2023-2024学年福建省泉州市安溪县高一(下)期末物理试卷

2023-2024学年福建省泉州市安溪县高一（下）期末物理试卷一、单选题：本大题共4小题，共16分。1．（4分）下列说法正确的是（）A．秋千的吊绳最容易断裂的时候是秋千摆到最高点时 B．可以发射一颗定点于扬州上空的地球同步卫星 C．作用力做正功，反作用力一定做负功 D．弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小2．（4分）我国台球选手丁俊晖是获得台球世界冠军的第一位中国运动员，2022年11月21日，丁俊晖又获斯诺克英国锦标赛亚军，他在台球比赛中屡次取得好成绩，吸引了大批青少年参与到该活动中来。在某次比赛中，质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在台球桌上，一青少年击白球以冲量I碰撞静止的黑球，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白球，黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑球停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能为（）A． B． C． D．3．（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的有（）A．只要物体做圆周运动，受到的合外力一定指向圆心 B．速度方向变化的运动一定是曲线运动 C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定做平抛运动 D．不论物体做匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于4．（4分）下列有关摩擦力的说法中正确的是（）A．阻碍物体运动的力称为摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直 D．摩擦力不可能做动力二、多选题：本大题共4小题，共24分。（多选）5．（6分）如图所示，甲图为某质点的x﹣t图像，乙图为某质点的v﹣t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（）A．0～2s内甲图乙图两质点均做加速直线运动 B．2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点匀速直线运动 C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动 D．0～5s内，甲图质点的位移大小为10m，乙图质点的速度变化量的大小为10m/s（多选）6．（6分）如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（）A．小球的速度先增大后减小 B．小球P的速度最大时所受合力为零 C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小 D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小（多选）7．（6分）如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则（重力加速度为g）（）A．可求M、N之间的距离 B．可求小球到达N点时的速度方向但不能求出大小 C．可求小球到达N点时的速度大小但不能求出方向 D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大（多选）8．（6分）一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，静电力做功为1J，克服空气阻力做功为0.5J，则下列判断正确的是（）A．a点动能比b点小3.5J B．a点重力势能比b点大3J C．a点电势能比b点小0.5J D．a点机械能比b点小0.5J三、填空题：本大题共2小题，共12分。9．（4分）汽车的质量为m＝6.0×103kg，额定功率为P＝90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍（取g＝10m/s2），则汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为m/s。若汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a＝0.5m/s2，则汽车维持这一匀加速运动的最长时间为s。10．（8分）如图所示为在水平桌面上沿同一直线运动的A、B两小滑块碰撞前后的部分v﹣t图像。其中直线a、b分别为滑块A、B碰撞前的v﹣t图线，直线c为碰撞后两滑块共同运动的部分v﹣t图线。已知滑块A的质量为6kg，g取10m/s2。填空：（1）滑块A与地面的动摩擦因数μ1＝；（2）滑块B的质量为kg；（3）碰撞过程中两滑块损失的动能大小为J；（4）最终滑块停下来的时刻为t＝s（小数点后保留两位）；（5）若从t＝0开始到最终停下来，两滑块所受外力中只有桌面的摩擦力做了功，则其总功为J。四、实验题：本大题共1小题，共8分。11．（8分）某同学利用图示的装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验，A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物。A、B间有轻质弹簧相连，A、C间有轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器和速度传感器相连，当压力传感器为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g，实验操作如下：（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v。（2）试验中保持A、B质量不变，改变C的质量从多次重复第（1）步。①该试验中，M和m的关系必须满足M（填“小于”“等于”或“大于”）m。②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（填“相同”或“不同”）。③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（填“v2﹣M”“”“”）图线，五、计算题：本大题共3小题，共42分。12．（12分）用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，求小球在最高点的最小速度是多少？若小球在最低点的速度为，求此时小球在最低点受到的绳的拉力是多少？13．（14分）如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子上端；使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。重力加速度大小为g。（1）当绳子跟竖直方向的夹角为α时，小球运动的周期T的大小为多少？（2）通过计算说明：要减小夹角α，应该如何改变小球运动的角速度ω。14．（14分）如图所示，一半径R＝4m、圆心角θ＝60°的圆弧形轨道固定在水平地面上，ON沿竖直方向，N为轨道最低点。质量为m1＝2kg的小滑块P以初速度v0＝6m/s从轨道最高点M沿切线方向进入轨道，由于沿MN轨道动摩擦因数不相同，滑块恰好能沿着MN以相同速率运动，紧靠轨道右侧有一长木板A与轨道靠在一起但不粘连。已知：长木板质量m2＝1kg，且长木板足够长，小滑块P与长木板间的动摩擦因数为μ1＝0.3，长木板与地面间动摩擦因数为μ2＝0.1，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。试求：（1）滑块运动到N点对轨道的压力；（2）滑块从M点到N点过程中摩擦力做功；（3）滑块和长木板A最终都停止运动时，滑块与长木板A左端的距离。

2023-2024学年福建省泉州市安溪县高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单选题：本大题共4小题，共16分。1．（4分）下列说法正确的是（）A．秋千的吊绳最容易断裂的时候是秋千摆到最高点时 B．可以发射一颗定点于扬州上空的地球同步卫星 C．作用力做正功，反作用力一定做负功 D．弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小【考点】近地卫星与黄金代换；恒力做功的计算；弹性势能的定义和影响因素；牛顿第三定律的理解与应用．【答案】D【分析】根据受力情况结合向心力公式分析吊绳最容易断裂的位置；同步卫星一定在赤道正上方；作用力与反作用力做功情况没有关系；根据功能关系W＝﹣ΔEP分析弹簧弹力正功与弹性势能的变化。【解答】解：A、因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有：T﹣mgcosθ＝m，因为最低点时，速度最大，θ＝0最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂，故A错误；B、同步卫星一定在赤道正上方，而扬州不在赤道上，所以不能发射一颗定点于扬州上空的地球同步卫星，故B错误；C、作用力与反作用力做功情况没有关系，所以作用力做正功，反作用力可以做负功、也可以不做功、还可以做正功，故C错误；D、弹性势能的变化与弹簧弹力做的功有关，根据功能关系可知W＝﹣ΔEP，所以弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小，故D正确。故选：D。2．（4分）我国台球选手丁俊晖是获得台球世界冠军的第一位中国运动员，2022年11月21日，丁俊晖又获斯诺克英国锦标赛亚军，他在台球比赛中屡次取得好成绩，吸引了大批青少年参与到该活动中来。在某次比赛中，质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在台球桌上，一青少年击白球以冲量I碰撞静止的黑球，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白球，黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑球停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能为（）A． B． C． D．【考点】动量守恒定律在绳连接体问题中的应用；功是能量转化的过程和量度．【答案】C【分析】根据动能定理求解碰后瞬间两球的速度之比；对于碰撞，根据动量守恒定律列式，求出碰撞后两球的速度，再根据能量守恒定律求解碰撞过程中损失的动能。【解答】解：假设图中每个小方格边长为x，则碰撞后，对白球、黑球，分别由动能定理得：﹣f•3x＝0﹣Ek白，﹣f•12x＝0﹣Ek黑可知碰撞后瞬间黑球的动能是白球的4倍，则：＝4×解得：v白＝2v黑假设碰撞后v黑＝2v，v白＝v，在碰撞过程中，取向右为正方向，由动量守恒定律可得：I＝mv白+mv黑＝mv+m•2v＝3mv解得：v＝则碰撞过程中损失的动能为：ΔEk＝﹣﹣联立解得：ΔEk＝，故C正确，ABD错误。故选：C。3．（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的有（）A．只要物体做圆周运动，受到的合外力一定指向圆心 B．速度方向变化的运动一定是曲线运动 C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定做平抛运动 D．不论物体做匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于【考点】牛顿第二定律求解向心力；牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算．【答案】D【分析】物体做圆周运动时，由指向圆心的合外力提供向心力；曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．向心力公式F＝m适用于任何圆周运动．【解答】解：A、物体做圆周运动时，由指向圆心的合外力提供向心力，而合外力不一定提供向心力，即合外力不一定指向圆心，只有当物体做匀速圆周运动，受到的合外力一定指向圆心，故A错误。B、速度方向变化的运动不一定是曲线运动，也可能是往复的直线运动，故B错误。C、平抛运动是物体只在重力作用下，初速度水平的曲线，所以物体在垂直于初速度方向的恒力作用，不一定做平抛运动，故C错误。D、向心力公式F＝m适用于任何圆周运动，即匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于m适。故D正确。故选：D。4．（4分）下列有关摩擦力的说法中正确的是（）A．阻碍物体运动的力称为摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直 D．摩擦力不可能做动力【考点】判断是否存在摩擦力；静摩擦力的方向．【答案】C【分析】摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体运动；摩擦力的方向可以和运动方向相反，也可以和运动方向相同，还可以不在一条直线上。【解答】解：AD、摩擦力是两个接触面粗糙的物体直接接触并有挤压，由于两个物体间有相对运动或相对运动趋势而产生的力，它阻碍的是物体间的相对运动，但对物体的运动可能起阻碍作用，也可以起促进作用，即可以是动力也可以是阻力，故AD错误；B、滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，故B错误；C、静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直，比如：在水平方向加速的车厢壁静止的物体，其静摩擦力在竖直方向上，与运动方向垂直，故C正确。故选：C。二、多选题：本大题共4小题，共24分。（多选）5．（6分）如图所示，甲图为某质点的x﹣t图像，乙图为某质点的v﹣t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（）A．0～2s内甲图乙图两质点均做加速直线运动 B．2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点匀速直线运动 C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动 D．0～5s内，甲图质点的位移大小为10m，乙图质点的速度变化量的大小为10m/s【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【答案】BD【分析】x﹣t图像的斜率表示速度，倾斜的直线表示匀速直线运动，x﹣t图像纵坐标的变化量表示质点的位移；v﹣t图像的斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的面积表示位移。【解答】解：A、x﹣t图像的斜率表示物体的速度，v﹣t图像的斜率表示物体的加速度，故0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，故A错误；B、2～3s内甲图质点x﹣t图像斜率为零，即速度为零，质点静止不动；乙图质点速度恒定不变，做匀速直线运动，故B正确；C、3～5s内甲图的图线斜率恒定，质点做匀速直线运动，而乙图斜率不变，质点速度均匀减小，做减速直线运动，故C错误；D、根据x﹣t图像纵坐标的变化量表示质点的位移，故0～5s内甲图质点的位移为：Δx＝0﹣10m＝﹣10m，v﹣t图像表示速度随时间变化的关系，0～5s内速度由10m/s变为0，故速度的变化量为：Δv＝0﹣10m/s＝10m/s，故D正确。故选：BD。（多选）6．（6分）如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（）A．小球的速度先增大后减小 B．小球P的速度最大时所受合力为零 C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小 D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小【考点】电场力做功与电势能变化的关系；功是能量转化的过程和量度．【答案】ABC【分析】本题中有库仑力做功，机械能不守恒；根据小球的受力，通过加速度方向和速度方向的关系判断小球P的速度变化．【解答】解：A、小球先沿斜面加速向下运动，Q对P有沿斜面向下的库仑力，小球P先做加速运动，当压缩弹簧后，当加速度减小到零后，减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故速度先增大后减小。故A正确。B、当小球的合力为零时，速度最大，此时受的弹簧弹力与库仑力的合力等于重力沿斜面向下的分力，所受合力为零。故B正确。C、小球P下降的过程中重力和电场力都一直做正功，重力势能与电势能的和一直减小。故C正确。D、只有库仑力做功等于电势能的变化量的大小。根据动能定理得知，小球P所受的重力、弹簧的弹力和库仑力做功的代数和等于动能的变化量的大小，整个过程为零，故D错误。故选：ABC。（多选）7．（6分）如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则（重力加速度为g）（）A．可求M、N之间的距离 B．可求小球到达N点时的速度方向但不能求出大小 C．可求小球到达N点时的速度大小但不能求出方向 D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【考点】平抛运动与斜面的结合．【答案】AD【分析】物体做平抛运动，由题意可找出给出的已知条件，根据平抛的运动规律可知能求出的物理量．【解答】解：A、已知位移的与水平方向之间的夹角为θ，而由平抛运动的规律可知，tanθ＝＝，可求得时间为t＝，即可求得竖直位移，再由几何关系可求得MN间的距离，故A正确；B、C、由vy＝gt，可求得竖直分速度，由速度的合成与分解可求得最后末速度的大小和方向，故B错误，C错误；D、将初速度沿斜面和垂直于斜面进行分解，同时将加速度也同方向分解；当垂直于斜面的速度为零时，即当小球速度方向与斜面平行时，小球距离斜面最远，故D正确。故选：AD。（多选）8．（6分）一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，静电力做功为1J，克服空气阻力做功为0.5J，则下列判断正确的是（）A．a点动能比b点小3.5J B．a点重力势能比b点大3J C．a点电势能比b点小0.5J D．a点机械能比b点小0.5J【考点】电场力做功与电势能变化的关系；功是能量转化的过程和量度．【答案】ABD【分析】解决本题需掌握：重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；合力做功等于动能的增加量；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量。【解答】解：A、一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，合外力做功为W合＝3J+1J﹣0.5J＝3.5J，由动能定理可知，a点动能比b点小3.5J，故A正确；B、根据重力做功与重力势能关系，可知重力做多少正功，重力势能减小多少，则a点重力势能比b点大3J，故B正确；C、根据电场力做功与电势能关系，可知电场力做多少正功，电势能减小多少，则a点电势能比b点大1J，故C错误；D、根据功能关系，除了重力和系统内弹力以外的力做功用来改变机械能，则ΔE＝W其＝1J﹣0.5J＝0.5J，则a点机械能比b点小0.5J，故D正确；故选：ABD。三、填空题：本大题共2小题，共12分。9．（4分）汽车的质量为m＝6.0×103kg，额定功率为P＝90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍（取g＝10m/s2），则汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为30m/s。若汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a＝0.5m/s2，则汽车维持这一匀加速运动的最长时间为30s。【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用．【答案】30；30。【分析】当阻力与牵引力相等时，速度达到最大值，根据公式可求最大速度；根据牛顿第二定律、功率及匀变速运动的公式可求最长时间；【解答】解：当牵引力与阻力相等时，速度达到最大值，当F＝f＝3×103N则根据公式P＝Fv可得vmax＝代入数据解得vmax＝30m/s；根据牛顿第二定律有F﹣f＝ma代入数据解得F＝6×103N，当功率达到额定功率时速度最大，根据公式v＝代入数据解得v＝15m/s，故匀加速运动的时间为t＝代入数据解得t＝30s。故答案为：30；30。10．（8分）如图所示为在水平桌面上沿同一直线运动的A、B两小滑块碰撞前后的部分v﹣t图像。其中直线a、b分别为滑块A、B碰撞前的v﹣t图线，直线c为碰撞后两滑块共同运动的部分v﹣t图线。已知滑块A的质量为6kg，g取10m/s2。填空：（1）滑块A与地面的动摩擦因数μ1＝0.1；（2）滑块B的质量为4kg；（3）碰撞过程中两滑块损失的动能大小为30J；（4）最终滑块停下来的时刻为t＝4.57s（小数点后保留两位）；（5）若从t＝0开始到最终停下来，两滑块所受外力中只有桌面的摩擦力做了功，则其总功为﹣194J。【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题；根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；动能定理的简单应用；动量守恒定律在绳连接体问题中的应用．【答案】（1）0.1；（2）4；（3）30；（4）4.57；（5）﹣194。【分析】（1）由v﹣t图像可知滑块A匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；（2）根据动量守恒定律求解滑块B的质量；（3）根据能量守恒定律求解碰撞过程中两滑块损失的动能大小；（4）由v﹣t图像可知滑块B匀减速直线运动的加速度大小，由动量定理求解时间；（5）根据功能关系求解摩擦力做的总功。【解答】解：（1）由v﹣t图像可知滑块A匀减速直线运动的加速度大小为：a1＝＝根据牛顿第二定律有：μ1m1g＝m1a1，其中m1＝6kg解得：μ1＝0.1；（2）由v﹣t图像可知滑块A碰前的速度为v1＝7m/s，滑块B碰前的速度为v2＝2m/s，滑块A、B碰撞后的速度均为v＝5m/s，取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2＝（m1+m2）v代入数据可得滑块B的质量为：m2＝4kg；（3）碰撞过程中两滑块损失的动能大小为：ΔEk＝m1+m2﹣（m1+m2）v2代入数据得：ΔEk＝30J；（4）由v﹣t图像可知滑块B匀减速直线运动的加速度大小为：a2＝＝从滑块A、B碰撞后开始计时，取初速度方向为正方向，由动量定理可得：﹣（m1a1+m2a2）Δt＝0﹣（m1+m2）v解得：Δt≈3.57s最终滑块停下来的时刻为：t＝1s+Δt＝1s+3.57s＝4.57s；（5）由v﹣t图像可知滑块A、B的初速度大小分别为v01＝8m/s、v02＝4m/s，若从t＝0开始到最终停下来，两滑块所受外力中只有桌面的摩擦力做了功，根据功能关系可得其总功为：W＝﹣（m1+m2﹣ΔEk）代入数据解得：W＝﹣194J。故答案为：（1）0.1；（2）4；（3）30；（4）4.57；（5）﹣194。四、实验题：本大题共1小题，共8分。11．（8分）某同学利用图示的装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验，A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物。A、B间有轻质弹簧相连，A、C间有轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器和速度传感器相连，当压力传感器为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g，实验操作如下：（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v。（2）试验中保持A、B质量不变，改变C的质量从多次重复第（1）步。①该试验中，M和m的关系必须满足M大于（填“小于”“等于”或“大于”）m。②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应相同（填“相同”或“不同”）。③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出v2﹣（填“v2﹣M”“”“”）图线，【考点】验证机械能守恒定律．【答案】见试题解答内容【分析】①若要使B处压力传感器示数为零，必须满足M大于m的条件；②根据胡克定律，不论M质量如何，要使压力传感器为零，从而得出下落的高度。③抓住释放时和压力为零时，弹簧的形变量相同，弹性势能不变，根据系统重力势能的减小量和动能的增加量相等得出机械能守恒的表达式，再由数学知识确定图线的坐标轴意义。【解答】解：①要确保压力传感器的示数为零，弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；即M＞m。②要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为：F＝mg因此弹簧的形变量为：Δx＝Δx1+Δx2＝+＝；不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了，所以C下落的高度总相同；mgk③选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：（M﹣m）g•＝（M+m）v2；整理可知：v2＝﹣•+；为了得到线性关系图线，因此应作出v2﹣的图象；故答案为：①大于；②相同；③。五、计算题：本大题共3小题，共42分。12．（12分）用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，求小球在最高点的最小速度是多少？若小球在最低点的速度为，求此时小球在最低点受到的绳的拉力是多少？【考点】绳球类模型及其临界条件；牛顿第二定律的简单应用．【答案】见试题解答内容【分析】当绳子的拉力为零，小球在最高点的速度最小，结合牛顿第二定律求出最小速度．在最低点，抓住拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳子的拉力．【解答】解：当绳子的拉力为零时，速度最小，根据mg＝得小球在最高点的最小速度为：．在最低点，根据牛顿第二定律得：F﹣mg＝，解得：F＝6mg．答：小球在最高点的最小速度为，小球在最低点受到绳子的拉力为6mg．13．（14分）如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子上端；使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。重力加速度大小为g。（1）当绳子跟竖直方向的夹角为α时，小球运动的周期T的大小为多少？（2）通过计算说明：要减小夹角α，应该如何改变小球运动的角速度ω。【考点】物体被系在绳上做圆锥摆运动．【答案】（1）小球运动的周期T的大小为；（2）要减小夹角α，应该减小小球运动的角速度ω。【分析】（1）根据牛顿第二定律列式求解周期表达式；（2）根据角速度和周期的关系推导角速度表达式，结合表达式分析角速度的变化情况。【解答】解：（1）小球受到重力和细绳的拉力，且由合力提供向心力得解得（2）根据角速度和周期的关系，小球运动角速度为ω＝得根据表达式可知，α减小，则ω减小。因此要减小夹角α，应该减小角速度ω。答：（1