人教八下数学5月学情自测卷（福建专用第19-24章）（答案版）

-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。12345678910ABDCDBBACD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．12．四13．914．##15．16．①②④三、解答题：本题共9小题，共86分。17.（8分）【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．18.（8分）【详解】证明：四边形是平行四边形，，，、F分别是、的中点，，，，四边形是平行四边形．19.（8分）【小问1详解】解：；中位数是第10，11两个数的平均数，故；【小问2详解】（元）．故甲超市一个月（按4周算）的学生消费总金额事160000元．20.（8分）【详解】（1）∵点P（－1，a）在直线l2：y=2x+4上，∴，即，则P的坐标为（－1，2），设直线的解析式为：，那么，解得：，∴的解析式为：．（2）∵直线与y轴相交于点C，∴C的坐标为（0，1）．又∵直线与x轴相交于点A，∴A点的坐标为（－2，0），则AB=3，而，∴．21.（8分）【小问1详解】解：如图，四边形即为所求，根据作图可知：垂直平分，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴四边形为平行四边形，∵，∴四边形为菱形；【小问2详解】解：∵四边形为菱形，∴，，，∵，，∴，∴，，∴．22.（10分）【小问1详解】解：因为点的坐标为，所以交点表示的实际意义是当骑行时间为时，两种品牌的共享电动车收费都为8元．【小问2详解】解：选择品牌共享电动车会更省钱．理由如下：∵王老师家与学校的距离为，且王老师骑电动车的平均速度为，∴王老师从家骑行到学校所需时间为，观察函数图象可知，当时，，所以选择品牌共享电动车会更省钱．【小问3详解】解：将和代入得：，解得，则当时，，当时，令，即，解得，符合题设；当时，令，即，解得，不符合题设，舍去；当时，令，即，解得，符合题设；综上，当为或35时，两种品牌共享电动车收费相差3元．23.（10分）【小问1详解】解：如图：∵四边形是矩形，，∴，为中点，∵，∴，即；∵四边形是矩形，，∴，为中点，∵四边形是矩形，∴∴，∴，即；，，∴，，∴“L”形的重心坐标为．【小问2详解】解：过点作轴于点，取中点，连接交于点，连接交于点，∵直角梯形，∴，∴为等腰直角三角形，为正方形，则由题意得点分别为，正方形的重心，∵为中点，为中点，∴，设直线，则，解得：，∴直线，同理可求：，则联立，解得：，∴，∵为正方形的重心，，，∴，∵，∴直角梯形的重心坐标的横坐标为：，纵坐标，∴直角梯形的重心坐标的横坐标为．24.（12分）【小问1详解】∵四边形为正方形，∴，，即，∵四边形为正方形，∴，，即∴，∴；【小问2详解】设，∵四边形为正方形，∴，，∵，∴∴，∵四边形为正方形∴，，∴，∴，中，，∴；【小问3详解】∵四边形为正方形∴，，∵，∴，∴即∴∴由（1）知，，∴在中，∴，∴，∴．25.（14分）小问1详解】解：∵直线：经过点，，，设直线的解析式为，把，代入，得：，解得：，直线的解析式为．【小问2详解】解：如图，过点作轴交于点，连接，设，则，∵与轴交于点，当时，，则，又∵，∴，，∴在点的上方，∴，，，解得：或，当时，；当时，点的坐标为或．【小问3详解】解：设，，当四边形是正方形时，如图，过点作轴，过点作轴于点，交于点，，则，，，，，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，，解得：点的坐标为；当四边形是正方形时，如图，过点作轴于点，过点作轴于点，则，，，，，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，，解得：，点的坐标为；当四边形是正方形时，如图，过点作轴于点，过点作轴于点，则，，，，，，，，，