2026年秋季宜昌市5中期末考试7年级数学试题

考试时间：120分钟满分：120分亲爱的同学们，经过一个学期的努力，相信你们一定收获满满。这份试卷将帮助你们回顾所学知识，展示你们的数学能力。请认真审题，仔细作答，相信你一定是最棒的！注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡指定位置上，在试题卷上作答无效。2.答题前，请将自己的姓名、准考证号（或学号）填写清楚。3.答题时，字迹工整，卷面整洁。4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5.合理安排答题时间，祝考试顺利！---一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置上)1.如果向东走3米记为+3米，那么向西走5米可记为（）A.+5米B.-5米C.+2米D.-2米2.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.1/2D.23.2026年宜昌市旅游总收入持续增长，国庆期间某景区接待游客约为若干万人次，这个数据用科学记数法表示时，其指数可能为（）(注：此处为概念考察，无需具体数字)A.2B.3C.6D.94.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵5.已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为（）A.4B.-4C.2D.-26.如图是一个正方体的表面展开图，折成正方体后，与“考”字所在面相对的面上的字是（）(此处应有一个简单的正方体展开图，六个面分别写有“祝”“你”“考”“试”“顺”“利”等字样，假设“考”与“利”相对)A.祝B.你C.顺D.利7.点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）(此处应有四个简单的角的图形，只有一个是标准的对顶角)A.(图形A)B.(图形B)C.(图形C)D.(图形D)9.某校七年级（1）班学生参加植树活动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有40根扁担和60只筐（无闲置工具）。设挑土的有x人，则可列方程为（）A.x+2(40-x)=60B.2x+(40-x)=60C.x+(40-x)/2=60D.2x+(40-x)/2=6010.如图，已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=25°，则∠2的度数为（）(此处应有一个示意图：直线a、b平行，三角板的直角顶点在直线b上，一条直角边与直线b重合，另一条直角边与直线a相交形成∠1，30°角在上方，求与∠1相关的∠2的度数)A.30°B.35°C.45°D.55°---二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡的相应位置上)11.-2的倒数是__________。12.若∠α=35°，则∠α的余角的度数是__________。13.若3xᵐy²与-2x³yⁿ是同类项，则m+n=__________。14.已知x=1是方程mx+n=3的解，则代数式m+n-1的值是__________。15.按下面程序计算：输入x→平方→+x→÷x→-2→输出结果。若输入x=-3，则输出结果是__________。16.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE的度数为__________。(此处应有一个长方形纸条折叠的示意图)---三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)(2)-1⁴+(1-0.5)×1/3×|2-(-3)²|18.(本题满分8分，每小题4分)先化简，再求值：(1)5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。(2)已知A=3x²-2xy+y²，B=2x²+xy-3y²，求A-2B的值，其中x=-1，y=2。19.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=120.(本题满分6分)如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点。(1)若AC=8cm，BC=6cm，求线段MN的长度；(2)若AB=acm，求线段MN的长度，并说明理由。(此处应有一个直线上A、B、C三点的示意图，B在A、C之间)21.(本题满分8分)如图，已知∠AOB，利用直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：(1)作∠AOB的平分线OC；(2)在OC上取一点P，使得点P到OA和OB的距离相等（此问其实由角平分线性质可知，作图时只需在OC上任取一点即可，或作P到OA的垂线段）。(此处应有∠AOB的原图)22.(本题满分10分)某校为了解七年级学生对“数学核心素养”六个方面（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）的喜爱程度，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查（每人只选最喜欢的一个方面），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(此处应有一个条形统计图和一个扇形统计图，条形图中各素养的人数部分已知，部分未知；扇形图中各素养的百分比部分已知，部分未知，例如“数学运算”占比最高，有30%，对应人数为30人)(1)本次共调查了多少名学生？(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“逻辑推理”所对应扇形的圆心角的度数是多少？(4)若该校七年级共有学生500名，请估计该校七年级学生中最喜欢“数学建模”的人数。23.(本题满分10分)A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米。(1)若两车出发后3小时相遇，求A、B两地间的距离；(2)若甲车出发1小时后，乙车才从B地出发，甲车仍从A地出发，两车又经过2小时相遇，求A、B两地间的距离。24.(本题满分12分)如图1，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，点P在直线AB上，连接PC、PD。(此处应有图1：两条平行线l₁、l₂被l₃、l₄所截，形成“三线八角”模型，点P在截线l₃上A、B之间)(1)若点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(2)若点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B不重合，如图2和图3所示），试直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系。(此处应有图2和图3：图2中点P在A点上方，图3中点P在B点下方)---参考答案与评分标准(仅供阅卷参考)一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.C9.B10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.-1/212.55°13.514.215.-216.110°三、解答题(共72分)17.(本题满分8分，每小题4分)(1)解：原式=-12-5-14+39………………1分=(-12-5-14)+39………………2分=(-31)+39………………3分=8………………4分(2)解：原式=-1+0.5×1/3×|2-9|………………1分=-1+1/2×1/3×7………………2分=-1+7/6………………3分=1/6………………4分18.(本题满分8分，每小题4分)(1)解：原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b………………1分=(15a²b-15a²b)+(-5ab²-3ab²)………………2分=-8ab²………………3分当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²=-8×1/2×1=-4………………4分(2)解：A-2B=(3x²-2xy+y²)-2(2x²+xy-3y²)………………1分=3x²-2xy+y²-4x²-2xy+6y²………………2分=-x²-4xy+7y²………………3分当x=-1，y=2时，原式=-(-1)²-4×(-1)×2+7×(2)²=-1+8+28=35………………4分19.(本题满分8分，每小题4分)(1)解：4x-15=3x-6………………1分4x-3x=-6+15………………2分x=9………………3分∴原方程的解为x=9………………4分(2)解：3(x-1)-2(2x+1)=6………………1分3x-3-4x-2=6………………2分3x-4x=6+3+2………………3分-x=11x=-11………………3分∴原方程的解为x=-11………………4分20.(本题满分6分)解：(1)∵AB=10cm，AC=6cm∴BC=AB-AC=10-6=4cm………………1分∵M是AC中点，N是BC中点∴MC=1/2AC=3cm，CN=1/2BC=2cm………………2分∴MN=MC+CN=3+2=5cm………………3分(2)MN=1/2AB=1/2acm………………4分理由：∵M是AC中点，N是BC中点∴MC=1/2AC，CN=1/2BC………………5分∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB=1/2acm………………6分21.(本题满分8分)(1)正确作出角平分线OC，保留作图痕迹。………………4分(2)正确作出点P（在OC上任取一点即可，或作出P到OA的垂线段并标出垂足），保留作图痕迹。………………8分(评分说明：作图规范，痕迹清晰，标注正确即可得分)22.(本题满分10分)解：(1)30÷30%=100（名）答：本次共调查了100名学生。………………2分(2)（根据条形图和扇形图数据，计算出“数据分析”或其他未知项的人数，补全图形）例如，若“直观想象”占15%，则人数为15人。补图正确。………………4分(3)（假设“逻辑推理”的人数为12人）12÷100×360°=43.2°答：“逻辑推理”所对应扇形的圆心角的度数是43.2°。………………7分(4)（假设“数学建模”的百分比为8%）500×8%=40（人）答：估计该校七年级学生中最喜欢“数学建模”的人数约为40人。………………10分(评分说明：具体数据根据题目所给统计图确定，步骤合理即可得分)23.(本题满分10分)解：(1)设A、B两地间的距离为x千米。根据题意，得(60+40)×3=x………………2分解得x=300………………3分答：A、B两地间的距离为300千米。………………4分(2)设A、B两地间的距离为y千米。根据题意，得60×(1+