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高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省兰州市四校联考2026届高三上学期期末考试数学试题一、单项选择题（本题共8个小题，每题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.复数满足，则复数的虚部为（）A. B. C. D.13.已知向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知正项等比数列的前项和为，设，若为某一等比数列的前项和，则实数的值为（）A. B. C.2 D.－25.已知正数，满足，则下列说法不正确的是（）A. B.C. D.6.函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）A.B.向左平移个单位后是奇函数C.的对称轴为，D.的减区间为，7.在直三棱柱中，为等腰直角三角形，若三棱柱的体积为32，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A.12π B.24π C.48π D.96π8.已知函数，若且函数的最小正周期满足，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共3个小题，每题6分，共18分）9.下列结论正确的是（）A.B.不等式的解集为C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”是真命题10.已知空间向量，，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若在上的投影向量为，则D.若与夹角为锐角，则11.e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则

三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知向量，点在直线上运动，当取最小值时，点的坐标为__________.13.已知函数若方程有四个不等实数解，则a的取值范围是_________．14.已知数列满足，则___________．四、解答题（本题共5个小题，共77分）15.已知的最小正周期为.（1）求的单调递减区间；（2）求在上的值域.

16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求C；（2）若，，求的周长．17.如图，在三棱锥中，底面，侧面与底面所成的二面角为为的中点.（1）若，求三棱锥的体积；（2）若异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，求的值.

18.已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）若对于任意，都有恒成

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