苏教版四年级数学下册教案

苏教版四年级数学下册《加法交换律和结合律》教案一、课题加法交换律和结合律二、教材分析本单元内容是在学生已经掌握了整数加减法的计算方法，并能熟练进行整数加减法运算的基础上进行教学的。加法交换律和结合律是运算中的重要规律，它们不仅有助于学生加深对加法运算的理解，更是后续学习乘法运算律以及简便计算的重要基础。教材通过创设具体的生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，自主观察、比较、归纳，从而发现并理解这两条运算律。教材的编排注重从学生已有的知识经验出发，体现了数学与生活的联系，同时强调让学生在探索中主动建构知识。三、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和概括能力。在日常的计算中，他们可能对加法交换律有一些感性的认识，比如在口算时会不自觉地交换两个加数的位置进行计算。但这种认识还处于经验层面，缺乏系统性和理论性。对于加法结合律，学生的接触相对较少，理解起来可能会稍有难度。因此，教学中需要通过丰富的实例和活动，引导学生从具体到抽象，逐步建立对运算律的理性认知。同时，四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，教学中应注重引导学生经历“观察——猜想——验证——总结”的过程，培养其初步的逻辑思维能力和科学探究精神。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律的意义，能用字母表示加法交换律和结合律。初步学会运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。2.过程与方法：引导学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，体验数学规律的探索过程，发展初步的抽象思维和概括能力。3.情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的体验，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心，养成独立思考和合作交流的习惯。五、教学重难点*教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律的意义。*教学难点：加法结合律的探索过程及对规律的准确表述；初步运用加法运算律进行简便计算。六、教学准备教师准备：多媒体课件、实物投影仪、一些用于举例的算式卡片。学生准备：练习本、铅笔、直尺。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们每天都在和数学打交道，特别是运算。加法运算大家都很熟悉了，今天我们就一起来研究加法运算中的一些小秘密，看看能不能发现什么有趣的规律。（板书：加法）2.情境出示：春天来了，学校组织同学们去春游。四年级（1）班有男生23人，女生25人。谁能帮老师算一算，四年级（1）班一共有多少人参加春游？（引导学生列出算式：23+25或25+23）3.提问：这两个算式的结果相等吗？（学生口答，教师板书：23+25=25+23）像这样的算式，同学们还能举出一些例子吗？（学生举例，教师有选择地记录在黑板一侧）（二）探索新知，建构规律1.探究加法交换律（1）观察比较，初步感知：请同学们仔细观察黑板上的这些算式，它们有什么共同的特点？（引导学生发现：两个加数交换位置，和不变）例如：23+25和25+23，都是23和25相加，只是位置换了，结果都是48。（2）举例验证，深化认识：是不是所有的加法算式都有这样的特点呢？光靠这几个例子还不够。我们每个人都来写几个这样的算式，算一算，看看交换加数的位置后，和是不是真的不变。（学生独立举例验证，同桌互相检查。教师巡视，了解学生举例情况，选取不同类型的例子展示。）提问：有没有同学举出的例子中，交换加数位置后和变了的？（预设：没有）（3）归纳总结，提炼规律：看来，“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变”这个现象是普遍存在的。数学上，我们把这种规律叫做“加法交换律”。（板书：交换律）谁能用自己的话再说说什么是加法交换律？（多请几位学生表述，教师适时引导规范）（4）符号表达，提升抽象：我们发现的这个规律，除了用文字描述，还可以用更简洁的方式来表示。如果用两个字母，比如a和b，分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎么表示呢？（引导学生思考并表达：a+b=b+a）（板书：a+b=b+a）这里的a和b可以表示哪些数呢？（可以是任何数，比如我们学过的整数、以后会学到的小数、分数等）2.探究加法结合律（1）情境过渡，引发思考：加法运算中除了交换律，还有没有其他的规律呢？我们再来看看春游中的另一个问题。课件出示：四年级（1）班有31人参加春游，四年级（2）班有28人参加，四年级（3）班有29人参加。三个班一共有多少人参加春游？请同学们独立列式计算，并想想有几种不同的算法。（2）自主尝试，交流算法：学生可能会出现两种算法：方法一：先算（1）班和（2）班的人数，再加上（3）班的人数。算式：（31+28）+29方法二：先算（2）班和（3）班的人数，再加上（1）班的人数。算式：31+（28+29）（教师根据学生回答，板书两种算式及计算过程和结果，引导学生发现结果相等，即：（31+28）+29=31+（28+29））（3）观察分析，举例验证：提问：这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点：三个加数相同，都是31、28、29；和相同。不同点：运算顺序不同，左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加。）是不是任意三个数相加，改变这样的运算顺序，和都不变呢？我们也来举例验证一下。请同学们仿照黑板上的样子，写几个三个数相加的算式，改变运算顺序算一算，看和会不会变。（学生独立举例，小组内交流验证结果。教师引导学生多举一些例子，包括有特殊数字的情况，如包含0或相同加数的情况。）（4）概括规律，形成结论：通过大量的例子验证，我们发现：“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。”这就是加法的另一个重要规律——加法结合律。（板书：结合律）谁能试着用自己的话说说什么是加法结合律？（5）符号表达，抽象概括：如果用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示呢？（引导学生思考并表达：（a+b）+c=a+（b+c））（板书：（a+b）+c=a+（b+c））（三）巩固练习，深化理解1.填一填：（课件出示）（1）56+44=44+（）运用了（）律。（2）（25+68）+32=25+（+）运用了（）律。（3）37+（53+88）=（37+）+88（4）A+75=（）+A（学生独立完成，集体订正，并说明理由。）2.辨一辨：（下面的算式运用了加法的什么运算律？）（1）28+35=35+28（加法交换律）（2）（45+26）+74=45+（26+74）（加法结合律）（3）52+36+48=（52+48）+36（先交换律，再结合律，或同时运用了交换律和结合律）（引导学生细致分析第（3）小题，体会运算律的综合运用。）3.算一算，比一比：（怎样算简便就怎样算）（1）38+76+24（2）54+（46+29）（3）125+75+26+74（先让学生独立完成，再组织交流不同的算法，引导学生比较哪种算法更简便，并说说为什么。重点体会运用加法结合律可以使计算更简便，尤其是当两个数能凑成整十、整百数时。）（四）课堂小结，回顾提升今天这节课，我们一起探索了加法运算中的两个重要规律，它们是什么？（加法交换律和加法结合律）谁能再来说说加法交换律和结合律的内容，以及它们用字母是怎样表示的？学习这些运算律有什么用处呢？（可以使一些加法计算更简便）在运用运算律进行简便计算时，我们要注意什么？（要观察数据特点，看看哪两个数相加能凑成整十、整百数，再灵活运用。）（五）布置作业，拓展延伸1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：你能根据今天学习的加法交换律和结合律，猜想一下乘法运算中是否也存在类似的规律吗？如果有，可能会是什么样的？（为后续学习乘法运算律埋下伏笔）八、板书设计加法交换律和结合律加法交换律：23+25=25+23（学生举例）...规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a加法结合律：（31+28）+29=31+（28+29）（学生举例）...规律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）简便计算示例：38+76+24=38+（7