2024-2025学年度冀教版七年级数学期末试卷01（原卷版）

2024-2025学年度冀教版七年级数学期末试卷01（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考试范围：二元一次方程组、相交线与平行线、整式的乘法、因式分解、三角形、一元一次不等式和一元一次不等式组；第I卷（选择题）一、单选题（共36分）1．（本题3分）（七年级下·河北石家庄·期末）计算等于（

）A． B． C． D．2．（本题3分）（23-24七年级下·河北邯郸·期末）一滴水的质量约为，100滴水的质量用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（本题3分）（23-24七年级下·河北邢台·期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．（本题3分）（22-23七年级下·河北张家口·期末）不论a为何实数，多项式的值一定是（

）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定5．（本题3分）（23-24七年级下·河北邯郸·期末）现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（

）A．的木棒 B．的木棒C．的木棒 D．的木棒6．（本题3分）（23-24七年级下·河北保定·期末）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（

）平方米．A．36 B．42 C．56 D．都不对7．（本题3分）（23-24七年级下·河北石家庄·期末）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同．设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（

）A． B．C． D．8．（本题3分）（23-24七年级下·河北廊坊·期末）若关于x的不等式组只有3个整数解，则n的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（本题3分）（23-24七年级下·河北张家口·期末）若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．10．（本题3分）（23-24七年级下·河北邢台·期末）如图，在锐角三角形中，P是边上的动点，连接．①当P为的中点时，与的面积相等；②线段可以把分成两个钝角三角形．关于①、②，下列判断正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确C．①②都正确 D．①②都不正确11．（本题3分）（23-24七年级下·河北石家庄·期末）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（

）A． B． C． D．12．（本题3分）（23-24七年级下·河北石家庄·期末）【问题】已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到，再求k的值；Ⅱ.解方程组，得到，再代入中，可求k的值.下列判断正确的是（

）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）13．（本题3分）（22-23七年级下·河北石家庄·期末）．14．（本题3分）（23-24七年级下·河北廊坊·期末）已知方程组的解满足，则k的非负整数值为15．（本题3分）（22-23七年级下·河北保定·期末）两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出并把因式分解正确的结果写出来：．16．（本题3分）（七年级下·河北承德·期末）如图，在中，，延长到点，与的平分线交于点，得到；与的平分线相交于点，得到，则=°；依此规律得到，则=．三、解答题（共72分）17．（本题8分）（23-24七年级下·河北承德·期末）发现两个连续奇数的平方差是8的倍数．验证：(1)的结果是8的几倍？(2)设为整数，写出两个连续奇数的平方差，并说明是8的倍数．延伸直接写出任意两个连续偶数的平方差是______的倍数．18．（本题8分）（23-24七年级下·河北邯郸·期末）按要求完成下列各小题(1)解方程组：(2)解不等式组，并求其整数解．19．（本题8分）（23-24七年级下·河北石家庄·期末）数学老师在黑板上出了一道习题：解方程组，以下是淇淇的板演步骤：解：②①，得，

第一步解得，

第二步把代入①，得，

第三步所以这个方程组的解是

第四步(1)淇淇的方法是______消元法；(2)以上解法，从第______步开始错误；(3)请你用代入消元法求出方程组的解．20．（本题8分）（23-24七年级下·河北石家庄·期末）如图①，，点在的两条边上运动，和的平分线交于点．(1)点在运动过程中，则的度数为______；(2)如图②，是的平分线，的反向延长线交的延长线于点，点在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．(3)若，请直接写出______；______．21．（本题8分）（23-24七年级下·河北沧州·期末）阅读材料，并解决问题：分解因式：，解：设，则原式；这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中某一部分重复出现时，我们用其他字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．下面李想同学应用换元法对多项式进行因式分解的过程：解：设，

（第一步）

（第二步）

（第三步）．

（第四步）(1)该同学第二步到第三步运用了_______．A．提公因式法

B．平方差公式

C．完全平方公式(2)张老师发现李想同学因式分解的结果有错误，错误的是第______步，正确的结果：______．(3)请你尝试对多项式进行因式分解．22．（本题10分）（24-25七年级上·河北廊坊·期末）如图1，为直线上一点，过点在直线的下方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．(1)将图1中的三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转（始终保持在直线的上方），在旋转的过程中，第秒时，恰好与在同一直线上，请直接写出的值．(2)将图1中的三角板绕点顺时针旋转到图2所示的位置，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数．(3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转到图3的位置，使在的内部，请探究与的数量关系，并说明理由．23．（本题10分）（23-24七年级下·河北沧州·期末）如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．

【特殊探究】(1)若，则______；【推理论证】(2)随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．【拓展探究】(3)如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点，当时，求的度数．24．（本题12分）（22-23七年级下·河北保定·期末）如图，