精-品解析：2024年北师大版七年级数学下册期末测试（原卷版）

第1页/共1页2024年春北师大版七年级数学下册期末测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是()Aa5＋a5＝a10 B.a3·a2＝a6 C.a7÷a＝a6 D.(－a3)2＝－6a63.如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A.∠C=∠D B.AB∥CD C.AD∥BC D.∠3=∠44.下面每组数分别是三根小木棒长度,它们能摆成三角形的是（）A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,45.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是()A. B. C. D.6.利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（）A.已知两边及夹角 B.已知两角及夹边C.已知两边及一边对角 D.已知三边7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A. B.C. D.9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.13 B.14 C.15 D.1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.0.000000087用科学记数法可表示为_____.12.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.13.一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．n/年2468…h/m263.23.84.4…14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在0.1和0.15，则箱子里蓝色球的个数很可能是__________．15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.三、解答题(共75分)16.先化简，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．17.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)18.请将下列事件发生的概率标在图中.(1)抛出的篮球会下落；(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；(3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系，说说你的理由；(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗．20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？21.如图，是线段的中点，平分，平分，．（1）求证：≌；（2）若=50°，求的度数．22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？23.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BECF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件