目标

（一）核心素养目标

系统整理能力：

通过对全册所学数学知识的系统整理，构建完整的知识网络。

体会分类整理、归纳概括的复习方法，提升自主学习能力。

综合应用能力：

能灵活运用所学知识解决综合性实际问题。

在解决问题中体会转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

查漏补缺意识：

通过复习发现自己的知识漏洞，主动弥补。

形成自我反思和评价的习惯。

情感态度与价值观：

在整理和复习中感受数学知识的内在联系，增强学习数学的信心。

以积极的态度迎接期末检测和六年级的学习。

（二）课程思政融入点

融入点环节思政内容融入方式

总结反思全册复习学会总结、善于反思引导回顾一学期学习历程

感恩教育学期寄语感谢老师的教导、同学的帮助最后一课渗透感恩

奋斗精神复习动员为六年级学习做好准备讨论中小衔接时渗透

终身学习学法指导学习方法比知识更重要总结学习方法时渗透

合作互助小组复习互相帮助、共同进步合作学习中渗透团队精神

诚信观检测自评如实检测、诚信自评检测环节中渗透

四、教学重难点

（一）教学重点

1.系统整理全册数学知识，构建知识网络。

2.查漏补缺，重点突破常见易错点和薄弱点。

3.提升综合运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）教学难点

1.知识网络的构建——将碎片化知识结构化。

2.数学思想方法的提炼和运用（转化、数形结合、优化等）。

3.综合性实际问题的分析与解答。

（三）易错点（全册常见）

1.因数和倍数的相互依存关系表述不清。

2.分数的约分不彻底（不是最简分数）。

3.异分母分数加减法忘记通分或通分错误。

4.长方体和正方体表面积与体积公式混淆。

5.体积单位进率误用100（应为1000）。

6.旋转作图时旋转中心、方向、角度不准确。

7.折线统计图描点连线不规范。

8.找次品问题“保证找到”与“可能找到”混淆。

五、教学方法与手段

（一）教学方法

方法应用场景核心理念

知识网络法各领域知识整理用思维导图、知识树构建知识网络

分类整理法概念、公式梳理按类别整理，对比辨析

错题分析法查漏补缺分析典型错题，找出薄弱点

分层复习法因材施教根据学生水平分层设计复习任务

讲练结合法巩固提升精讲多练，以练促学

合作学习法小组互助学生互相讲解、互相检测

（二）教学手段

希沃白板5：知识网络动态展示、互动练习

雨课堂：课前测试摸底、课堂实时检测、课后作业推送

复习检测卷：每专题配套检测卷，及时反馈

知识网络图海报：张贴在教室，供学生随时查看

错题本：每位学生整理个人错题集

多媒体课件（PPT）：整合全册重点知识图表

六、教学过程（详细设计）

◆第1课时：数与代数——因数和倍数、分数的意义和性质

学习目标：

1.系统整理因数和倍数、分数的意义和性质相关知识，构建知识网络。

2.巩固2、5、3的倍数特征、质数和合数的判断、分数的基本性质、约分和通分等核心内容。

3.查漏补缺，突破薄弱点。

核心任务：绘制“数与代数（一）”知识网络图。

环节一：课前摸底——知识知多少（5分钟）

维

内容

度

教

师1.快速提问：“这学期在数与代数方面，你学了哪些内容？能说出几个关键概念吗？”2.学生自由回

活答，教师快速在黑板记录关键词。3.呈现本专题复习目标和知识框架。

动

学

生

1.回忆并说出学过的概念和知识。2.尝试说出知识之间的联系。

活

动

设

计

激活已有知识，了解学生整体掌握情况和知识遗忘程度。

意

图

时

间

约5分钟

分

配

预

期

全班参与回顾，初步建立知识脉络。

效

果

环节二：知识梳理——构建知识网络（15分钟）

维

内容

度

1.因数和倍数板块：——因数和倍数的意义（相互依存关系）——2、5、3的倍数特征——奇数和偶

教

数——质数和合数（1既不是质数也不是合数，2是唯一偶质数）——求一个数的因数和倍数的方法2.

师

分数的意义和性质板块：——分数的意义（单位“1”的两种形式）——分数与除法的关系（a÷b=a/b）

活

——真分数、假分数、带分数——分数的基本性质——最大公因数与约分——最小公倍数与通分——

动

分数和小数的互化3.展示完整的知识网络图。

学

生

1.跟随教师回顾各板块核心知识点。2.补充完善自己的知识网络图。3.标记自己的薄弱点。

活

动

设

计

将碎片化知识整合为系统的分类体系，形成知识网络。

意

图

时

间

约15分钟

分

配

预

期

约85%能完整回顾核心概念和规律。

效

果

思

政

融知识需要整理才能融会贯通——学习如此，生活也是如此。

入

点

环节三：重点突破——易错辨析（12分钟）

维

内容

度

1.辨析一：“2是因数”这句话对吗？（错——应该说“2是某个数的因数”）2.辨析二：“1是质数”对吗？

教

（错——1既不是质数也不是合数）3.辨析三：“3的倍数特征和2、5一样也是看个位”对吗？（错——

师

3的倍数看各位数字之和）4.辨析四：“分数的分子和分母同时加或减同一个数，分数的大小不变”对

活

吗？（错——必须同时乘或除以，不能加减）5.辨析五：“假分数的分子一定比分母大”对吗？（错

动

——分子等于分母时也是假分数）6.练习：快速完成3道约分和3道通分题。

学

生

1.判断对错并说明理由。2.完成约分和通分练习。3.小组互批纠错。

活

动

设

计

聚焦全册高频易错点，精准纠错。

意

图

时

间

约12分钟

分

配

预

期

约80%能正确辨析和计算。

效

果

思

政

融纠错是为了进步——敢于面对错误是成长的勇气。

入

点

环节四：分层练习（8分钟）

维度内容

教师活发放分层练习题：A层做拓展题（综合应用），B层做提高题（变式练习），C层做基础题（核心

动计算）。

学生活

独立完成对应层次的练习。

动

设计意

因材施教，各取所需。

图

时间分

约8分钟

配

环节五：总结提升（3分钟）

维

内容

度

教

师1.总结本课梳理的核心知识。2.情感升华：“知识就像一棵树——概念是根，方法是枝，应用是叶。

活只有根深才能叶茂。”3.布置课后任务：整理本专题错题。

动

学

生

回顾知识网络。

活

动

设

计

归纳总结，布置错题整理。

意

图

时

间

约3分钟

分

配

环节六：作业布置——分层作业

层次内容预估时间

基础作业（必做）完成数与代数（一）复习卷基础部分约15分钟

提升作业（选做）绘制一份“因数和倍数+分数”知识思维导图约20分钟

挑战作业（选做）整理本专题错题，分析错误原因，写出正确解法约15分钟

◆第2课时：数与代数——分数的加法和减法

学习目标：

1.系统整理分数加减法相关知识，构建知识网络。

2.巩固同分母和异分母分数加减法、混合运算、运算律推广等核心内容。

3.查漏补缺，突破计算易错点。

核心任务：通过计算练习和解决实际问题巩固分数加减法技能。

（详细教学过程按复习课模式设计：课前摸底→知识梳理→重点突破→分层练习→总结提升→分层作业）

知识梳理要点：

同分母分数加减法：分母不变，分子相加减

异分母分数加减法：先通分，再按同分母方法计算

分数加减混合运算：运算顺序与整数相同

运算律推广：加法交换律、结合律、减法性质在分数中同样适用

计算结果要约成最简分数

重点突破——易错辨析：

1.异分母加减时忘记通分直接加减

2.计算结果忘记约分或约分不彻底

3.通分后只改变分母不改变分子

4.混合运算顺序错误

◆第3课时：图形与几何——长方体和正方体

学习目标：

1.系统整理长方体和正方体相关知识，构建知识网络。

2.巩固特征、表面积、体积（容积）计算方法，熟练解决实际问题。

3.查漏补缺，突破表面积与体积混淆、实际应用判断等易错点。

核心任务：通过解决实际问题巩固长方体和正方体知识。

（详细教学过程按复习课模式设计）

知识梳理要点：

长方体和正方体的特征（面、棱、顶点）

表面积公式：S长=2(ab+ah+bh)，S正=6a²

体积公式：V长=abh，V正=a³，V=Sh

体积单位进率：1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³

容积：1L=1dm³，1mL=1cm³

不规则物体体积：排水法

重点突破——实际问题中求几个面的面积：

有盖纸箱：6个面

无盖鱼缸/水槽：5个面（去上面）

通风管：4个面（去两个底面）

教室粉刷：5个面（去地面）

贴商标纸：侧面积（4个面或1个面）

◆第4课时：图形与几何——观察物体与图形的运动

学习目标：

1.系统整理观察物体和图形的运动相关知识。

2.巩固三视图还原立体图形、旋转三要素和旋转作图等核心技能。

3.综合运用平移、轴对称、旋转进行图形变换分析。

核心任务：通过操作练习巩固空间观念和图形运动知识。

（详细教学过程按复习课模式设计）

知识梳理要点：

观察物体：根据从三个方向看到的形状图拼搭立体图形

旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度

旋转的画法：找对应点→连线

旋转的性质：形状大小不变，位置变

综合运用：平移+轴对称+旋转

◆第5课时：统计与概率——折线统计图

学习目标：

1.系统整理折线统计图相关知识。

2.巩固单式和复式折线统计图的读图、绘制和分析能力。

3.能根据数据特点选择合适的统计图。

核心任务：通过数据分析和绘图练习巩固统计知识。

（详细教学过程按复习课模式设计）

知识梳理要点：

单式折线统计图：特点（看变化趋势）、绘制步骤（五步法）

复式折线统计图：两组数据对比、需要图例

统计图选择：比多少→条形统计图；看变化→折线统计图

◆第6课时：综合实践与学期总结

学习目标：

1.通过综合检测检验全册学习成果。

2.回顾一学期数学学习历程，感受成长。

3.展望六年级数学学习，做好心理准备。

核心任务：完成综合检测并进行学期总结。

环节一：综合检测（25分钟）

进行全册综合检测（模拟期末考试）。

环节二：检测讲评（8分钟）

教师针对检测中的典型问题进行讲评。

环节三：学期回顾——我的数学成长树（10分钟）

维

内容

度

1.引导回顾：“从观察立体图形到找次品，这一学期你们学了多少数学知识和智慧！”2.在黑板上画一

教

棵大树（代表五年级下册），邀请学生上来贴上“数学果实”（写上自己这学期印象最深或最有成就感

师

的一个数学知识或方法）。3.分享教师感悟：“数学不仅是公式和计算，更是一种思考方式。这个学

活

期，你们学会了用转化思想解决问题、用优化策略找次品、用折线统计图看变化趋势……这些能力将

动

伴随你们一生。”

学

生

1.回顾一学期数学学习。2.参与数学成长树活动。3.聆听教师感悟。

活

动

设

计

以成长树活动为一学期数学学习画上圆满句号，给予仪式感和成就感。

意

图

时

间

约10分钟

分

配

思

政

融感恩与成长：感谢老师的教导、同学的帮助、自己的努力。

入

点

环节四：暑假学习建议（2分钟）

维度内容

教师1.简要介绍六年级数学学习的特点。2.给出暑假学习建议：复习五年级重点内容（分数运算、长方

活动体和正方体）、提前预习六年级上册分数乘除法、阅读数学趣味读物。

学生

聆听并记录暑假建议。

活动

设计

做好中小衔接的知识和心理准备。

意图

时间

约2分钟

分配

思政

融入终身学习：暑假不是学习的终点，而是自主学习的新起点。

点

七、板书设计（全册知识网络）

text

五年级下册数学知识网络（总复习）

┌─────────────────────────────────┐

│一、数与代数│

│因数和倍数→分数的意义和性质│

│→分数的加法和减法│

│核心思想：转化、分类、归纳│

││

│二、图形与几何│

│观察物体→长方体和正方体│

│→图形的运动（旋转）│

│核心思想：空间观念、转化、运动观点│

││

│三、统计与概率│

│折线统计图（单式+复式）│

│核心思想：数据分析观念│

││

│四、综合与实践│

│找次品（优化策略）│

│核心思想：优化、推理、模型│

││

│数学思想方法：│

│转化数形结合分类讨论│

│优化模型意识归纳推理│

└─────────────────────────────────┘

八、教学媒体与资源准备

资源类型内容用途

PPT课件总复习全6课时教学课件复习教学主支架

知识网络图全册知识网络海报教室张贴、知识梳理

专题检测卷各专题配套检测卷（5份）查漏补缺

综合检测卷全册综合检测卷期末模拟

错题本学生个人错题集个性化复习

互动平台雨课堂（课前摸底、课堂检测）教学互动支持

九、教学评价设计

（一）过程性评价

评价维度评价方式评价工具评价时机

知识掌握专题检测各专题检测卷第1-5课时

能力综合综合检测综合检测卷第6课时

知识网络思维导图绘制知识网络图评价量规各专题后

课堂参与教师观察课堂观察记录表每课时

（二）结果性评价

评价内容分值评价标准

数与代数40分能正确完成数与代数领域综合题

图形与几何30分能正确完成图形与几何领域综合题

统计与概率15分能正确读取和绘制折线统计图

综合与实践15分能正确解决找次品等综合问题

总分100分60分以上合格，80分以上良好，90分以上优秀

（三）学生自我评价表

评价项目⭐⭐⭐（优秀）⭐⭐（良好）⭐（需努力）

因数和倍数能熟练判断和运用基本掌握仍有困难

分数的意义和性质能灵活运用性质约分通分基本掌握仍有困难

分数的加减法计算准确、速度较快基本正确仍有困难

长方体和正方体能灵活解决实际问题基本掌握仍有困难

观察物体与图形的运动空间想象准确、作图规范基本掌握仍有困难

折线统计图能规范绘制和分析基本掌握仍有困难

找次品能灵活运用最优策略基本掌握仍有困难

十、教学反思与改进建议

（一）预设问题与解决策略

预设问题原因分析解决策略

复习内容多、时间紧全册知识量大重点突破薄弱点，非重点以练代讲

学生水平参差不齐知识掌握程度差异大分层设计任务；小组互助；课后个别辅导

复习枯燥乏味重复性练习多穿插游戏和竞赛；联系实际生活

期末情绪焦虑面临考试压力以积极心态引导；关注心理健康

（二）