《机械制图3》-第四章立体的表面交线

4一1平面与平面立体表面相交时产生

的截交线

平面立体是由各平面图形围成的几何体。如用一个截平面与平面立体截交(截断).如图4-3所示;在立体表面上所得截交线ⅠⅡ、ⅠⅢ、ⅡⅢ围成的图形成为一个封闭的平面多边形(△ⅠⅡⅢ)。求作截交线是为了作出断面图形。截交线的求法:

如图4一3所示.可根据平面立体形成的特点.求作平面立体表面截交线时.首先求出截平面与立体上各棱线的交点.其次依次连接各交点求出截交线.最后整理即可得到断面形状.如图4-3中的三角形(△ⅠⅡⅢ)返回4-2平面与曲面立体相交时产生的截交线一、圆柱的截交线根据截平面对圆柱轴线的相对位置不同.可在其表面上得到三种形状的截交线。即:(1)截平面与圆柱轴线平行时.截交线为矩形;(2)截平面与圆柱轴线垂直时.截交线为圆;(3)截平面与圆柱轴线倾斜时.截交线为椭圆。上述三种情况见表4一1。二、圆锥体的截交线根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同.在圆锥体表面上口J一得出五种形状的截交线.见表4一3下一页返回4-2平面与曲面立体相交时产生的截交线三、圆球体的截交线圆球被任何截平面所截.产生的交线为圆.根据切目平面与投影面的相对位置不同.截交线圆的投影可能会是圆、椭圆或直线四、截交线综合举例在生产实践中常见由不同回转体组合后切割而成的机器零件.图4一10所示铣床顶尖即是由圆锥、小圆柱、大圆柱同轴连接后经切割而成。只要根据各基本回转体截交线的形状特征分段画出并连接即可.

【例6】完成图4一l0(b)所示顶尖的截交线的投影。【例7】补画连杆主视图的截交线(图4一12)。返回上一页4-3曲面立体相交时产生的表面交线

相贯线一、相贯线的性质当两相贯体的形状、大小、相对位置不同时.会产生不同形状的相贯线.根据它们的特点总结出相贯线的性质如下:(1)相贯线一般是封闭的的空间曲线(特殊情况下是平面曲线或直线).见表4-4。

(2)相贯线是两立体表面的共有线和分界线。相贯线上的所有点一定是两立体表面一系列共有点的集合二、相贯线的画法

1.利用积聚性求作相贯线当两个圆柱的轴线互相垂直.且分别垂直于其投影面时.则该圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆.同时相贯线的投影也重合在该圆上。可以利用圆柱面中点的两个已知投影求第三面投影的方法求出相贯线的投影。下一页返回4-3曲面立体相交时产生的表面交线

相贯线2.不等径圆柱正交相贯线的近似画法对一般的铸造、锻造及机械加工精度要求不高的零件.在不致于引起误解的前提下.可用圆弧代替两不等径圆柱正交(轴线垂直相交)时的相贯线

3.利用辅助平面法求作相贯线如图4一19所示.用一个垂直于圆锥轴线(同时也平行于圆柱轴线)的辅助平面.在相贯线的范围内.把两曲面立体切开.则截平面对圆锥体的交线是圆.而对圆柱体的交线则是矩形。圆和矩形的交点就是相贯线上的点。这种求相贯线上点的方法称为辅助平面法。设置辅助平面的原则是:截平面截两立体都能获得最简单的截交线下一页返回上一页4-3曲面立体相交时产生的表面交线

相贯线三、相贯线综合举例【例12】求图4-21轴承座的相贯线。返回上一页表4一1圆柱体的三种截交线返回表4一3圆锥体五种截交线返回表4一4几种常见的相贯线返回下一页表4一4几种常见的相贯线返回上一页图